压水堆核电站反应堆反应性的变化和控制基础知识.doc

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1、压水堆核电站反应堆反应性的变化和控制基础知识5.1 反应性的温度效应5.1.1 反应性温度系数及其对反应堆稳定性的影响5.1.2 燃料反应性温度系数的性质及其影响因素5.1.3 慢化剂反应性温度系数及其影响因素5.1.4 空泡系数5.1.5 功率系数与功率亏损5.1.6 关于在BOL时为正的问题 5.2 裂变产物的中毒5.2.1 毒物对反应性的影响5.2.2 135Xe的中毒5.2.3 149Sm的毒性效应5.3 燃料的燃耗效应5.3.1物理过程5.3.2 燃耗深度 5.3.3 反应性随燃耗深度的变化 5.4 反应性控制 5.4.1反应性控制任务 5.4.2 反应性控制中所用的几个物理量 5.

2、4.3 反应性控制原理 5.5 控制棒控制 5.5.1 控制棒控制特点 5.5.2 控制棒材料5.5.3 控制棒价值 5.6 化学补偿控制 5.6.1 控制特点 5.6.2 硼酸浓度的计算 5.7 可燃毒物控制 5.7.1 控制特点 5.7.2 可燃毒物材料 复习题 核反应堆在启动、运行过程中，其增殖系数不是恒等于一的，即此时反应堆不总是处于临界状态。那么，哪些因素会引起反应堆的增殖系数变化呢?一般来说，下面的这些因素会对反应堆引入一个不等于零的反应性：反应堆运行温度的变化；裂变产物对中子的吸收；燃料的燃耗效应和控制棒的运动；对于压水堆，在作为慢化剂（冷却剂）的水中所添加的化学毒物（硼）的浓度

3、的变化；等等。 本章将主要针对压水反应堆，对上述因素作较为详细的讨论。这些内容，不仅是反应堆动态设计的物理基础，而且也是反应堆运行的物理基础。5.1 反应性的温度效应5.1.1 反应性温度系数及其对反应堆稳定性的影响 反应堆在启动过程中，由冷态(通常为室温)向热态(运行温度)过渡，运行工况的改变（例如在不同功率水平时的运行），这都能使反应堆的介质（主要是燃料和慢化剂）温度发生变化。这种温度变化可能是局部的(例如结构不均匀性影响某些地点的冷却剂流动)，也可能影响整个反应堆（例如冷却剂流率的变化会逐渐改变反应堆的温度）。这些温度的变化，将引入一个不等于零的反应性r，因而系统的有效增殖系数keff将

4、改变。我们称这种因反应堆温度变化而引起keff发生变化的效应，称反应性的温度效应，简称温度效应。通常对由于燃料和慢化剂温度变化而引起的反应性的变化，引入以下物理概念：- 燃料反应性温度效应：燃料温度变化引起的反应性变化叫燃料反应性温度效应。- 燃料反应性温度系数：燃料有效温度（即燃料芯块的体积平均温度）变化1（K）所导致的反应性变化量。- 慢化剂反应性温度效应：慢化剂温度变化引起的反应性变化叫慢化剂反应性温度效应。- 慢化剂反应性温度系数：慢化剂平均温度变化1（K）所导致的反应性变化量。- 功率反应性效应：反应堆功率变化所导致的反应性变化量（当功率上升时所引进的负反应性变化量称为功率亏损）。-

5、 功率反应性系数：反应堆功率变化1%FP所导致的反应性变化量。需要支出，功率反应性效应是燃料和慢化剂温度效应的综合效应，但并非等于和之和。在上一章中已对反应性r作了定义： 为简便起见，此后有效增殖系数keff 的下标eff将全部省去不写。因为我们讨论的问题都是临界态附近的问题，此时k1，所以反应性r又可以写成 温度效应的反应性系数T定义为反应堆温度变化一度（K）时所引起的反应性变化： (5.1-1)式中T是反应堆的温度，代入反应性r的表达式后,上式可以写成 (5.1-2)我们研究的问题是属于临界态附近的问题，此时k1，上式可以近似为 (5.1-3)习惯上采用式(5.13)作为反应性温度系数的定

