2010年湖北省孝感市中考数学真题及答案.docx

《2010年湖北省孝感市中考数学真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年湖北省孝感市中考数学真题及答案.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010年湖北省孝感市中考数学真题及答案一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）11(1)2010的值是（ ）A1 B1 C2010 D20102将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则1的度数是（ ）A55 B65 C75 D85AB0113如图，数轴上点A、B分别表示实数a、b，董永孝感动天则下列四个数中最大的数是（ ）Aa Bb C D4如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，食物食物蚂蚁“董”字对面的字是（ ）A孝 B感 C动 D天5一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A B C DABC6如

2、图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA（ ）A BC D7均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）hhhhttttOOOO注水ABCDABOyx8双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A1 B2 C3 D49设方程x22x20的较小根为x1，下面对的估计正确的是（ ）A2x11 B1x10AC0x11 D1x1210如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是（

3、 ）A8 B10 C15 D2011有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为（ ）A3，2，1，0 B2，1，0，1C1，0，1，2 D0，1，2，3二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）ABCD13使是整数的最小正整数n 14如图，长方形ABCD中，AB4，BC3，以AB所在直线为轴，将长方形

4、旋转一周后所得几何体的主视图的面积是 15对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(部分数据未填)在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 人分组ABABC16%20%C体重303535404045人数32结论偏瘦正常偏胖ABS北603016P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB50，点C为O上一点(不与A、B重合)，则ACB的度数为 17如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上在此船继续沿正北方

5、向航行的过程中，距灯塔S的最近距离是 海里(不作近似计算)18如图，用“”摆图案，按照同样的方式构造图案，第100个图案需 个“”第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19(6分)解方程：20(8分)某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准实行分段收费为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为 人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内(从左至右

6、)；人数4815222512842月均用水量/吨00.511.522.533.544.5(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨较为合适？21(10分)问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言acb图1定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)accbabABCD图2尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构

7、造出以a、b为底，以ab为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，即 22(10分)关于x的一元二次方程x2xp10有两实数根x1、x2(1)求p的取值范围；(2)2x1(1x2)2x2(1x1)9，求p的取值23(10分)如图1，O是边长为6的等边ABC的外接圆，点D在上运动(不与点B、C重合)，过点D作DEBC交AC的延长线于点E，连接AD、CDAABBCCDDOOEE图2图1(1)在图1中，当AD2时，求AE的长(2)如图2，当点D为的中点时：DE与O的

8、位置关系是 ；求ACD的内切圆半径r24(10分)X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b为常数，k0)；y(k为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c为常数，a0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m (不写n的取值范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)25(12分)如图，已知二次函数的图象顶点坐标为(2，0)，直线yx1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上(1)二次函数的解析式为y (2)证明点(m，2m1)不在(1)中所求的二次函数的图象上(3)C为线段AB的中点，过点C作CEx轴于点E，CE与二次函数的图象交于点Dy轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ；ACBDEOxy2二次函数的图象上是否存在点P，使得SPOE2SABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由