2011年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.docx

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1、2011年辽宁省阜新市中考数学真题及答案考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（11辽宁阜新）2的倒数是A 2BC2D【答案】B2（11辽宁阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题。关于甲醛污染问题也一直困扰人们。我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为A0.75104B7.5104C7.5105D75106【答案】C3（11辽宁阜新）下列计算错误的是Ax2x3x6B

2、31C2|2|0D34【答案】A4（11辽宁阜新）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是 主视图左视图俯视图A4B5C6D7【答案】B5（11辽宁阜新）如图，已知ABCD，OM是BOF的平分线，270，则1的度数为ABDCOMFE12A100B125C130D140【答案】D6（11辽宁阜新）反比例函数y 与y 在第一象限的图家雀儿如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为OABxyAB2C3D1【答案】A7（11辽宁阜新）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是A5，6B4

3、，4.5C5，5D5，4.5【答案】CABCDEF8（11辽宁阜新）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为A1B2C3D4【答案】D二、填空题（每小题3分，共24分）9（11辽宁阜新）函数y中，自变量x的取值范围是_ 【答案】x210（11辽宁阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为_ 【答案】11（11辽宁阜新）如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测得此时小亮的影长AP为1米，已知小亮的身高是1.5米，那么路灯CM高为_ 米A

4、BCMP【答案】612（11辽宁阜新）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB2DE，B18，则AOC的度数为_ OABDCE【答案】5413（11辽宁阜新）如图，直线ykxb (k0) 与x轴的交点为 (2，0)，则关于x的不等式kxb0的解集是_ Oxy2【答案】x214（11辽宁阜新）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_ 边形【答案】八15（11辽宁阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是_ 【答案】1

5、6（11辽宁阜新）如图，A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在A上，且在第一象限，PAO60，A 沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为_ OxyAP【答案】2 (n)或2n三、解答题（每题10分，共20分）17（11辽宁阜新）计算：12011()12cos60【答案】原式1222 6分1221 8分2 10分18（11辽宁阜新）先化简，再求值：(2)，其中x4【答案】原式 4分 5分 7分当x4时原式 10分四、解答题（每题10分，共20分）19（11辽宁阜新）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）

6、请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90，画出相应的图形A1B1CD1；（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长（结果保留）ABEF【答案】解：（1）如图，等腰梯形ABCD为所求： 3分（2）等腰梯形A1B1CD1为所求： 4分（3）由勾股定理得AC点A旋转到点A1所经过的路线长为10分ABEFCDA1B1D120（11辽宁阜新）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（1）求盒中黄球的个数；（2）第一次

7、任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率【答案】（1）设盒中黄球的个数为x个由题意得解得x1答：盒中黄球的个数为1个4分（2）列表如下：第二次第一次红1红2黄蓝红1（红1，红1）（红1，红2）（红1，黄）（红1，蓝）红2（红2，红1）（红2，红2）（红2，黄）（红2，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，黄）（蓝，蓝）由表格得，共有16种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的情况有4种 8分P（两次都摸到红球） 10分五、解答题（每题12分，共24分）OBANCDM21（11辽宁阜新

8、）如图，ABC内接于O，AB为O直径，ACCD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CNCM（1）判断直线AN是否为O的切线，并说明理由；（2）若AC10，tanCAD，求AD的长 【答案】解：（1）AN是O的切线 1分理由：AB为O直径OBANCDM21ACB9012B90CNCM 即AC垂直平分MNAMAN1CANACCDD1CANB 4分12CAN90即OAAN于A AN是O的切线 6分（2）过点C作CEAD于点E在RtACE中，ACE90CEAEtanCAD AE 8分CE2AE2AC2( AE)2AE2102 10分AE8 AD2AE2816 12分22（11辽宁阜新）电信公司最近

9、推出多种话费套餐，小亮为帮助爸爸选择哪种套餐更合算，将爸爸上月的手机费中各项费用情况绘制成两幅统计图（不完整）：（1）上月爸爸一共消费多少元话费？（2）补全两幅统计图；（3）若接听免费，长途话费0.6元/分，求爸爸长途通话时间为多少分钟？1020304050607080费用/元月租费长途话费7248本地话费短信费项目月租费6.25%长途话费45%本地话费短信费18.75%【答案】解：（1）7245%160（元）答：上月爸爸一共消费160元 3分（2）爸爸手机的月租费：6.25%16010（元）爸爸手机的短信费：18.75%16030（元）爸爸的本地话费占上月手机费的百分比：4616030%6分

10、补全统计图如下：1020304050607080费用/元月租费长途话费7248本地话费短信费项目1030月租费6.25%长途话费45%本地话费30%短信费18.75%9分（3）720.6120（分）答：爸爸长途通话时间为120分钟 12分六、解答题（本题12分）23（11辽宁阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台）10.56售价（万元/台）11.26.8（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售

11、价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润（注：其他费用不计，利润售价进价）【答案】解：（1）设订购甲车为x辆，则订购乙车为(30x)辆1分由题意得： 5分解得x 6分x为整数x取11，12，1330x取19，18，17 7分答：该经销商订购甲、乙车共有3种方案方案一：甲车11辆，乙车19辆方案二：甲车12辆，乙车18辆方案三：甲车13辆，乙车17辆 8分（2）设该经销商全部出售甲、乙两车后获利为W万元由题意得W(11.210.5) x(6.86)(30x)0.1x24k0.10W随x的增大而减小10分当x11时，最大0.1112422.9（万元）当售出甲车11辆，乙车19辆时，该经销商

12、获得最大利润为22.9万元12分七、解答题（本题12分）24（11辽宁阜新）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEEB，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由ABCDPEOABCDPEOABCDO【答案】（1）PEPD且PEPD2分ABCDPEO

13、12543（2）成立3分理由：四边形ABCD是正方形BCDC，BCPDCP45，BCD90又PCPCBCPDCPPBPD，12又PEPBPEPD，135分ABCDOPE23BCD90DCE90DPE18025DCE18034又45DPEDCE90即PEPD9分（3）仍然成立10分作图如图12分八、解答题（本题14分）25（11辽宁阜新）如图，抛物线yx2x与x轴相交于A、B两点，顶点为P（1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线是否存在点E，使ABP的面积等于ABE的面积，若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行

14、四边形，直接写出所有符合条件的点F的坐标AOxyPB【答案】（1）把y0代入yx2x中，得x2x0解得x13，x21A (3，0)、B (1，0) 4分（2）设E (x，y)点P是抛物线yx2x的顶点P (1，2)AOxyPBESABPSABP4SABESABE2yESABPSABE42yE 8分解得yE2当y2时，x2x2 解得x12当y2时，x2x2 解得x1E (1，2)与点P重合舍去综上所述，在抛物线上存在符合条件的E有两个，E1 (12，2)、E2 (12，2) 11分（3）存在符合题意的点F有3个，分别为F1 (5，2)、F2(3，2)、F3 (1，2)14分学科网（北京）股份有限公司