6、义，即反应性的温度系数T是指反应堆温度变化1K时有效增殖系数k的相对变化量。显然，T的单位为Dr/或。但实际上因k1，故两者差别不大。由式(5.13)可知，因为k0，所以T与有相同的代数符号。于是，如果T是正的，则dk/dT也是正的，因而反应堆的增殖系数将随温度的升高而增加。反之，如果T为负的，则dk/dT也是负的，增殖系数便随温度的升高而减小。下面我们研究一下具有正温度系数的反应堆的行为。因为反应堆的温度升高，并且具有正的温度系数，那么k就增加，其结果，功率也随之增加。功率的增加又导致温度的进一步升高，温度的升高又增加了k，如此等等。反应堆的功率将这样继续增加，直到反应堆置于外部引入的控制棒

7、控制之下，或者造成堆芯熔化为止，后者可能会留下极坏的后果。假如开始时温度下降，则k将减小，功率便降低，这将导致温度的进一步下降，因此反应堆会自行关闭。显然，温度系数为正的反应堆对于温度的变化是内在地不稳定的。 具有负温度系数的反应堆，其性质就大不相同。这时，温度的升高导致k的减小，这样就降低了功率水平并使温度回到它的初始值。同样，温度的下降则引起k的增加，从而提高了功率并使系统重新回到它的初始温度，因此具有负温度系数的反应堆对于温度的变化是稳定的，这是安全运行必不可少的条件之一。 反应堆的负温度系数在一定程度上还具有自动调节堆功率以适应负荷变化需要的能力，即有自动跟踪负荷的自调性。以压水堆为例

8、，如二回路的负荷变大，将从一回路夺去更多的热量，因而反应堆的进口水温将降低，从而使堆内的平均水温降低。由于负温度系数，k将上升，功率会自动上升，以适应负荷的要求。当然，这种自调性只是在一定范围内。不能把反应堆功率的自调性全部依靠负温度系数来进行。 图5.11画出了引入一个正阶跃反应性中，不同的温度系数时功率(或增殖系数k)的变化。对于一个处于功率运行的压水堆，突然引入一个阶跃正反应性（例如控制棒突然运动），功率的响应是这样的：由于引入一个正的反应性，功率增加，从而温度也上升。如果T0，那末这将导致功率的进一步增加，温度进一步上升，等等，结果除非外界干涉，否则反应堆的功率将无限制地增加下去。相反

9、，如果T0，那末反应性将随着功率和温度的上升而减小。但如果T很小，并且热量从反应堆导出得足够快，则功率将平稳地上升到某一水平，这时温度使反应性减少到零。如图5.11所示，这个功率水平已升高的反应堆，现在是临界的，并一直保持在这个功率水平上。大多数动力堆，对阶跃反应性的引入响应都有这样的性能。然而如果T很大，又是负的，而同时热量的导出不够快，或者只是两种情况之一，则随着功率初始上升而升高的温度可能会造成很大的反应性下降，使系统内产生的热量在导出之前，反应堆就降到次临界。在这种情况下，功率又降回到温度和功率处于稳态、而反应性为零的某一功率水平上，出现了功率“过调”现象。原则上讲，尽管可以用一种快速

10、可靠的控制系统来防止具有正温度系数的反应堆的大功率偏移，但是为安全起见，改成依靠具有负温度系数的反应堆自身稳定性来控制，一般认为是更恰当的。 图5.1-1 不同温度系数情况下，反应堆功率随时间的变化5.1.2 燃料反应性温度系数的性质及其影响因素燃料反应性温度效应的主要原因是：由于燃料温度升高，引起共振吸收截面峰展宽，增加了对中子的共振吸收（使中子的逃脱共振吸收几率减小）。图5.1-2图5.1-3在图5.1-2和图5.1-3中表示了在中能中子区的俘获截面共振峰群。图5.1-2中的实线表示在核静止时与一定能量的中子的作用截面。而实际上，核不是静止的，而是以一定的速度运动（振动）着，而且，当温度升

