2023-2024体育单招真题汇编-立体几何.docx

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1、历年体育单招真题汇编-立体几何712023）点P在直二面角二AB4的交线上，C,。分别在名，内，且NCPA=/Z）PA=i，那么NCPD =（）A 兀八 兀八C 兀A. -B. -C. -D.一6432（2023）长方体ABCDA8co的长、宽、高分别为4, 2, 1,由顶点A沿长方体的外表到顶点C路径长度的最 小值为2023）两个球的外表积之比为1:4,那么它们的体积之比为）A. 1:2a/2 B. 1:4C.l:4 及 D. 1:8（2023 ）设直线/, m,平面a, 0 ,有以下4个命题：假设/J_。，m6Z,那么/ 加假设/ 力，机/，那么/加假设/_1_二，110,那么假设加a,

2、mil p,那么a /其中的真命题是）A.B.C.D.（2023） A, 8为球。的球面上两点，平面A08截球面所得圆上的劣弧AB长为10%,且OAJ_OB,那么球。的半 径等于（）A. 40B. 30C. 20D. 102023）假设四面体的棱长都相等且它的体积为9/,那么此四面体的棱长为（）A. laB. j2aC. 3y/2aD. 2y/9a2023）圆锥的母线长为13,底面周长为10不，那么该圆锥侧面绽开图的圆心角的弧度数为.2023）下面是关于三个不同平面名分,/的四个命题Pi：aJL7,分尸；p2: a/ y , 丫 0、p3:a , B Ly = a1f3 ； p4: a Y =

3、 a 10其中的真命题是）A. P,P? B, 3，4 C. ,3 D. 2，42023）圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm,那么圆锥的体积是 cm3.2023）圆锥曲线母线长为5,底面周长为6,那么圆锥的体积是（）A. 6ti B. 127rC. 18ttD. 36兀2023）正三棱锥的底面边长为1,高为逅，那么侧面面积是 .62023）下面是关于两条直线加，和两个平面a ,6（加，均不在a,夕内）的四个命题：Pi: m/ a , n/ a = m/ n；P2: m/ a , a/ (3 = m/ (3 ；p3: m/ a , n/ /3 , a/ /3 m/ n； p4: m/ n, _

4、L/, m ; a = a 0其中的假命题是（）A. Pi , P3B. p , P4C. p2, P3D. 2 ，P42023） 一个圆锥的母线长为13cm,高为12cm,那么此圆锥的内切球的外表积S =cm?,轴截面如下图）2023）关于空间中的平面。和直线m, n, I,有以下四个命题：Pi ： m/=/?| a:p2： ma,na mn3 ： ml.l A.amA.ap4： / _La,根与/相交= 根 J_a其中真命题是（）A. P、，P3B. P2，P4C. P3D. p42023）外表积为1804的球面上有A、B、C三点.AC=6, BC=8, AB=10,那么球心到AA8C所在

5、平面的距离为2023）正三棱锥的底面边长为JI,体积为逐，那么正三棱锥的高是（）A. 2B.3C.4D. 62023）如图，正三棱柱ABCA8c中，AB=1, AA*=2,那么异面直线AB与AC夹角的余弦值是.2023）用平面a截球，截得小圆的面积为万，假设球心到平面a的距离为2,那么球的外表积是2023）三个球的外表积之比为1:2:4,它们的体积依次为匕，匕，匕，那么 A.匕=4匕B.%=2C. V3=4V2 D.匕=2万2023） 一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的当水桶直4立时，水的高度与桶的高度的比值是 ）1 1 C.4 711 1D.4

6、 1712023)三棱锥OABC中，棱长A3 = 3C = C4 = ZM = OC = a,= 那么二面角。AC B的大小为 2（2023）如图，在正三棱柱ABC A耳中,AB = BB=1,设A与与平面A&CC所成的角为。，那么sina = （厂VioC.4D.142023）在三棱锥S-ABC中，侧棱SA, SB, SC两两相互垂直，且SA=3, SB=4, SC=5,那么三棱锥S-ABC的体积V=.2023）假设圆锥的高H于底面半径R都是1,那么该圆锥的内切球的外表积S=.2023）如图，四面体PA5C中，PALBC,。在棱3C上，ADA.BC, AD = 2, PA = 1, ZPAD

7、 =60.I ）证明：PA_L平面P5C；II）假设BC=2,求四面体PABC的体积V.PB(2023)如图，正三棱柱ABC 4gG中，。是的中点.(I )证明平面AZ)G；(II)假设A41 = JI4B,求AG与平面3BCC所成角的大小.CD, ZADC=9O092023 )如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，AB/CD,且224,平面ABC。，又是PO的中点.I )证明：AM平面PBC；II)设P4=AO=2AB,求尸。与平面ABC。所成角的正弦值.AC的中点.求:(2023)如图，长方体 ABCDA8CZ)中，AA=AD= , M ,O 分别是 AB,I )求直线/。与平面A

8、8CO所成角的大小； II)证明：平面AMCL平面ACO.mAMB2023)如图，长方体 ABC。A4GA 中，AB = 6I)二面角m 4G a的大小；(II)点2到平面的距离.b4c7、ZC1/Ai1%(2023)如图，正方形ABCD AACA的棱长为1,I )证明 8M_LAC；II求异面直线叫与CQ的夹角；fill)求点3到平面A4M的距离.ATf1“ 、AbJzc,BC = 4, A4=3, M 为 45 的中点.求:M是BQ1的中点.2023）如图正方体A5CD中，P是线段A3上的点，AP = 1, PB = 3.I求异面直线。与的夹角的余弦值；II）求二面角5 PC9的大小；II

9、）求点8到平面尸。夕的距离.2023）如图，长方体ABCD AAG2中，石为AG中点，AB = BC = 2,二面角45。C的大小为包.4I求Ad的长；II）证明：平面A8D；111）求异面直线A石与3C所成角的大小.CD2023）正三棱柱ABC 44G，AB = 1，。为4G的中点.（I ）证明：4例|平面。耳。；3in）当44,=2时，求点用到平面的距离;TTan） AA取什么值时，二面角片ag8的大小为一.62023）如图，直三棱柱ABC49C中，AC = 2, BC = BB = 1, /ABC是直角,I ）求平面40。与平面A6C所成二面角的平面角的大小；II求点9到平面的距离.2023） ABCA3C为正三棱柱，。是8c中点.I证明AB 平面ADC；II）假设AA = A3,求43与平面AACC所成角的大小；fill）假设AB = ，当AA等于何值时4B_LAC?证明你的结论.2023）如图，在长方体ABCD A4c，中，AB = BC = 2, A4 =3 ,点。是正方形AgG。的中心，点P在棱CG上，且CP = 1.I求直线AP与平面3CG4所成角。的正弦值；II）求点P到平面ABG，的距离；an）设点o在平面ap，上的投影是“，证明B专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua2023