指对幂函数经典练习题数学.doc

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1、数学必修1(苏教版)2.4 幂函数我们已经学习了指数函数，它是底数为常数，指数为自变量的函数，这与我们初中学习过的一些函数(如yx，yx2，yx1等)“底数为自变量，指数为常数”是否为同一类型，性质是否有区别？”1下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dy答案：A2右图所示的是函数y(m，nN*且m，n互质)的图象，则()Am，n是奇数且1Cm是偶数，n是奇数，且1解析：由图象知y为偶函数，且m、n互质，m是偶数，n是奇数，又由y与yx图象的位置知1.答案：C3在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象应是() 新 课 标 第 一 网答

2、案：B4下列函数中与y定义域相同的函数是()Ay ByCyxex Dy答案：D5下图中的曲线C1与C2分别是函数yxp和yxq在第一象限内的图象，则一定有()Aqp0 Bpqp0 Dpq0答案：A6下列四类函数中，具有性质“对任意x0，y0都有f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D二次函数答案：C7T1，T2，T3，则下列关系式中正确的是()AT1T2T3 BT3T1T2CT2T3T1 DT2T1T3答案：D8幂函数y的反函数为_答案：f1(x)x2(x0)9命题：函数yx3的图象关于原点成中心对称；函数yx4的图象关于y轴成轴对称；函数y(x0)的图象关于直线

3、yx成轴对称，其中正确命题的个数是_X| k |B| 1 . c|O |m答案：3个10四个数，从小到大依次排列为_答案：11已知幂函数f(x)(mZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则函数g(x)2x的最小值是_解析：f(x)在(0，)上是减函数，m2m20，解得2m1.又mZ，m1,0.此时均有f(x)x2时图象关于y轴对称f(x)x2(x0)g(x)2xx2(x1)21(x0)g(x)min1. X k B 1 . c o m答案：112已知幂函数y(m2m1)，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为_解析：y(m2m1)为幂函数，所以m2m11，解得m2或m1，当m2时，m

4、22m33，yx3在(0，)上为减函数，m2满足题意；当m1时，m22m30，y1在(0，)上为常函数，应舍去W W w .X k b 1.c O m答案：213已知f(x)ax3bx51，且f(2014)m，则f(2014)_.解析：f(x)f(x)2，f(2014)f(2014)2.故f(2014)2m.答案：2m14已知0abaaab；babbab.这四个数最大的是ba，最小的是ab.答案：baabxKb 1. Com 15函数y的值域为_解析：可解出0，yg(x)；(2)f(x)g(x)得x2x2，即x41，所以|x|1，故x1或x1.所以不等式的解集为x|x1或x1(2)由f(x)g(x)得x2x2，所以x41且x0.所以1x0或0x0时，(x)x2n(xR)为增函数，故f(x)为增函数，当n0时，(x)x2n(xR)为减函数，故f(x)为减函数