第23讲可能性（解析）.docx

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1、基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第23讲可能性知识精讲知识点一：确定事件与不确定事件（1）必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件.例如太阳从东方升起。（2）不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件.例如今天是星 期一，明天就是星期五。2.不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发 生的事件，即不确定事件，例如守株待兔.重要提示：我们可以用“一定”“不可能”等描述确定事件；用“可能”“经常” “偶尔”等描述不确定事件。知识点二：可能性及可能性的大小1 .在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，

2、我们就说该事件发生的可 能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小2 .事件发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示知识点三：游戏规则的公平性1 .游戏规则公平：游戏双方获胜的可能性相等2 .游戏规则不公平：游戏双方获胜的可能性不相等3 .可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会 有输赢,。提高达标百海一.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1. （2分）（2023市中区模拟）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、ififSTi r&dfain X | l个eQ L/ I 2个及疝 1yzi13个/& b _4*Jx不

3、可能&* 可屹&是旗外黄球的 可优也最大【思路点拨】根据题意可知：第一个盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球；一定能摸到红球；第二个盒子中有4个红球，1个黄球，共（4+1） =5个球，摸到红球的可能性是4 : 5=4：第三个盒子中有3个红球，2个黄球，共（3+2） =5个球, 5摸到黄球的可能性是2 + 5=2；第四个盒子有2个红球，3个黄球，共（2+3） =5 5个球，摸到黄球的可能性是3 + 5=2,摸到黄球的可能性大于红球；第五个盒子有1 5个红球，4个黄球，所以摸到黄球的可能性最大；据此解答.【规范解答】解：由分析可得如下连线:【考点评析】解答此题应结合题意，并根据可能性的大小，进行

4、分析、解答.五.解答题（共10小题，满分51分）21. （5分）（2022双峰县）6支笔芯，2支黑色，4支红色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是多少？【思路点拨】2支黑色，4支红色。每次摸2支，则摸到的可能是黑黑，红红，黑红三种情况，再用除法求出摸到有黑色的可能性即可。【规范解答】解：摸到的可能是黑黑，红红，黑红三种情况，有黑色的有两种，2 + 3=23答：摸到有黑色的可能性是2。3【考点评析】本题主要考查了简单事件发生的可能性，要仔细分析。22. （4分）（2021 从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是(2)转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是13比【思路

5、点拨】“1”总面积平均分成8份，“一等奖”区域占1份，“感谢参与”区域占5份。某个颜色区域的面积除以总面积，求出占总面积的几分之几，那么转动这个转盘，指 针停在这个区域的可能性就是几分之几。【规范解答】解：(1) 18=工8转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是工。8(2) 5：8=苴8转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是土。8【考点评析】此题考查可能性的求法，可以根据面积的大小来计算。23. (4分)(2019*保定模拟)现有足够多相同形状的红球、白球.往箱子里放入8个 球，让摸球的可能性满足下面给定的要求.想一想，写一写，两个箱子应该怎样放号箱这样放球：1个红球，7个白

6、球，摸到白球的可能性更大【思路点拨】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种颜色的物体数量越多，摸到 的可能性越大，据此可得：(1)要使号箱中的8个球，摸到红球的可能性比白球打，则，红球个数应比白球 多，所以，可以放6个红球，2个白球.(2)要使号箱中的8个球，摸到白球的可能性很大，则，白球应该比红球多很多， 则可以放7个白球，1个红球.【规范解答】解：（1）要求摸到红球的可能性比白球大，号箱这样放球：红球放6个，白球放2个；（2）要求摸到白球的可能性很大，号箱这样放球：红球放1个，白球放7个.故答案为：6个红球，2个白球；1个红球，7个白球.【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能

7、性就大，根据日常生活经 验判断.24. （6分）（2022沂南县模拟）把9张卡片放入纸袋，随意摸出一张。要使摸出的数 字“1”可能性最大，数字“2”可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 【思路点拨】9张卡片,要求摸出数字“1”的可能性最大，数字“2”的可能性最小， 使数字“1”的卡片数量最多，数字“2”的卡片数量最少即可，据此解答。【规范解答】解：根据分析可得：（答案不唯一）【考点评析】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握对于简单事件发生的可能性， 这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小。25. （4分）（2017句容市）黑布口袋里有2个红球、3个黄球和3个白球.从中任意 摸出一个

8、球，摸后放回.摸到红球的可能性是3摸到不是黄球的可能性是62.5 %.【思路点拨】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可；摸到不是黄 球的可能性，先求出摸到黄球的可能性，然后用单位“1”减去摸到黄球的可能性即 可.【规范解答】解：摸到红球的可能性是：24- （2+3+3）= 24-87摸到黄球的可能性是:34- (2+3+3)= 3 8=38则摸到不是黄球的可能性是：1-18=_5-8=62. 5%答：摸到红球的可能性是工；摸到不是黄球的可能性是62. 5%.4【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论.26. （5分）请从“1