11、高时，核振动加剧，这使得具有共振峰能量的中子进入燃料后击中核、并发生作用的可能性减小了，因而在该能量处，共振峰峰值就会较静止时变矮了。同时，由于靶核的热运动，具有共振峰左右能量的中子与靶核发生反应的可能性会增加，因而，将使共振峰的宽度变宽，这称为多普勒展宽。所有的共振峰都会发生展宽，展宽的结果形成了较为平滑的截面曲线（见图5.1-4给出了核其中一个共振峰的多普勒展宽）。要注意到：在某一中子能量范围内，超热区的总的吸收概率，也就是这些能量截面曲线下的面积，并没有因为展宽而发生变化，这个能区的的平均截面是不会变的。如果各种能量的中子均匀地分布在燃料里，那么吸收概率和逃脱共振俘获概率不会改变。然而，

12、在压水堆核电站反应堆中，燃料在整个堆芯并不是均匀分布，在燃料棒内是若干芯块叠装的。假定慢化剂中各种能量的中子是均匀分布的，由此可以假定在燃料芯块的表面处也是均匀分布的，但这对于接近燃料芯块中央处就不成立了。到达燃料芯块内层的中子必定先经过燃料芯块的外层，能量相当于共振峰区能量的中子进入燃料芯块时有很大的概率在燃料芯块的表面就被吸收，而不会达到燃料芯块的内层；若中子不具有共振峰区的能量，它的截面就低，就有可能不发生核反应而穿过燃料芯块。因为这种效应是燃料芯块本身对某种能量中子产生的屏蔽作用，所以称为自屏效应（见图5.1-5）。图5.1-4 铀-238核在6.67电子伏处共振俘获截面的多普勒展宽图

13、5.1-5 共振中子的吸收多普勒展宽加上燃料本身对具有共振能量的中子的自屏效应，会向堆芯引入负的反应性，这就是多普勒燃料温度效应的成因。燃料反应性温度系数具有以下物理特性：- 瞬时特性：核功率的任何变化，迅速使燃料温度发生变化，从而引起堆芯反应性的变化。- 反应性效应大：尽管燃料温度系数比慢化剂温度系数小（前者约1.5 pcm/4.0 pcm/；后者约1.0 pcm/50 pcm/），但功率从0%FP100%FP的过程中，燃料温度升高450600，而慢化剂的平均温度一般只升高1520。所以燃料温度变化引起的反应性效应比慢化剂的要大。- 燃料反应性温度系数总是负值：燃料有效温度增加，超热中子增加

14、，的共振吸收截面峰被展宽，而该共振峰能量处的吸收截面减小，该种能量中子的吸收平均自由程增大，因此自屏效应减小。这两者的综合效应导致逃脱共振吸收几率p减小，进而使有效增殖因子减小。因此，燃料温度系数总是负值。从上述物理特性可以得出以下结论：由于是负值，当压水堆在控制棒弹棒、失控提升等反应性快速变化的瞬态事故中，它对反应堆的自稳性和安全起着重要的作用。 影响的因素包括（见图5.1-6）：- 燃料的有效平均温度：低温时，对共振峰展宽及自屏的综合效应减小影响较大，因此使燃料反应性温度系数较负；而高温时，对共振峰展宽和自屏的综合效应减小影响减弱（发生所谓“钝化”），使燃料反应性温度系数与低温时相比较负得

