二年级数学上册《角的初步认识》教学反思9篇.docx

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1、 二年级数学上册角的初步认识教学反思9篇 角的初步熟悉是二年级上册的教学内容，主要的教学目标是：结合生活情景及操作活动，使学生初步熟悉角，知道角的各局部名称，初步学会用尺画角。关于这节课，我曾听过一些公开课，为达成目标，有各种各样的处理方法。那么，怎样在新课程理念的指导下，让学生把握这个内容，建立正确的空间观念呢？在教学设计的时候，我作了一些新的尝试： 一、沟通学问间的联系，在学生原有的认知根底上引起认知冲突，激发探究兴趣。 在一年级的时候，学生熟悉了一些平面图形，如长方形、正方形、三角形等。由此，我在教学的导入环节，用童化语言“认认老朋友”把已经学过的平面图形（三角形、圆形、长方形、正方形）

2、逐个地呈现出来，让学生说说这些图形的名字和特征，如三角形有3条边、3个角；长方形有4条边，对边相等，有4个角（甚至有同学说出有4个直角）等，在学生说这些平面图形的特征时，特意让学习很棒的同学上台来告知大家，这些图形的边在哪？角在哪？学生指角的方法确定不对（指的是角的顶点），这时我反问：对吗？学生们信念十足地说“对”，我却说“错”，引起学生的认知冲突。这时我把三角形去掉一条边变成一个新图形角，然后告知学生指角的正确方法是怎样的，刚刚指的是角的什么？并随机就教学了角的各局部名称。在引起认知冲突，激起探究兴趣的根底上，我设计了一个问题：“关于角，你听到或知道些什么？”以查找学生的最近进展区，为后续学

3、习作预备。 二、根据角的现实存在，加强数学与现实生活的联系。 现实世界是数学学问的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是他们“自己”的数学。熟悉了图形中的角后，我说：“角”这个小朋友怕孤独，很少单独在一起，它有时藏在图形里，更多的时候蔵在我们身边，大家快找找，你的四周哪里藏着角？学生在找角的过程中，体会到角的现实存在，原来数学并不神奇，数学就在日常生活中，数学就在我们身边，以培育学生的数学眼光和学习数学的兴趣。 三、重视学生的亲身体验，进展学生认知。 “体验、经受”这些用语是新课标对数学教学的新要求。在“找角”环节后，我让学生把角画下来，但没有直接告知他们画角的方法，而是让他们自己去尝

4、试，然后汇报争论各自的方法，最终统一意见：先画顶点再从顶点动身画两边角的方法比拟好掌握。这种建立在学生亲身体验根底上的教学，学生印象深刻。 四、导入自然，轻松突破难点。 这节课的难点是让学生懂得“角的大小与边的长短无关，而与两边张开的大小有关”，以往的.教学，在突破这一难点时都是另起炉灶，比拟生硬。这节课，我在画角时，就直接参加这个元素，结果轻松地突破了这个难点：我在学生“指导”下用小尺子画了三个角，然后说，坐在后面的同学可能看不清教师画的角，我换一把米尺再画一个吧。其实我用米尺画了一个小小的锐角，但把角的顶点定在黑板上方，而把两条边画到了黑板下方。有学生禁不住说：这个角好大啊！结果引起局部同

5、学“攻击”和否认。在争辩不休时，我让他们拿出活动角，先做一个自己认为很小的角，再做一个比它大的角，最终做一个自己认为最大的角。然后争论：做这三个角时，什么变了？什么没变？说明白什么？经过争论得出结论：角的大小与边的长短无关，而与两边张开的大小有关。 这是我第四次教学角的初步熟悉这一节家常课，这次是最满足的。这节课的教学也让我进一步熟悉到：不要拘泥于教材，不要拘泥于事先设计的教学程序，不要满意于自己已有的教学阅历，在对整个教学目标做到心中有数的根底上，依据学生的课堂反响准时调整，不断创新，往往会收获更多的的惊喜。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思2 在熟悉角这一课的教学中，我充分调动学生的学习

6、积极性，通过创设交警叔叔维持街道上的交通秩序情境，导诞生活中的角，用实物（红领巾、三角板、纸扇、时钟等）的演示，让学生观看，让学生触摸，让学生动手、动口、动脑。营造生动、鲜活的课堂气氛，让学生从生活中的角到平面的图形去追索，去争论，去发觉，去总结，收到了较好的教学效果。 活动一：熟悉角。 师：在同学们的日常生活中，你们见过角吗？ 生1：我戴红领巾时，发觉红领巾有角。 生2：我们用三角板时，观察三角板有角。 生3：我用纸扇时，观察它有角。 生4：时钟上的分针与时针常常形成角。 生5：五角星也有角，教室的门窗上也有角。 紧接着，我就创设交警维持街道秩序的情境，（出示本课的街景图）让学生在图中找角，

7、让学生说一说看到的角。大局部学生都能找出路面上十字路口，人行横道，路边建筑，标志牌及交警所作的手势等都活动二：感受角。 我设计了让学生动手用纸折角，然后触摸角有什么感受。并在折的角上标上边和顶点，同时争论一个角有几个顶点？几条边？并联系实际说说你在生活中还发觉哪些物体有角？要求学生亲自动手画角，说说画角的步骤，还出示一些我课前预备好的图形让学生推断哪个是角？哪个不是角？ 活动三：探究角的大小与边的关系。 师：出示两个一样大的角，只不过是这两个角的边长度不一样。（一个角的两边短，另一个角的两面边长）请学生比拟这两个角的大小。 生1：我觉得角1大。 生2：我觉得角2大。 生3：我不同意他们的说法，

