湖南大学工程热力学第4章理想气体热力过程(复习试题).docx

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1、第4章理想气体热力过程及气体压缩4. 1本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数0、V、7、A、 A，、As的计算，过程量。、，的计算，以及上述过程在中人正s图上的 表7P o4. 2本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态 参数和过程参数及在广入T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主, 并一定注意要在求出结果后，在右八尸s图上进展检验。4. 3例题例1. 2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1, 从初态p尸9. 807bar, =300。膨胀到终态容积为初态容积的5倍,试计算 不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交

2、换的热量以及过程中内 能、熔、埔的变化量。图4. 1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2,由过程中的参数关系，得按理想气体状态方程，得匕=口二0. 1677m3/小Piv2 - 5v1 =0. 8385 m3/ kg%二（=573Kr2=300气体对外作的膨胀功及交换的热量为WT =QT=In 匕=529. 4kJK过程中内能、焰、焙的变化量为At/1=0 AH, =0 AS12 = -=0. 9239kJ /K IN1 /IN r fi或 A九 =mRln J（）.9238kj /K匕对可逆绝热过程1-2,，由可逆绝热过程参数间关系可得2 = PA、）”其中匕，=v2=0. 8385 m

3、3/ kg 匕故 p2, =9.807（-）L4=1.03barPM二301K 产。气体对外所做的功及交换的热量为k-lmR（T -7；.）=390. 3kJ过程中内能、焰、焙的变化量为 或 AU =_取=390.3。12乙AH12. = mcp（7；, - 7；） = -546.2kJ AS” 例2. 1kg空气多变过程中吸取41. 87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低为1/8,求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意置=41.87Z/Zg匕=1。 2 =一月 8空气的内能变化量：由理想气体的状态方程得：t210多变指数 =5/2)=上电=0.903l

4、n(v2/ vj In 10多变过程中气体吸取的热量气体内能的变化量空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程1n 或由公式2 =(R) 了来计算1Pln-技术功：叱2 = （上）二=2 = 30.49左/kg几TPi例3：一气缸活塞装置如图4. 2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开场时活塞将气缸分为A, B两个相等的两 局部，两局部中各有lkmol的同一种理想 气，其压力和温度均为A=lbar,力=5。 假设对A中的气体缓慢加热（电热），使 气体缓慢膨胀，推动活塞压缩8中的气体, 直至A中气体温度升高至127。试求过程 中A气体吸取的热量。设气体图4.2Cv

5、0= 12.56kj/(kmol K), CpQ = 20.874 kJ/ (kmol K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程A lQ-W因为没有系统之外的力使其移动，所以於0则Q = AU = AUa+ AUb= nACv.TA +nBCv0MB其中nA = nB = lkmol故Q = Ca+ATb）在该方程中是的，即AT；=52-盘=&-小 只有是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推 动活塞右移，使8的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且 其热容量可以忽略不计，所以6中气体进展的是绝热过程。又因为活塞与

6、气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进展的，所以8中气体进展是可逆绝热 压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系由理想气体状态方程，得初态时(“A +刀P1终态时v = (nARMTA2+nBRMTB2)Pl其中匕和匕是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后因为nA = nB = Ikmol所以合并式2)与3，得比值正可用试算法求用得。Pi( a AU (、2 1 =把+匹(pj 278 1pi,=1.367 P按题意： TA2=273 +172 =445K, T产 273 + 5 =278K Z1X1故计算得：代式入12得 代入式1得012. 56(445-278) + (315-

7、278) =2562kJ例4：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍,温度从300 下降至60,该过程膨胀功为lOOkJ,自外界吸热20kJ,求气体的0和 。，各是多少现列出两种解法：解1：由题：匕二3上由多变过程状态方程式4 =匕II%1B马即-二*In迄由多变过程计算功公式：n W(n-l) 100(1.494-1BxK =m(7-T2)2(573 -333)=0. 1029kJ/kg K式中 cv=cp-R = kcv-R得 I=立代入热量公式得公1.6175 R _0.1029 _nT/v父 c 0.1666kJ/kg , ICv k- 1.6175-1cCv k=O. 1666

8、X1. 6175=0. 2695kJ/kg K解2：用解1中同样的方法求同=L494R=0. 1029kJ/kg KAU =吟。1)Q-W = mcv(T2-Tx)Q-wm(T2 -7；)20-1002(333-573)= 0.167kJ/kgK例5： 1kg空气分两种情况进展热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况 下吸热380kJ,另一情况下吸热210kJo问两种情况下空气的内能变化多 少假设两个过程都是多变过程,求多变指数，并将两个过程画在同一张up 图上。按定比热容进展计算。解：(1)求两个过程的内能变化。 两过程内能变化分别为：求多变指数。因为w =RAT-n所以，两过程的多变指数分别

9、为：(3)两多变过程图户s图如图4. 3所示。简短讨论：(1)仅给出过程量。和少时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。 所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程的假设。2)求解时根据沙和 T求出，求出“再求得n。(3)求得n即可画出图4. 3根据图4. 3上过程的走向和过程线下面积 的的正负可了解过程进展中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题 给条件可定性判断求解结果的正确性。n=l. 124. 5一、是非题1 .气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式2 .多变过程曲线上取任意两点的参数，所求得的多变指数的值都一 样（）3 .多变过程中，轴功与膨胀功之间存在以下关系

10、%-（）4 .容积效率的大小只与余隙容积有关。（）5 .多变指数n为负值的过程只能是放热过程。（）6 .在尸s图上，任意两条可逆绝热过程线不能相交。（）7 .比热可能出现负值）8 .要得到较高的压力，不一定要采用多级压缩。（）9 .有余隙的压气机假设能实现定温压缩，即使要到达较高的压力也不 必采用多级压缩。（）10 .压缩1kg气体所需的理论轴功，无论压缩与膨胀过程的多变指数是 否一样，都与余隙容积的大小无关。（）二、选择题1 .某理想气体，经可逆定压过程对外作功W,则其内能的变化量和与 外界交换的热量分别为 OA 无确定值AWAm = ， q = w; k,q =(D (K l)2 . 一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的 压力正比于气球的容积。则气球内的气体进展的是 oA定压过程 B多变过程C定温过程 D定容过程3 .系统进展一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统 需要进展一个过程A 可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C 边压缩边吸热D 边压缩边放热4 .理想气体n 0 w0 Au0B q0 Au0 w0Au0D q0 Au0o