15、少了。- 燃耗：在EOL，在堆芯中积累的的共振吸收在低温时比较强烈，因而在低温下燃料反应性温度系数比在BOL要负得多一些；而在高温时，其作用比的弱，燃料反应性温度系数反而比BOL负得少了。图5.1-65.1.3 慢化剂反应性温度系数及其影响因素慢化剂的反应性温度系数主要由下列两个因素构成：一是温度变化时，各种核截面发生变化；二是温度变化时，材料密度发生变化。通常第二个因素是主要的。压水堆慢化剂的温度系数可以写为 (5.1-12)下面来讨论慢化剂的密度发生变化的影响。为简化讨论，假定反应堆只由水和燃料组成。当慢化剂温度增加时，部分水分子被移出堆芯，即，（或， 。 ：核子数）下降。由此会引起以下效

16、应：（1）从六因子的变化看密度的变化对的影响：1）使热中子利用系数增加，从而引起正的反应性效应。因为： = = 显然，当减小时，会增加。2）对于逃脱共振吸收几率而言，因慢化能力下降，中子在超热区被和共振吸收的几率增加，所以减小。因此对慢化剂温度系数的贡献是负的。到底是正还是负，取决于和的变化对的影响的消长：- 当起主要作用时，为正；- 当起主要作用时，为负。3）中的其它各项对的贡献很小，可予以忽略。如： - 快裂变因子上升，对是正贡献，但很小。- 热中子和快中子的不泄漏率和下降，对的贡献为负，但对于大型反应堆来说，其影响很小。上述六因子的变化图示在图5.1-7中。图5.1-7（2）在以上讨论的

17、基础上，可以进一步来讨论“欠慢化”和“过慢化”的问题。图5.1-8表示了与的关系曲线。图5.1-8如图所示：以“最佳值”为界，可分为两个区：“欠慢化”区和“过慢化”区。在“最佳值”左边的“欠慢化”区中，慢化剂的慢化能力比慢化剂的吸收效应更重要。随着慢化剂温度的增加（ ），逃脱共振俘获概率的减小大于热中子利用系数的增加，因此，使减小。也就是说，在“欠慢化”区中是负的。在“最佳值”右边的“过慢化”区中，以热吸收特性为主。随着的减小（由温度增加引起），由于慢化剂热吸收的减少而引入的正反应性大于共振俘获增加而引入的负反应性，而使增加。因此，在“过慢化”区中是正。（3）硼浓度变化的影响：1）当增加时，水

18、的密度下降，使部分硼酸随水排出堆芯，从而使热中子利用系数增加，对造成正的影响。 2）当硼浓度增加时，对的正贡献增大。 下面来看几个图：u 由图5.2.2-3可见：- 在低温区（14.4C），变化造成的密度变化很小，故几乎不变。- 不变时，愈高，负得愈少。- 高，而低到一定值时， 可能出现正值。- 固定，愈高，则愈负。图5.1-9u 图5.2.2-4给出某反应堆在不同、HZP、ARO下，和的关系：在循环初期，为了补偿较大的过剩反应性，慢化剂中势必添加较高浓度的可溶毒物硼。当达到或超过一定值，即使不变，排出硼的正效应超过慢化能力减弱的负效应时，也会出现正值。由图可见：当 1200ppm时，可能为正

19、。图5.1-10由图可见：在EOL，可达 50 60 pcm/C。过负的固然会强化堆的稳定性，但此时若突然停堆并伴随着主蒸汽管道破裂事故，会导致大大降低，释放出较大的正反应性，有可能使堆重返临界，这是我们所不希望的。u 图5.2.2-5给出了某反应堆在HZP、ARI、不同下，与的关系：在堆芯寿期内，由于燃耗及裂变碎片的积累，剩余反应性不断减小，会随着运行时间的推移而减少，在EOL甚至可能达到几个ppm，此时的可能达到最大的负值。在EOL控制棒的插入会使更负。图5.1-115.1.4 空泡系数在液体冷却剂的反应堆中，冷却剂的沸腾（包括局部沸腾）将产生蒸汽泡，它的密度远小于液体的密度。在冷却剂中所

