2010新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.docx

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1、2010新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用

2、0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在0，1，这四个数中负整数是A.B. 0C.D. 1图12.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000km，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表示为A.B. C. D. 4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种图2电子产品的标价为A. 26元B. 2

3、7元C. 28元D. 29元5.已知整式的值为6，则的值为A. 9 B. 12 C. 18 D. 246.如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片A. 2张B.4张C.6张D.8张8.某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数36111113图36则该班捐款金额的众数和中位数

4、分别是A. 13，11B. 50，35C. 50，40D. 40，509.如图3，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若则扇形的面积为A.B. 2C.D. 310.将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.图411.计算：_.12.如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为_.13.在数轴上，点对应的数分别为2，且两点关于原点对称，则的值为_.14.已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_（用“”或“”连接）.15

5、.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_.三、解答题（本大题，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）16.解不等式组17先化简，再求值：，其中.（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）18.如图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是

6、什么特殊四边形，请证明你的结论.图519.如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将绕点顺时针旋转90后得到.（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求的面积.图620.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面的坡度为（是指铅直高度与水平宽度的比），的长为10m，天桥另一斜面坡角=.（1）写出过街天桥斜面的坡度；（2）求的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使斜面的坡度变缓，将其坡角改为，方便过路群众，改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长（结果精确0.01）图7.（本题满分23分，第21题11分，第22题12分）21.2010年5月中央召开了新疆工作座谈会

7、，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出2009年

8、乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；图8（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天？.（本题满分10分）23.已知二次函数的图象经过和三点.（1）若该函数图象顶点恰为点，写出此时的值及的最大值；（2）当时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时是否有最大值；（3）由（1）、（2）可知，的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足什么条件时，有最小值？.（本题满分12分）24.如图9，边长为

9、5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点.（1）当点坐标为时，试证明；（2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论是否仍然成立，请说明理由；（3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点图9的坐标；若不存在，说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADBCCDBCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 或 15.三、解答题（本大题1-V题，共9小题，共90分）1

10、6.解：由（1）得：2由（2）得：4不等式组的解集是：617.解：原式=3 =4 =7 当时，原式=918. 证明：（1）四边形是平行四边形，平分平分24（2）由得5在平行四边形中，四边形是平行四边形6若则四边形是菱形819.解：（1）由直线分别交轴、轴于点可知；绕点顺时针旋转而得到故2设直线的解析式为（为常数）有解之得：直线的解析式为5（2）由题意得：解之得： 9又1120.解：（1）在中， 的坡度=2（2）在中，又 5（3）由（1）知，在中，即7解得10答：改建后需占路面宽度约为3.66m. 1121.解：（1）设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为

11、，由题意得：3解得，（不合题意舍去）6答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%.7（2）这三年共投资（亿元）10答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元1122 解：（1）（天）2（2）5（3）设到2012年首府空气质量良好的天数比2009年增加了天，由题意得：810由题意知应为正整数，11答：2012年首府空气质量良好的天数比2009年首府空气质量良好的天数至少增加50天.1223.解：（1）由二次函数图象的对称性可知；的最大值为2（2）由题意得：，解这个方程组得：故这个二次函数的解析式为5 没有最大值. 6（3）由题意，得，整理得：8 故而若有最小值，则需 即时，有最小值.10ARHOMCyBGPFx24.解：（1）过点作轴，垂足为 2由题意知: 得3在和中 故5（2）仍成立.同理 6由题意知: 整理得点不与点重合 在和中 5（3）轴上存在点，使得四边形是平行四边形.9过点作交轴于点 在和中 而 由于 四边形是平行四边形. 11故可得 故点的坐标为12