18.4 玻尔的原子模型.docx

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1、4玻尔的原子模型学习目标定位L知道玻尔原子理论基本假设的主要内容2了解能级、跃迁、能量量子化以 及基态、激发态等概念3能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.储备区温故追本溯源推陈方可知新一、玻尔原子理论的基本假设1 .定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的.电子 虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态.2 .能量假设：原子从能量较高的定态轨道（其能量为&）跃迂到能量较低的定态轨道（其能量 为E）时，它辐射一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即加=昂二冬.3 .轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的,因

2、 而电子的可能轨道也是不连续的.二、玻尔理论对氢光谱的解释1.氢原子的能级图nE/eV81二、厂一厂054 3-0.54-0.85-1.51-3.4-13.62 .解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hv=EtJ -EH.（2）巴耳末公式中的正整数和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态制道的量子数 n和2.3 .解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差.由于原子从较高能 级向低能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分解析 用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，

3、从能级差可知，若氢原子跃 迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5eV13.6eV=-3.1 eV,根据氢原子的能级图可知， 不存在能级为-3.1 eV的激发态，因此氢原子无法发生跃迁.10.用频率为yo的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 也、也、也的三条谱线，且3也叼，则（ ）A. voviB. V3 = V2 + V1C.叭）=片+也+射3答案B 解析 大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从=3能级向低能级跃迁，根据 能量守恒有，也=也+ 0，解得：V3 = V2 + V1,选项B正确.11 .子与氢原子核（质子）构成的原子称为氢原子，它在原子核物

4、理的研究中有重要作用.图3为氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n = 2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为也、以、口3、W、吆和吨的光子，且频率依次增大,图3B. /z(V3 + vi)D. /V4A. /z(V3 V1)C. hv3答案C 解析“氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明氢原子是从=4能级向低能级跃 迁，则吸收的光子的能量为良一反恰好对应着频率为3的光子，故光子的能 量为hV3.12 .氢原子部分能级的示意图如图4所示，不同色光的光子能量如下表所示:图4色光红橙黄绿蓝一靛紫光子能量1.612.00-2.07-2.14-2.53-2.76-范

5、围(eV)2. 002. 072. 142. 532. 763. 10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A.红、蓝一靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝一靛、紫答案A解析 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.613.10eV,故可能 是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，石1 = 一0.85 eV-(-3.40 eV) = 2.55 eV, 即蓝一靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子,=一1.51 eV -(-3.40 eV)=1.89 eV,即红光.题组三综合应用13 .如图5所示为氢原子最低的四个能级

6、，当氢原子在这些能级间跃迁时，(1)有可能放出几种能量的光子？在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少?答案(1)6 (2)第四能级向第三能级1.88X10-6m解析由N=Cn,可得N=C8=6种；he 6.63X1O34X3X1O8E4-E3=-19氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据 Av = E4-3= -0.85-( - 1.51) eV = 0.66 eV ,ml.88X10-6 m.14 .氢原子在基态时轨道半径n=0.53X IO-10 m,能量Ei = -13.6 eV,求氢原子处于基态时,电子的动能；原子的电势能；用波

7、长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m=9.1X IO-31 kg)答案(1)13.6 eV (2)-27.2 eV (3)9.14X10-8 m22解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为则焉=詈，所以电子动能19ke19X109x(16X1。一与2= 2mV=2r?=2X0,53X 1010X 1.6X 10-19 eV13,6 eV,(2)因为 E尸Eki + Epi,所以 Epi = Ei-Ekl = -13.6 eV-13.6 eV= -27.2 eV.(3)设用波长为2的光照射可使氢原子电离，有he 了=0昂力 he-6.63X1034X3X108所以 2=_瓦= _1

8、3.6XL6Xl()i9 m9.14X10-8 m.立的亮线.三、玻尔理论的局限性1 .玻尔理论的成功之处在于把量王思想引入了原子结构理论，提出了定态和跃迁的概念,成 功地解释了氢原子光谱的实验规律.2 .玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍看做经典力学描述下的轨道运动，没有彻底摆脱经典理论的框架.一、对玻尔理论的理解问题设计按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动.我们知道，库仑引力和万 有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处， 那么若将卫星一地球模型缩小是否就可以变为电子一原子核模型呢？答案 不是.在玻尔理论中

9、，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可 按需要任意取值.要点提炼玻尔原子模型的三点假设：1 .轨道量子化(1)轨道半径只能够是某些分立的数值.氢原子的电子最小轨道半径 =0.053 nm,其余轨道半径满足=小, 为量子数，= 123, .2 .能量量子化不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.基态：原子量低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态 能量 Ei = -13.6 eV.(3)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的