9、-9”中选3个数字填入如图所示的卡片中，使任意抽一张，抽到单 数的可能性大一些. no【思路点拨】使任意抽一张，抽到单数的可能性大一些，只要所填的3个数，2个单 数，一个双数即可.【规范解答】解：请从“1 -9”中选3个数字填入如图所示的卡片中，使任意抽一张，抽到单数的可能性大一些，填3, 5, 8,如图：答：任意抽一张，抽到单数的可能性大一些，填3, 5, 8.【考点评析】本题考查了可能性的求解，关键是求出单数有多少个.27. （5分）有50个同学参加游艺活动，共领到50张入场券，这50张入场券分红、黄、 蓝、绿、紫五种颜色，每种10张，分别从1号编到10号.每个同学任意拿一张.游 艺活动中

10、，主持人抽一种颜色，拿这种颜色入场券的同学获开心奖,每个同学获得 开心奖的可能性是【思路点拨】因为每个颜色会有10张票，共有50张票，以某个颜色做为标准每个同 学获开心奖的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法 解答.【规范解答】解：10:50=2;5答：每个同学获得开心奖的可能性是.5故答案为：-1.5【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论.28. （6分）（2021 盐都区）如图中，阴影部分可以用来表示。任意转动指针，停在阴影区域的可能性 大 （填“大”或“小”）。【思路点拨】把这个圆盘平均分成了 8份，阴影

11、部分占了 5份，根据可能性的求法求 得即可。【规范解答】解：5+8=8任意转动指针，停在阴影区域的可能性大。故答案为：大。【考点评析】本题考查了可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几， 用除法解答。29. （6分）（2018.海陵区）学校新蕾广播台要在3名男生和4名女生中，挑选男、女 主持人各一名，共有12种不同的选法:王萍是女生中的一个，被选中的可能性【思路点拨】首先根据学校新蕾广播台有名男生和4名女生，根据乘法原理，求出有 多少种不同的选法即可；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几, 用除法列式解答，用1除以女生的人数，求出她被选中的可能性是多少即可.【规范解

12、答】解：3X4=12 （种）1+4=24故答案为：12、-1.4【考点评析】此题主要考查了乘法原理的运用以及求可能性的方法：求一个数是另一 个数的几分之几，用除法列式解答.30. (6分)(2015-衡水模拟)布袋里有3只黄球、6只白球和2个红球.王民、周方 二人做摸球游戏，从中任意摸一个球，然后放回布袋，每人都摸30次.游戏规定： 王民摸到黄球或红球都记1分，周方摸到白球记1分，谁累计得分多谁赢.(1)周方摸出白球的次数大约占总次数的几分之几？(2)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？【思路点拨】(1) 一共有3+6+2 = 11个球，要求摸到白球的次数大约占总次数的百分 之几，也就是求摸到白

13、球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几 分之几用除法解答即可.(2)因为盒子里放了 3只黄球、6只白球和2个红球，其中黄球或红球共有3+2=5 个，白球有6个，摸到白球的可能性大，所以这个游戏不公平.【规范解答】解：(1) 6:11=(右54. 55%;答：周方摸出白球的次数大约占总次数的54. 55%.(2)这个游戏不公平：因为黄球或红球共有3+2=5个，白球有6个，摸到白球的可 能性大.【考点评析】此题考查了可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几，用 除法解答5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪嬴，积是双数的明明赢。他们谁嬴的可能性大一些。（

14、）A.聪聪B.明明C. 一样大【思路点拨】两个因数相乘，其中一个因数为偶数时积一定为偶数；两个因数相乘， 两个因数均为奇数时枳一定为奇数；用表格列举两数相乘得到的所有结果，积是偶数 的次数多时明明赢的可能性大，积是奇数的次数多时聪聪赢的可能性大，据此解答。234526（腼）8 （偶数）10 （偶数）36 （偶数）12（偶数）15 （奇数）48 （偶数）12（偶数）20 （偶数）510 （偶数）15（）20 （偶数）由上可知，积是偶数的可能性比积是奇数的可能性大，所以明明赢的可能性大一些。 故选：Be【考点评析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可 能性就最大；哪种情况

15、发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的 数量一样多，事件发生的可能性就相等。2. （2分）（2022.崇川区）盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任 意摸出一个球，下面说法中合理的是（）A.摸出的一定是红球B.摸出红球的可能性大C.不可能摸出黄球D.摸出红球和黄球的可能性相等【思路点拨】由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色 的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越 多，可能性越大，反之则越小，据此解答。【规范解答】解：4选项，由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个 球是什么颜色的是不确定事件，