20、包含的蒸汽泡的体积分数（百分数）称为空泡分数，以x表示。空泡系数是指在反应堆中，冷却剂的空泡分数的百分之一所引起的反应性变化，即 (5.1-26)当出现空泡或空泡分数增大情况时，有如下三种效应：（1）冷却剂的有害中子吸收减小，这是正效应。（2）中子泄漏增加，这是负效应。（3）慢化能力变小，能谱变硬。这可以是正效应，也可以是负效应，这与反应堆的类型和核特性有关。一般来说，对PWR反应堆是负效应。而对大型快中子反应堆，可能出现正效应，特别是当空泡出现在芯部中心区域时。5.1.5 功率系数与功率亏损 是燃料Doppler功率系数、慢化剂功率系数和空泡系数的综合。功率亏损是指：当反应堆功率升高时，向堆

21、芯引入了负反应性，因而必须向堆芯引入一定量的正反应性来补偿由功率升高而引入的等量的负反应性，才能维持反应堆在新功率水平下临界。这“等量的负反应性”即为功率亏损。（1）燃料功率系数：燃料功率效应可表示为： = 但式中（功率变化1%FP时，堆芯燃料有效温度变化量的平均值）是不可测量的。故在实际运用中常用燃料（Doppler）功率系数来描述堆功率每变化1%FP时仅由于燃料有效温度变化而引入的反应性变化，即燃料功率效应。影响燃料功率系数的主要因素：1）燃料有效温度：由于每升高1引起的Doppler展宽和自屏效应使的共振吸收的增加相对较小，使负得较少。但功率增幅大时，也大，功率亏损也大。 2）燃耗：从B

22、OL到EOL的3个影响因素：- 燃料芯块与包壳气隙的导热率随燃耗加深而下降，这使得在传输相同功率的条件下，必须提高，这使燃料功率系数变得更负。- 的产生和积累：随燃耗加深，积累增加，使燃料的展宽效应增强，而使变得更负。- 辐照肿胀和包壳蠕变造成芯块与包壳间的空隙减小，使导热率增加，下降，造成下降。上述与燃耗相关的三因素中，第三项占主导地位，即，随燃耗加深，将变得没有BOL时那么负了（见图5.1-12）。图5.1-12（2）慢化剂功率系数：功率变化1%FP时慢化剂温度所引入的反应性变化量： = 式中：是堆功率变化1%FP时慢化剂平均温度的变化量。在压水堆核电站中，通常以冷却剂（慢化剂）的平均温度

23、作为主调量，而它与堆功率成线性关系，所以可以认为是常量。故慢化剂功率系数由决定。当控制棒在堆芯外时，、与的关系见图5.1-13。图5.1-13（3）空泡功率系数：对应于功率水平变化1%FP时，汽泡率的改变所引起的反应性的变化量称为空泡功率系数。堆芯中形成空泡所产生的效应与水温升高产生的效应相同。空泡系数的绝对值较大，但功率变化1%FP时，空泡率的变化却很小，故空泡功率系数对总的功率系数的影响很小，在对正常功率变化的进行反应性分析时予以忽略。各项分功率系数对总功率系数的贡献见图5.1-14。BOL和EOL总功率系数随功率水平的变化见图5.1-15。图5.1-14 图5.1-15（4）功率亏损：如

24、前述，是单独的Doppler、慢化剂和空泡功率系数的函数。但更有实用意义的是功率系数的积分值，即，功率亏损。总功率亏损是单独的Doppler、慢化剂和空泡功率亏损（见图5.1-16和17）之和。空泡功率亏损较小，在功率从0 100%FP的总功率亏损中仅占100 pcm。图5.1-18给出在BOL、MOL和EOL堆芯的总功率亏损与功率水平的关系。可从图中查得各燃耗期内从某一功率水平变到另一功率水平所引入的负反应性或释放出的正反应性。这在反应性平衡计算时是很重要的一项。图5.1-16图5.1-17图5.1-185.1.6 关于在BOL时为正的问题正反应性温度系数的堆芯具有极大危险：堆功率上升，造成

