2010年广东省深圳市中考数学试题及答案.docx

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1、2010年广东省深圳市中考数学试题及答案第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）12的绝对值等于 A2 B2 C D4解析：答案：A点评：2为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A58103 B5.8104 C5.9104 D6.0104解析：答案：C点评：3下列运算正确的是 A(xy)2x2y2 Bx2y2 (xy)4 Cx2yxy2 x3y3 Dx6y2 x4解析：答案：D点评：4升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为thOth

2、OthOthOABCD解析：答案：B点评：5下列说法正确的是 A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D甲组数据的方差S甲20.24，乙组数据的方差S甲20.03，则乙组数据比甲组数据稳定解析：答案：D点评：6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD解析：答案：A点评：7已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）123102A123102BC123102D123102解析：答案：C点评：8观察下列算式，用你

3、所发现的规律得出22010的末位数字是 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，ABCD图1 A2 B4 C6 D8解析：答案：B点评：9如图1，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是 A40 B35 C25 D20解析：答案：C点评：10有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A B C D解析：答案：A点评：11某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包

4、装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为xOyP图2A12 B12 C12 D12解析：答案：B点评：12如图2，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为Ay By Cy Dy解析：答案：D点评：第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：4x24_解析：答案：4(x1)(x1) 点评：14如图3，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE_ABCD图3E解析： 答案：3点评：图4主视图俯视图15如图4

5、，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个解析：答案：9点评：ABM图5北M北M30 M60 M东16如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 解析：答案：15点评：填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题6分）计算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)3解析

6、：答案：原式=点评：18（本题6分）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值解析：答案：当时，原式=4点评：19（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:101234567单位碳排放值x(千克/平方米.月)单位数图6图75x71x33x5 （1）已知碳排放值5x7（千克/平方米月）的单位有16个，则此次行动调查了_个单位；（3分） （2）在图7中，碳排放值5x7（千克/

7、平方米月）部分的圆心角为_度；（2分） （3）小明把图6中碳排放值1x2的都看成1.5，碳排放值2x3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为_吨（2分）解析：答案：（1）、120；（2）、；（3）点评：20（本题7分）如图8，AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上（1）求证：AOBCOD；（4分）（2）若AD1，BD2，求CD的长（3分）ABCD图8O解析：图1答案：（1）证明：如右图1，又，（2）由有：，故点评：21（本题8分）儿童商场购进一批M型服装

8、，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y204x（x0）（1）求M型服装的进价；（3分）（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值（5分）销售，已知每天销售数量与降价解析：答案：（1）、设进价为元，依题意有：，解之得：（元） （2）、依题意，故当（元）时，（元）点评：22（本题9分）如图9，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2,0），B（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点M为y轴上任意一点

9、，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使SPAD4SABM成立，求点P的坐标（4分）xyCB_D_AO图9解析：答案：（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程图2 解之得：；故为所求（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，故BD的解析式为；令则，故(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个：点评：23（本题9分）如图10，以点M（1,0）为圆

10、心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y x 与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F （1）请直接写出OE、M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；（3分）（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMKa，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由（3分） xDABHCEMOF图10xyDABHCEMOF图11PQxyDABHCEMOF图12NKy解析：答案：（1）、如图4，OE=5，CH=2F图4（2）、如图5，连接QC、Q

11、D，则，易知，故，由于，；（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，则图5F，由于，故，；而，故在和中，；故；;F图61即：故存在常数，始终满足常数参 考 答 案第一部分：选择题1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空题：13、 14、3 15、9 16、15解答题：17、原式=18、图1当时，原式=419、（1）、120；（2）、；（3）20、（1）证明：如右图1，又，（2）由有：，故21、（1）、设进价为元，依题意有：，解之得：（元） （2）、依题意，故当（元）时，（元）22、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程图2 解之得：；故为所求（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，故BD的解析式为；令则，故(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个：F图423、（1）、如图4，OE=5，CH=2（2）、如图5，连接QC、QD，则，易知，故，由于，；（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，则图5F，由于，故，；而，故在和中，；故；;F图61即：故存在常数，始终满足常数T