2010山东省菏泽市中考数学真题及答案.docx

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1、2010山东省菏泽市中考数学真题及答案注意事项：1本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，共120分.考试时间为120分钟.2用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3请将选择题的正确答案代号（ABCD）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得3分，共30分.12010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是，最低气温是，那么我市元月20日的最大温差是A.10

2、B.6 C.4 D.22负实数的倒数是A. B. C. D. 3.下列运算正确的是A B.C. D.4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（4题图）5.如图，直线是上一点，交于，交于，且，如果，则的度数为A.60 B. 50 C. 40 D. 30（6题图）（5题图）6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A,则ABG的面积与该矩形面积的比为A. B. C. D. 7.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，

3、用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r，扇形的半径记为R,那么A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r（7题图）（8题图）8.如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（9题图）Acm B.cm C.cm D.cm9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于m3 B小于m3 C.不小于m3 D小于m310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾

4、，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A B. C. D.菏泽市二O一O年初中学业水平考试数学试题一、选择题答题栏题号12345678910答案二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11将多项式分解因式得_.12.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为_米.13.若关于x的不等式的解集是,则实数m的值为_.14.已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是_.15.已知点P的坐标为（m,n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转得，则点的坐

5、标为_.16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数:，例如把（）放入其中，就会得到.现将实数对（）放入其中，得到的实数是_.17.如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为_.（18题图）（17题图）18如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90至ABC的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为_.三、解答题：本大题共

6、6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(本题满分12分，每小题4分)（1）计算：（2）解不等式组（3）解分式方程20.（本题满分8分）如图所示，在，是的平分线，cm，求的长.（20题图）21.（本题满分10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：平均数中位数众数初三（1）班8585初三（2）班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.22.（本题满分12分）如图，中，经过的中点分别

7、交、于、两点，连接.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若（22题图）23（本题满分12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？24（本题满分12分）如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、

8、两点.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，设，求当的面积最大时的值.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.24题图数学（A）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号12345678910答案ABDDCCDBCA二、填空题：11 12. 13. 14. 18.cm2三、解答题：19.解：（1）原式=4分（2）解得x11分解得3分所以原不等式的解集是4分

9、（3）原方程两边同乘以得解得2分检验知是原方程的增根3分所以原方程无解4分20解：在Rt中，是的平分线,又在Rtcm.cm.cm,cm8分21解：（1）中位数填85，众数填1003分（2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好.6分（3）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分.10分22.证明：（1）证明：连接4分（2）证明：在8分（3）解：，12分23解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意

10、得50x+80(500-x)=28000.解得x=400.所以500-x=100.答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵.4分（2）由题意得:解得,（注意答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗.8分（注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）（3）由题意得设购买两种树苗的费用之和为y,则在此函数中，y随x的增大而减小,所以当时，取得最小值，其最小值为答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元.12分24（1）将点代入直线可得所以直线的解析式为当时,，所以点的坐标为（1，3），将三点的坐标分别代入抛物线,可得解得所以所求的抛物线为.4分（2）因的长是以定值，所以当点为抛物线的顶点时，的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为，此时.8分（3）存在把代入直线得,所以点把代入抛物线得或,所以点.设动点坐标为，其中则得：由即解得或,舍去得,由此得所以得点存在，其坐标为（1，3）.12分