25、堆温升高，引入了正反应性，这又使堆功率更加上升，等等，从而使功率和温度无限上升，最后造成严重后果。而负反应性温度系数会使堆芯具有自稳定性，因为偶然的温度升高，会引入了负反应性，使堆功率、温度下降，从而使堆趋向于恢复原来状态。所以在PWR核电厂堆芯设计的安全准则中规定：在任何运行工况下决不允许出现正值。我们注意到：所有安全设计准则和技术规范都是针对的。这是因为在任何条件下都是负值，只要不为正值，就可保证符合堆芯设计的安全准则（由此可见，在安全准则中留了一定的安全裕度）。因此，负的是保证反应堆安全运行的重要参数。尽管在技术规范中有严格规定，但无论在国内还是在国外，在BOL，在HZP、ARO条件下，

26、出现正的慢化剂温度系数不是个别现象（见表5.1-1和2）。表5.1-1 国内核电站情况电厂名称机组号循环号临界硼浓度(ppm)慢化剂温度系数测量值(pcm/)秦山113083.56412762.69大亚湾1111931.78（R棒在调节带上限,其余棒组全提出）2111911.74（R棒在调节带上限,其余棒组全提出）条件：BOL，HZP，ARO（除注明者外）表5.1-2 国外核电站情况电厂名/机组号/循环号临界硼浓度(ppm)慢化剂/等温温度系数(pcm/)备注IndiaPaint/3/61532 = 2.38全提棒1417 = 0.31仅D组下插KoreaNuclear/7、8/11216 =

27、 7.60全提棒1176 = 7.40仅D组下插Yonggwang/1/41392 = 6.25全提棒1340 = 5.78仅D组下插BOL出现正慢化剂温度系数的可能原因有：- 预定的 0设计目标。即寿期初的慢化剂温度系数定为正值，如大亚湾核电站1、2号机组堆芯的第一循环，在BOL、HZP、ARO条件下，的设计值为+1.30 pcm/C。- 设计误差。虽然目前计算的准确性和精度都很高，计算误差都在可接受的范围，但 值本身就很小，出现一个小量的正值也可理解。尽管秦山核电站首炉设计目标为BOL、HZP、ARO时，不得为正，但实际测量值却为 +3.56 pcm/C。大亚湾核电站1、2号机组的堆芯在B

28、OL、HZP、ARO条件下的设计目标值为 +1.30 pcm/C，而实测值1号机为+1.78 pcm/C，2号机为+1.74 pcm/C。- 设计指导思想可能是 0的根本原因。设计者期望慢化剂中硼浓度合理、可行、尽量高，以保证经济效益。以大亚湾核电站1号机组为例：若设计值= +0.0 pcm/C，则临界硼浓度降到1153ppm以下，+设计可增加40ppm硼浓度的反应性用于燃耗。使正慢化剂温度系数变负最有效的办法就是插入调节棒组,使反应堆维持在HZP以降低慢化剂中的硼浓度,确保 0。也可以直接降低硼浓度的办法。以大亚湾核电站第1循环BOC为例,从实测数据确定最高允许的（见表5.1-3和图5.1-

29、19）。表5.1-3 大亚湾核电站第1循环BOL实测数据控制棒状态临界硼浓度 (ppm)(pcm/)(pcm/)ARO11932.11.811394.91.010608.14.2 , 图5.1-19 确定时硼浓度的方法假定表中所列的硼浓度范围内，、成线性关系，可用线性内插计算或作图法求得 =0时的临界硼浓度。如采用作图法，可由三个测量值求出= 0的两个临界硼浓度：=1167 ppm和=1153 ppm。按保守原则取。为保证0，需考虑硼浓度的测量误差10 ppm，取限制值（即）：1143 ppm。此临界硼浓度与以下控制棒状态相对应：R=184步；G1=71步，G2=206步（重叠棒位为471步）

