2011山东省烟台市中考数学真题及答案.docx
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1、2011山东省烟台市中考数学真题及答案说明:1本试题分为卷和卷两部分,第卷为选择题,第卷为非选择题考试时间120分钟,满分150分2答题前将密封线内的项目填写清楚3考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验第卷注意事项:请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如要改动,必须用橡皮擦干净,再选涂其它答案一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的1. (2011山东烟台,1,4分) (2)0的相反数等于( )A.1 B.1 C.2 D.2【答案】B【
2、思路分析】(2)0=1,1的相反数是1,故选B.【方法规律】此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为1;互为相反数两数符号相反,绝对值相同.【易错点分析】对零次幂的意义把握不牢,可致错.【关键词】实数:零次幂,相反数【难度】【题型】常规题2. (2011山东烟台,2,4分) 从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )ABCD【答案】A【思路分析】俯视图是从上面看到的平面图形,也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.【方法规律】此题考查三视图的判断. 试题选材生活,给试卷平添亮点,具有一定的吸引力.解此类题需具有将立体图形与平面图形相互转化的能力. 画物体的三视图时,应遵循这样的
3、画图规则:“主、俯两图长对正,主、左两图高平齐,左、俯两图宽相等”. 另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线.【易错点分析】易忽略应有的轮廓线.【关键词】三视图【难度】【题型】常规题,新题3. (2011山东烟台,3,4分)下列计算正确的是( )A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y3【答案】D【思路分析】A不能合并;B结果应为a3 ;C 结果应为x2 ;D正确. 故选D【方法规律】此题考查整式运算的基础知识,需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识.【易错点分析】A、B、C三个选项都有可能误选.【关键词】整
4、式运算:合并同类项,幂的运算性质.【难度】【题型】常规题4. (2011山东烟台,4,4分)不等式43x2x6的非负整数解有( )A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个【答案】C【思路分析】解不等式得x2,其非负整数解为0,1,2,故选C.【方法规律】此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断. 需会解一元一次不等式,会判断其特殊解.【易错点分析】易忽略0,误选B.【关键词】一元一次不等式解法,特殊解【难度】【题型】常规题5. (2011山东烟台,5,4分)如果,则( )Aa B. a C. a D. a【答案】B【思路分析】因为二次根式具有非负性,所以12a0,解得a,故选B.【方
5、法规律】此题考查二次根式性质及其应用,同时考查不等式的解法. 当a0时,a;当a0时,a此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.【易错点分析】对知识掌握不灵活,错列不等式,误选B.【关键词】二次根式的非负性【难度】【题型】常规题,易错题6. (2011山东烟台,6,4分)如图,梯形ABCD中,ABCD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6,两腰和是12,则EFG的周长是( )A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG(第6题图)【答案】B【思路分析】连BF与DC相交,易证EF等于两底差的一半;由三角形中位线定理,可得EG+FG等于两腰和的一
6、半. 这样可得EFG的周长是9,故选B.【方法规律】此题考查三角形中位线定理,及梯形知识. 灵活添加辅助线,得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键,另外具有整体思想,也是解此类题所必不可少的思想方法.【易错点分析】因不会解致错.【关键词】三角形中位线,梯形【难度】【题型】常规题7. (2011山东烟台,7,4分)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )A2m B.3m C.6m D.9mO(第7题图)【答案】C【思路分析】此
7、题可转化为求三角形内切圆的半径. 由勾股定理可得斜边为10,设内切圆半径为r,则利用面积法可得:r(6+8+10)=68,解得r=2. 从而管道为23=6(m),故选C.【方法规律】命题者独具匠心,试题设计新颖别致,为试卷又一亮点. 解此题需具有一定的数学功底,能够进行数学建模,并巧用面积法解题,或利用切线长定理解决.【易错点分析】因不会致错.【关键词】三角形内切圆,勾股定理【难度】【题型】新题8. (2011山东烟台,8,4分)体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成绩(单位:米)分别是:1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6,,则这组数据的中位数和极差分别是( )A.2.1,0.6
8、 B. 1.6,1.2 C.1.8,1.2 D.1.7,1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列:1.0,1.3,1.6,1.8,2.0,2.2,易判断中位数为=1.7; 极差为2.21.0=1.2. 故选D.【方法规律】此题考查统计量的计算. 掌握中位数、极差的概念即可获解.【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列,误选A.【关键词】统计量:中位数,极差【难度】【题型】常规题9. (2011山东烟台,9,4分)如果ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( )A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形【答案】C【思
9、路分析】因为sinA=cosB=,所以A=B=45,所以ABC是等腰直角三角形. 故选C.【方法规律】此题考查特殊角的三角函数,及三角形的分类. 掌握特殊角的三角函数值即可获解.【易错点分析】易判断不全面,可能误选A或B.【关键词】特殊角的三角函数,三角形分类.【难度】【题型】常规题10. (2011山东烟台,10,4分)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )Amn,kh Bmn ,kh Cmn,kh Dmn,kh(第10题图)【答案】A【思路分析】由两抛物线的解析式可判断其顶点坐标,再根据坐标意义即可判断答案选A【方法规律】此题主要考查二次函数的基础知识,
10、会根据顶点式判断出顶点坐标便易获解.【易错点分析】有可能混淆横、纵坐标,误选D.【关键词】二次函数【难度】【题型】常规题11. (2011山东烟台,11,4分)在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:起跑后1小时内,甲在乙的前面;第1小时两人都跑了10千米;甲比乙先到达终点;两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个(第11题图)20【答案】C【思路分析】利用图象可判断正确,错误,故选C.【方法规律】此题赋常规题以新背景,体现了数学与现实生活的紧密联系性. 试题考查函数图象的识别.