10、轨道上运动.氢原子各能级的关系为：E=4Ei(i = 13.6 eV, =1,2,3,)3 .能级跃迁与光子的发射和吸收原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种 定态的能量差决定，即：高能级党爆曹二工二:低能级反 二、玻尔理论对氢光谱的解释 问题设计 根据氢原子的能级图，说明:（1）氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的频率如何计算？ （2）如图2所示，是氢原子的能级图，若有一群处于=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？图2答案（1）氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hv=Em-En（nn）玻尔的原子模型、轨道假设C

11、E氢原子能级公式与产玻尔理论对氢光谱的解释j 5=1, 2, 3）氢原子能级图I玻尔理论的成功与局限性1.（对玻尔理论的理解）根据玻尔理论，以下说法正确的是（）A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C.原子内电子的可能轨道是不连续的D.原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁 波，故选项A错误，选项B正确.玻尔理论中的轨道假设，就是电子绕核运动可能的轨道半 径是量子化的、不连续的，选项C正确.原子在发生能级跃迁时，要放出或吸

12、收一定频率的 光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确.2.（氢原子的跃迁规律分析）如图4所示为氢原子的四个能级，其中Ei为基态，若氢原子A处 于激发态氢原子3处于激发态益，则下列说法正确的是（）A.原子A可能辐射出3种频率的光子B.原子8可能辐射出3种频率的光子C.原子A能够吸收原子8发出的光子并跃迁到能级反D.原子5能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级反答案B解析 原子A处于激发态6,它只能辐射出1种频率的光子；原子B处于激发态石3,它可 能由石3到所，由石2到E1,或由到后，辐射出3种频率的光子；原子由低能级跃迁到高 能级时，只能吸收具有能级差的能量的光子，由以上分析可知，只有

13、B项正确.3.（氢原子跃迁中的能量问题）已知氢原子的基态能量为一13.6 eV,核外电子的第一轨道半径 为0.53X101 m,电子质量侬=9.1X10-31 kg,电荷量为1.6X KF仁 求电子跃迁到第三 轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各是多少？答案 L51eV 1.51 eV -3.02 eV解析 氢原子能量可由氢原子能级公式瓦=4石1求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及 向心力公式求出，氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出.氢原 子的能量昂=（昂七一1.51 eV电子在第三轨道时半径为r3 = 3?门=9门电子绕核做圆周运动向心力由库仑力提供，所

14、以 h2/日 =帆遥心由可得电子动能为1氏2&3=呼演入衣而9义109义（6义1019）2=2X9X0.53X 10-10X 1.6X 10-19 eVL51 eV由于13 = Ek3 + p3,故电子电势能为Ep3 = E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV.题组一对玻尔理论的理解1 .关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是（）A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论答案BD解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁， 故A错误，B正确，它的成功

15、就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困， 故C错误，D正确.2 .原子的能量量子化现象是指（）A.原子的能量是不可以改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级答案CD解析 正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题的关键.根据玻尔理论，原子处于一系列不 连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的轨道，故C、D 选项正确.3 .关于玻尔理论，下列说法正确的是（）A.玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电 子运动B.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C.

16、玻尔理论的成功之处是引入了量子观念D.玻尔理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念答案BC4 .根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（）A.若氢原子由能量为b的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为弱=反B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为口则其发光的频率也是vC. 一个氢原子中的电子从一个半径为心的轨道自发地直接跃迁到另一半径为分的轨道，已 知心侬则此过程原子要辐射某一频率的光子D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案C解析 原子由能量为国的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E”不相等， 故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某

17、一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径 大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸 收光子后能量增加，能级升高，故D错.题组二氢原子的跃迁规律分析5 .在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象 表示氢原子最低的四个能级的是（）答案C解析 由氢原子能级图可知，量子数越大，能级越密，所以C对.6 .大量氢原子从=5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是（）A. 4条B. 6条C. 8 条 D. 10 条答案D解析 由题意可知，当大量氢原子从=5能级跃迁时，有10条光谱线产生.7 . 一群氢原子处于同一较高的激发态

18、，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（）A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线8 .可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案B解析 当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的 跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线.8.氢原子的能级图如图1所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢 原子需要吸收的能量至少是（）B. 10.20 eVD. 27.20 eVA. 13.6 eVC. 0.54 eV答案A 解析 要使氢原子变成氢离子，使氢原子由基态向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于 = Ew-Ei=0-（-13.6 eV） =13.6 eV.9.如图2所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子（）图2A.能跃迁到n=2的激发态上去B.能跃迁到72 = 3的激发态上去C.能跃迁到=4的激发态上去D.以上三种说法均不对答案D