30、。而在实际运用中则规定：在BOC，棒位的上限值位：R=1905步；G1=14步，G2=144步（重叠棒位为414步），而硼浓度须为110020ppm。这样，就确保了堆芯慢化剂温度系数为负值。 5.2 裂变产物的中毒5.2.1 毒物对反应性的影响运行中的热中子反应堆内的易裂变核在热中子的作用下产生大量的裂变产物（裂变产物包括裂变碎片及其衰变产物）。其中有些裂变产物具有较大的热中子吸收截面，故对反应性r有明显的影响。其中特别重要的裂变产物是氙-135(135Xe)和钐-149(149Sm)两种同位素，它们不仅具有很大的热中子吸收截面，而且它们的先驱核还具有较大的产额。尽管它们都能使反应堆产生一个负

31、反应性，但其动态特性却是不一样的。下面将分别讨论。具有较大热中子吸收截面的物质，习惯上称中子毒物，简称毒物。毒物对中子的吸收而对反应性的影响，称毒物的中毒效应。反应堆的有效增殖系数kphfP。 作为一个很好的近似，可以认为裂变产物毒物仅仅是通过改变热中子利用系数f而影响反应堆的增殖系数。对公式中的，p及h没有影响。而且由于毒物的浓度相对较小，对中子的散射性质影响不大，因而对不泄漏几率P也没有多大影响。于是在原先临界的反应堆内，毒物的反应性当量可以写成 (5.2-1)式中带撇和不带撇的量分别为有毒物和无毒物反应堆的参数。 无毒均匀堆的热中子利用系数f为 (5.2-2) 有毒均匀堆的热中子利用系数

32、f为 (5.2-3)式中，为毒物的热群宏观吸收截面。将,f,f的表达式代入式(5.2-1)得 (5.2-4)因为毒物生成后0，所以中毒反应性 r0 (5.2-5)式(5.24)可以写成 (5.2-6)式中q定义为毒物的毒性，其值为 (5.2-7) 在热中子反应堆中，慢化剂及结构材料的吸收截面很弱，即，因而，结果，式(5.26)可以进一步写成 r-q (5.2-8)即如果需要使无毒反应堆处于临界状态，则须添加与毒性相反的正反应性。 虽然式(5.28)是从均匀堆推导而来的，但也可用于描述非均匀反应堆内裂变产物中毒的一般特性。5.2.2 135Xe的中毒 135Xe是所有裂变产物中最重要的一种同位素

33、。因为它的热中子吸收截面很大，为2.7106靶。它的先驱核的产额较大，平均寿命短。中毒效应几乎全由135Xe 造成的。反应堆中的135Xe的来源有两部分：一是235U裂变直接产生(产额为0.3%)；二是由同位素135I的b-衰变而来。而135I也是由235U裂变直接产生和由同位素碲(135Te)衰变而来。表5.2-1列出了热裂变产物毒物的产额。135Xe由它的先驱核衰变而来的示意图如下，b-b- 箭号下的数字是半衰期。 表5.21 热中子裂变产物毒物的产额同位素233U235U239Pu135I0.0510.0610.055135Xe-0.003-149Pm0.00660.01130.019b

34、-b- 所产生的135Xe一方面吸收中子而烧掉，另一方面通过b衰变而变成其它同位素铯(135Cs)，钡(135Ba)： 要建立135Xe的动力学方程必须先建立135I的动力学方程。因为135Xe是由135I衰变得来的。由于裂变产物碲(135Te)的半衰期很短，我们可以认为是135I直接由235U裂变而产生的。这样，对于135I，我们有平衡方程 (5.2-9)式中wI是135I的有效产额，因为135I的俘获截面很小，只有6-7靶，因而由俘获中子而消失的项可以忽略。式中lINI为衰变成135Xe而消失的项。 135Xe的平衡方程为 (5.2-10)方程右端第一项为135Xe的产生项，由135I直接