11、解题关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换,能够从图象的横、纵两个方向分别获取信息,判断相应的实际意义. 【易错点分析】误判错误,从而错选B.【关键词】函数图象【难度】【题型】常规题12. (2011山东烟台,12,4分) 如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”,其中,的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,.当AB1时,l2 011等于( )A. B. C. D. (第12题图)ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7【答案】B【思路分析】可以发现规律:每段弧的度数都等于60,的半
12、径为n,所以l2 011=.【方法规律】此题考查弧长计算,正六边形知识,以及规律探索的能力,为本卷亮点试题. 从简单的特殊情形中探索得到变化规律是解此类题的关键.【易错点分析】规律归纳错误【关键词】弧长计算,规律探索【难度】【题型】新题,规律探索题第卷二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,满分24分)13. (2011山东烟台,13,4分)微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米,用科学记数法表示为 平方毫米.【答案】7107【思路分析】0.000 000 7=7107,故填7107.【方法规律】此题考查科学记数法.
13、此类试题一般背景新颖,与时俱进,解题需掌握科学记数法的形式,及a的取值范围,n的确定方法. 【易错点分析】可能忽略指数中的负号,误写成7107【关键词】实数:科学记数法【难度】【题型】常规题14. (2011山东烟台,14,4分)等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 .【答案】4或6【思路分析】此题应分两种情况讨论,4可能为底边,也可能为腰长,且两种情况都成立. 【方法规律】此题考查等腰三角形的概念,三角形三边关系,及分类讨论思想. 解题关键明确此类题需分类讨论,且注意检验各情况是否成立.【易错点分析】忽略4是底边的情况,只填6.【关键词】等腰三角形,三角形三边关系.【难度】
14、【题型】常规题15. (2011山东烟台,15,4分)如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是 .(第15题图)OxyBCA(第16题图)【答案】【思路分析】易判断黑色部分的面积为大圆的一半,故填.【方法规律】此题考查概率的简单计算. 对于此类几何概型问题,按照公式:计算即可. 【易错点分析】一般不会出错.【关键词】概率【难度】【题型】常规题16. (2011山东烟台,16,4分)如图,ABC的外心坐标是_.【答案】(2,1)【思路分析】三角形的外心为三边垂直平分线的交点,观察图形,画出AB、BC的垂直平分线,即可获解.【方法规律】此题综合考
15、查三角形外心、平面直角坐标系等的知识. 解题关键是掌握三角形的外心为三边(任选两边)垂直平分线的交点,能利用网格特点,画出两边的垂直平分线. 【易错点分析】对外心概念不掌握致错.【关键词】三角形的外心【难度】【题型】操作题17. (2011山东烟台,17,4分)如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .(第17题图)【答案】2【思路分析】正方形为旋转对称图形,绕中心旋转每90便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的,这样可得答案填2.【方法规律】此题考查正方形的旋转对称性. 解题关键是掌握正n边形旋转与自身重合.【易错点分析】
16、不掌握其中规律,不会做.【关键词】正方形【难度】【题型】运动变换题18. (2011山东烟台,18,4分)通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形.【答案】【思路分析】观察图形,可发现规律:每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形,且按顺序排列,其中奇数位置上下对称,偶数位置为左右对称.【方法规律】此题同12题,都是典型题变式而来,都属规律探索题. 考查规律探索能力,及轴对称的知识. 发现其中变化规律是解题关键.【易错点分析】因发现不了其中规律,或归纳规律不全面而致错.【关键词】探索规律 轴对称【难度】【题型】探索规律三、解答题(本大题共8各小题,满分78分
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