16、所以一定摸出红球是错误的。8选项，由于红球的个数最多，所以出红球的可能性最大，是正确的。C选项，由于盒子里面有黄球，虽然摸出黄球的可能性小，但不代表不可能摸出黄球， 所以这个说法也是错误的。选项，由于盒子里红球多，黄球少，所以出红球的可能性最大，黄球可能性小，所 以题干说法是错误的。因此，说法正确的是摸出红球的可能性最大。故选：B。【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事 物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。3. （2分）（2022思明区模拟）如图，向标靶随意投一支飞标，如果投出的飞标都中靶，且投中每个方格的机会均等，那么投

17、中涂色部分的可能性是（）【思路点拨】根据图示，标靶平均分成了 9份，涂色的占5份，根据可能性的求法： 即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【规范解答】解：5+9=9答：投中涂色部分的可能性是也9故选：&【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论。4. （2分）（2022-贵定县）从下面的扑克牌中任意摸出一张，摸出“4、”2”、“3”这【思路点拨】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可 能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小：哪种情况发生的 数量一样多，事件发生的可能性就相等。【规范解答】

18、解：“4有3张，“2”有2张，“3”有1张321所以摸到“4的可能性最大。故选：4【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断 即可。5. （2分）（2022两江新区）旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品， 否则，不中奖。笑笑第一次旋转的结果如图所示，她得奖了。如果再旋转一次，她（ ）A.不可能得奖B.得奖的可能性很大C.得奖的可能性很小【思路点拨】这6个数字中，2是质数，4、6、15、39是合数，1既不是质数也不是 合数，其中质数的个数最少，所以再旋转一次，她得奖的可能性很小。【规范解答】解：因为这6个数字中，质数的个数最少，所以再旋转一次，她得奖

19、的 可能性很小。故选：&【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事 物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6. （2分）（2022*越城区）口袋里有3个红球、5个篮球和4个白球，摸出 蓝 球 的可能性最大，摸出 红球的可能性最小。【思路点拨】根据可能性大小的判断方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能 性的大小，数量多的可能性大，数量少，摸到的可能性小，据此解答即可。【规范解答】解：因为口袋里有3个红球、5个篮球和4个白球，543,所以摸 出篮球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。

20、故答案为：蓝，红。【考点评析】解答此题应根据判断可能性大小的方法：不求准确值时，根据物体的数 量判断可能性的大小，数量多的可能性大。7. （2分）（2022*西乡县模拟）投掷一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，1次反面朝上，如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是2【思路点拨】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根 据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【规范解答】解：1:2=工2答：如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是工。2故答案为：工。2【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论。8.

21、 （2分）（2022*钦州）袋中有12个除颜色外其余均相同的球，其中5个红球，7个 黄球，从中任意摸一个，摸到 黄球的可能性大。【思路点拨】根据哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性就最大，哪种颜色球的数量 最少，摸到的可能性就最小，据此解答即可。【规范解答】解：75答：摸到黄球的可能性最大。故答案为：黄球。【考点评析】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色球数量的多少， 直接判断可能性的大小。9. （2分）（2022本溪县）一个正方体有1个面是黄色，2个面是红色，3个面是白色。抛一下这个正方体， 白 色面朝上的可能性最大。【思路点拨】根据事件发生的可能性大小，哪种情况的数量多，事件发

22、生的可能性就 大；哪种情况的数量少，事件发生的可能性就小；据此判断。【规范解答】解：因为一个正方体有1个面是黄色，2个面是红色，3个面是白色，321所以抛一下这个正方体，白色面朝上的可能性最大。故答案为：白。【考点评析】根据事件数量的多少可以判断事件发生的可能性大小。10. （2分）（2022-罗源县）如图，小亮闭着眼睛从 盒中更容易摸到白色球。【思路点拨】哪个盒子里的白色球数量多，摸到的可能性就大，据此解答。【规范解答】解：甲盒里有4个白色球，乙盒里有6个白色球。64答：小亮闭着眼睛从乙盒中更容易摸到白色球。故答案为：乙。【考点评析】解决此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以

23、根据 各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。11. （2分）（2021巴林左旗）一枚正方体微子有六个面，分别标有16六个数字。随 意掷两枚骰子，点数和是7,小华嬴：点数和是5,晓玲嬴。则 小华 嬴的可能 性比较大。【思路点拨】点数和是7的情况有：1+6=7、2+5 = 7、3+4=7、4+3 = 7、5+2 = 7、6+1 =7,共6种，点数和是5的情况有：1+4=5、2+3=5、3+2=5、4+1=5,共4种， 点数和是7的情况比点数和是5的情况多，根据不确定事件发生的可能性的大小与事 物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。【规范解答】解：因为点数和是7的