35、衰变而来。第二项是由于衰变成135Cs而消失的项。第三项为俘获中子而消失的项。项中135Xe的产生项只涉及由135I的衰变而形成，没有计入235U裂变直接产生的135Xe数。因为裂变直接产生的产额太小了，只有0.3%。 式(5.29)、(5.210)是135I，135Xe的动力学方程。下面对这方程作进一步的研究。 1. 平衡氙中毒 由于135I和135Xe的半衰期如此之短，而氙的吸收截面又如此之大，以致在所有反应堆内(在很低中子通量密度下运行的以外)，只要在运行的时候中子通量密度和宏观裂变截面不发生显著变化，这些同位素的浓度将很快上升到它们的饱和值或平衡值，即它们处于动态平衡，此时，同位素浓度

36、不随时间改变。与式(5.29)和(5.210)相对应，就是令等号左端为零，即 (5.2-11) (5.2-12)得 (5.2-13) 平衡氙时的毒性为 (5.2-14) 平衡氙所引起的反应性为 (5.2-15)平衡氙引起的反应性与中子通量密度T有关，与反应堆燃耗情况有关。 设一压水堆，wI0.061,3.5106靶，lX2.110-51/秒，中子/(厘米2秒) 由式(5.215)可得 即由平衡氙中毒引起的负反应性，约为-3.1% 当中子通量密度很高时，平衡氙引起的反应性为 (5.2-16)用上面的数值例子 这是高中子通量密度热堆平衡氙中毒的最大反应性。不同中子通量密度时平衡氙中毒的值见表5.2

37、2。表5.22 平衡氙中毒的反应性T(中子/厘米2秒)10121013101410151016-0.0087-0.031-0.046-0.048-0.05 2. 瞬时开堆下的氙毒 设t0时瞬时开堆，即启动后反应堆即达一定功率水平稳态运行，对应的稳态热中子通量密度为T。在t0时，堆内无毒，t0时，N1NX0。求开堆后氙毒随时间的变化关系。 135I，135Xe的动态方程由式(5.29)，(5.210)给出。氙核密度可解得为 (5.2-17)式中由式(5.213)给出，f(T，t)是关于热中子通量密度及运行时间t的一个函数，它与135Xe及135I的核特性有关，其值为 (5.2-18)于是，与氙毒

38、性相应的反应性随时间的变化关系为 (5.2-19)压水堆瞬时开堆后不同功率下的t典型曲线如图5.21所示。由图所知，功率越高，T越大，氙中毒越大。随着运行时间的增长，也由小变大，当t达到一定的数值后，不再变化，即达平衡氙中毒。 3. 碘坑 设反应堆在t0时，稳定运行在中子通量密度T水平上，氙毒已达平衡。如果t0时突然停堆，氙毒的反应性r将怎样变化呢?135I，135Xe的动力学方程为 (5.2-20) (5.2-21)初始条件为： t0，分别为平衡时， 135Xe和135I的原子核密度。 t0，T0 由方程(5.220)，(5.2-21)和初始条件，可以解得 (5.2-22)式中 (5.223

39、) ( 5.224)氙毒的反应性为 即 (5.225)图5.22画出了在235U作燃料的反应堆对于四种停堆前中子通量密度值于停堆后由于氙增长而产生的负的反应性。在停堆后的一段时间，由于中子通量密度T0，135Xe不可能靠俘获中子而消失。同时由于135I的半衰期比135Xe的短，即lIlX，这种条件会使氙的浓度在反应堆完全停闭后增加到一个最大值。产生这种现象的原因在于刚停堆时堆内积存的135I由放射性衰变生成135Xe的速率比135Xe的衰变率为大。因此，停堆以后一段时间内，由135Xe的中毒反应性也随时间逐渐增大，大约经过若干小时，反应性达到最大（负）。此时堆内积累的135Xe也最大。 随着停堆时间进一步增加，堆内积累的135I已大部分衰变成了135Xe，135I的浓度相当低，而135Xe仍按它的衰变常数lX继续衰变而消失。也就是说，此时135Xe的消失率大于它的产生率。随