新人教B版必修三8.2.1两角和与差的余弦作业(2).docx

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1、A.等腰三角形B.直角三角形20202021学年新人教B版必修三8. 2.1两角和与差的余弦 作业(2)一选择题1、(cos?S1 哈)(cossm台二().11A.一万 B. -5c. 2 D. T2、cosa = -?cosp =,a，B都是锐角，510那么a + 0=()A. 45。 B.135。 C. 45。或 135。 D,不能确定3、COS(a-6)等于()A cos a cos /? + sin sin (3 g cos a cos - sin sin 3C sin a cos (3 + cos a sin (3口 sin a cos p - cos a sin p假设tana

2、= 3, tan/?,那么 tan(o/?) =A.3B.-3C.D.3322cos 15-sin 15。的值为()C.等腰直角三角形D.正三角形8、假设a，B为锐角,45sina = - cos(a + P)=513,那么sinB等于(1656A. 65 B. 659、sinl5=()847C. .65 . D. 6510、由射线4y = -x3”2 0逆时针旋转到射线V-5-x12 (xvo)的位置所成角为e,那么cose二16A. 65 b.166556C. 6556 D. 6511、l + tanl5l-tanl5A. 1 B.C.D.12、n将函数y = fx)sinx的图像向左平移

3、4个单位, (.)得到函数y = l-2sir/x的图像,那么f (x)=A. 2sinx b. 2cosx q - 2cosxD. sinx二、填空题13、假设 cos a cos B sin a sin Bazfvs o c1 -53B ) = 5,那么 tan a tan B =TT 1.,14、假设a是锐角，且sin(a)=一，则cosa的值是6315、JI_4 设a为锐角，假设cos ( a + 6 )=5,那么sin (2a +12)的值为 16、nna e (-n)cos (a一一)2 , tan a =2,那么 sin(a-p)cosa-cos(a-p)sina = 一 =三、

4、解答题134J317 (本小题总分值 10 分sin( jt a ) = 7 , cos (a p ) =14, 0 P a 2,求角 B 的大小.18、(本小题总分值12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角a和钝角0的终边分别与单位圆交于点A B,假设点A的横坐标是土叵,10纵坐标是工.(1)求cos(a 分)的值;(2)求a +/的值.19、1本小题总分值12分)在平面直角坐标系下,A(2,0), 3(0,2), C(cos2x,sin2x), f(x) = ABAC.(1)求/(x)的表达式和最小正周期;7T当0x 时，求/(%)的值域。参考答案1、答案D利用余弦

5、差的公式进行合并即可。详解兀 n cos-sin71 .兀2瓦 .2兀兀2.应选Dcos + sin-J = cos -sin = cost =1212z121262、答案B分析 依据条件求出c。他(a + B),然后确定出a + B的范围，进而求得a + B的值.详解cosa = ,cosp =V 510, a,B都是锐角,243人5a =,sinP =/. sin 510出国2加3则也cos (a + P) = cosacosp - sinasinp =xx=-5105102又a，B都是锐角, a +0 = 135应选B.3、答案A依据两角差的余弦公式直接得到结果.详解 由 于 cos a

6、-a = cos a cos fi+sina sin f3应选：A.4、答案C 应选C5、答案C2 2详解：由题可知：cos 15O-sin 15=cos30 二 2应选C.6、答案A详解3sin(a-p)cosa-cos(a-p)sina = sin(-p) = -sinp =- 详解：由5,3 27sinp = cos2p = l-2sin p = 一即 5,所以25,应选a.7、答案A详解：由于2sinAcosB = sinC,所以2sinAcosB = sin(A + B),所以 2sinAcosB = sinAcosB + cosAsinB,所以sinAcosB-cosAsinB =

7、 0, gpsin(A-B) = 0,所以A = B,所以AABC是等腰三角形，应选A.8、答案A分析依据所给两个角的形式，发觉B = 9+ B)-a,进而利用正弦的和角公式可以计算出结果。详解由角的关系可知45sina = - cos(a + p)= 一 由于为锐角，513312cosa = sin(a + p)= 依据同角三角函数关系式，可得 513sinp = sin(a + p)-a=sin(a + p)cosa-cos(a + p)sina12 3 5 4 =xx 13 5 13 5所以选A9、答案C分析依据15。= 45 - 30。和两角差的正弦公式求解可得结果.详解15。= 45

8、。- 30。，而相也1眄-亚sinl5 = sin (45 - 30) = sin45cos30 - cos45sin30 =x -x-= 222 24 应选c.10、答案A4 43y = -xsina = cosa =-详解：设 3 (X2 0)的倾斜角为%那么 555 512y =-xsinp =,cosP =-4 516+ x =-5 1365射线 12 (x0,cosa0,求解方程组可得：结合两角和差正余弦公式有：/nnn2110cos a =cosacos- + sinasin-= (sina + cosa)=4/4421017、答案3.4y/3详解：由于 sin(n a)= 7 ,

9、所以 sina= 7 .5r一 1由于(Ka 2,所以 cosa =Vsin a=7.135k由于 cos(a B)=?4,且(KB a 5,所以 0a所以 sin ( a - 0 ) =1-p-1r h/2cos a-0 = |41 13所以 cos B =cos a ( a B ) =cos a cos ( a p ) +sin a sin( a B) =7X I t +4i/3 hQ 17 X 14 =2.由于（KB 5,所以8V2 37118、答案-143M V5 M述 V|生红=10 X(- 5)+ 10 x 5 =_ 10 .2)由于 a + /的范围为(2 , 2),所Vw以先求

10、 “ +,的正弦值：sin(a +3)=sina cos P +cos a sin P = 1 X ( 5 ) +3M 2 4 V210 X 5 = 2 ,再依据正弦函数单调性确定a +的值3M试题由于锐角a的终边与单位圆交于A,且点A的横坐标是10 ,3M所以，由任意角的三角函数的定义可知，cosa = 10 ，从而 sin a = vl-COS a = 102-由于钝角B的终边与单位圆交于点B,且点B的纵坐标是5275/V5所以 sinB= 5 ,从而 cos B = Jin = 5 .cos ( a B ) =cos a cos B +sin a sin B3 而V5 VW 2a/5=1

11、0 X ( 5)+ 10 x 5 = 10 .2) sin( a + P ) =sin a cos 8 +cos a sin B a/10 V5 3M 275 VI =1。X ( 5)+ 1 x 5 = 2 .n 3由于a为锐角，6为钝角，故a + B ( 2 , 2 ),3兀所以q+ B = 4 .19、答案 8(0,2) C7(cos 2at, sin 2x) /D = AU8(0,2), 0x 的最小正周期为7=主=大-2f n l 71 兀 0 兀37r */2. /r 兀、 0 x 2x sin(2x) 1 2444242 /(x) 4 + 2V2 .所以函数 f(x)的值域是(2,4 + 272.1 业 和 强A. 2 B. 1 2 3 * 5. C. 2 D. 26、35,那么cos2B的值为(.)718718A. 25 B. 25 C. 25 D. - 257、在AABC中,2sinAcosB = sinC,那么AABC肯定是