24、情况比点数和是5的情况多，所以小华赢的可能 性比较大。故答案为：小华。【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事 物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。12. （2分）（2018*杭州模拟）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3 个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球 的可能性为2 .一8一【思路点拨】本题考查的是简单事件发生的可能性.先找出试验的所有可能结果有几 种（如有6种可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a种可能），那么 该事件发生的可能性就是旦.b【规范解答】解

25、：从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5+3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，所以是黄球的可能性为=3.3+5 8故答案为：28【考点评析】本题考查了简单事件发生的可能性求解，即用可能性=所求情况数;总 情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算.13. （2分）（2017.裕华区模拟）用2, 4, 5三张卡片摆数字，摆出偶数算赢，摆出奇数算输.三张卡片摆出偶数的可能性是 2 （三张卡片都要用）一3一【思路点拨】写出用2、4、5三张卡片组成的所有三位数，再看其中几个偶数，然后 用偶数的个数除以总个数，求摆出偶数的可能性.【规范解答】解：用2、4、5三张卡片组成的所有三位数有：245、

26、254、425、452、524、542,共 6 个数，其中偶数有:254、452、524、542,共4个数，摆出偶数的可能性为：4 = 6=23答：三张卡片摆出偶数的可能性是2.3故答案为：2.3【考点评析】本题主要考查了简单事件发生的可能性求解，用能摆出的偶数的个数除 以能摆出的所有三位数个数求解.三.判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14. （2分）（2022*仁化县）盒子里装有3个红球、3个黑球和6个白球，它们的大小一样，摸出白球的可能性最大。（判断对错）J【思路点拨】根据可能性知识，盒子中哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大，据 此解答即可。【规范解答】解：盒子里装有3个红球、

27、3个黑球和6个白球，63,所以摸出白球 的可能性最大。故答案为：Vo【考点评析】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。15. （2分）（2022裕华区）“从只装有硬币的存钱罐中拿出纸币”是不可能发生的事件。V （判断对错）【思路点拨】不可能事件是指在一定条件下，一定不能发生的事件，据此解答即可。【规范解答】解：只装有硬币的存钱罐中，没有纸币，所以“从只装有硬币的存钱罐 中拿出纸币”是不可能发生的事件。所以原题说法正确。故答案为：Vo【考点评析】本题考查了事件的确定性和不确定性知识，结合题意分析解答即可。16. （2分）（2022-太原模拟）转动右面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的

28、可能性比偶数大。X（判断对错）麴【思路点拨】根据图示，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，所以转动 右面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性与偶数一样大。【规范解答】解：图中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，所以转动右 面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性与偶数一样大。故答案为：Xo【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事 物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。17. （2分）（2022秋玉林期末）从袋子里连续5次拿出红球，说明袋子里都是红 球.X.（判断对错）【思路点拨】根据事件发生的

29、确定性和不确定性可知：连续从袋子里5次摸出的都是 红球，有可能是巧合，属于不确定事件中的可能性事件，不一定说明袋子只有红球, 也可能有别的颜色的球，也可能都是红球，不确定；由此判断即可.【规范解答】解：由分析可知：连续从袋子里5次摸出的都是红球，说明袋子有可能 只有红球，也有可能有其它颜色的球，所以本题说法错误；故答案为：X.【考点评析】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答.18. （2分）（2019*长沙模拟）一个正方体的六个面分别写着16,小明连掷了五次，1, 2, 3, 4, 6各一次正面朝上，他掷第6次，正面朝上的一定是5. X（判断对错）【思路点拨】掷一次只能出现一个面

30、向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6,共6种可能，而且每一种出现的可能性是一样的，都是工；每一次都是一个独立事件，所以他掷第6次，正面朝上的可能是5：由此判断即可.【规范解答】解：每一次都是一个独立事件，所以他掷第6次，正面朝上的可能是5, 而不是一定是5,所以本题说法错误；故答案为：X.【考点评析】注意掷一次只能出现一种结果，但是有六种可能.四.操作题（共2小题，满分10分，每小题5分）19. （5分）（2022-鹿邑县）请你设计一个转盘，使指针指向红色区域的可能性最大, 指向蓝色区域的可能性最小。（转盘上只有红、黄、蓝三种颜色）【思路点拨】涂的红色区域的面积最大，蓝色区域的面积最小即可。【规范解答】解：（答案不唯一）。【考点评析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可 能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的 数量一样多，事件发生的可能性就相等。20. （5分）（2017*云阳县）连线.