8、我觉得两个角一样大。 生4：我不同意生3的看法。 生5：我同意生3：的说法，我也觉得两个角一样大。 我说：请同学们不用争了，还是大家动动手吧！自己制作一个活动角，然后看看活动角的边张开，角发生了什么变化？边合拢，角又有什么变化？角的大小和角的两边的长短有什么关系？ 学生们忙起来了。不一会儿，很多学生就把手举得高高的。 生1：两条边张开，角变大。 生2：两条边合拢，角变小。 生3：两条边张得越大，角就变得越大。 生4：两条边合得越紧，角就变得越小。 生5：教师，我用的是同一个活动角，这个活动角的两边长短不变，角却会随着两边张开度的大小而转变。我断定：角的大小只与两边张的大小有关，与两边的长短无关

9、。 这时，班上的学生都不约而同地点点头表示同意生5的说法。 数学课上给学生留下一片空间，建立一种以人为本的开放式的教学模式是必要的，这不仅为学生制造自主学习、自主活动、自主进展的条件，让学生积极主动地参加教学的全过程，又能使每个学生都能在原有的根底上得到进展。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思3 在教学角的初步熟悉时，我本着促进学生进展的宗旨，让学生观看、猜想、思索、操作、自主探究与合作沟通中制造自己的数学生活中的数学。 角的初步熟悉”虽然内容简洁，但由于学生年龄较小，加上生活阅历缺乏，在教学中不简单把角的概念讲清晰，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不简单理解。所以在

10、备课的时候，我细心设计每一环节，尽可能让学生自己动手去发觉学问，感悟其中的道理，用兴趣来调动学生的学习积极性，促使其主动地参加到数学活动之中。 在教学中，我主要做到了以下方面： 一、制造有效的数学学习方式。 从多方面对学生供应充分从事数学活动的时机，让每一位学生主动从事数学活动，积极探究自己未知领域的学问，自己去发觉、去创新。如：设计让学生动手竞赛折角，看哪一组折角的方法多，还设计让学生自学画角的方法等。通过这些数学活动的设计，帮忙学生在自主探究与合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历，让学生真正学会学习。 二、 注意动手操作，使学生在“做数学

11、”中经受学问的探究过程。 数学课程标准指出要让学生在动手实践、自主探究、合作沟通中学习数学。在本课中从始到终学生都处于主体地位，学问的获得和学习方法的形成是在学生在“做“的过程中形成的。从一开头让学生找角-指角-做角-画角等，学生通过动手操作，获得了自己去探究数学的体验，培育了学生的探究意识，学生在合作与沟通中发觉并熟悉角，进一步体会到角的本质特征。 但是在课堂上，还应当提高效率，把握好时间，让同学们学到更多的学问。同时，应当把学问简洁化，让同学们更好理解和把握。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思4 本节课是在学生已经初步熟悉长方形、正方形、三角形的根底上学习的，由于角对于二年级学生来说是一

12、个比拟抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮忙学生更好地理解所学学问，我将观看、操作、试验、自学争论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的根底上加以抽象概括，通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中把握学问形成技能。此外，在教学中，我还充分应用了现代教育技术手段，通过形象生动的教学手段吸引学生的留意力，将抽象的学问直观化，使学生的眼脑手口协调活动，为学生创设开心、和谐的学习环境和气氛，力求使课堂教学成为培育学生创新精神的实践力量的宽阔天地。我觉得这节课主要表达以下几个方面： 一、制造有效的数学学习方式。 从多方面对学生供应充分从事数学活动

13、的时机，让每一位学生主动从事数学活动，积极探究自己未知领域的学问，自己去发觉、去创新。如：设计让学生动手竞赛折角，看哪一组折角的方法多，还设计让学生自学画角的”方法等。通过这些数学活动的设计，帮忙学生在自主探究与合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历，让学生真正学会学习。 二、创设好玩的数学情境。 数学情境的设计对学生学习数学的兴趣有很大的帮忙。我也努力在这方面进展设计，也取得了肯定的效果。如：在引入的时候，插入学生们感兴趣的动画，调动起他们学习的积极性，从而更有兴趣的来学习有关角的学问；在找角时，设计让学生观看、查找教室的角，通过这样的设计，

14、使学生真正学会“生活即数学，数学即生活”。 本节课也有一些缺乏之处。如角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关，这一难点突破不好，为进展补救，我又自制了教具进展了突破。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思5 胜利之处： 角的初步熟悉是在学生已经初步熟悉了长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的根底上学习的。角是一个较为抽象的图形，与学生在实际生活中见到的角不尽一样。因此本节课的侧重点就放在帮忙孩子建立起角的正确表象，从而熟悉角的各局部名称、标号角以及画角。为此，我将整节课分为三个环节： 一是通过指一指活动，初步感知角的外形； 二是通过找一找活动，引导学生从生活角中抽象出数学角，熟悉角

15、的外形和各局部名称； 三是通过开放性的操作活动，使学生在操作活动中进一步稳固角的特征，学会给角进展标号以及画角。 在熟悉角时，先让学生感知生活中的角，然后让学生指一指三角尺上的角，充分利用学生认知过程中的这一学问盲点，通过两次指角，使学生逐步建立了正确的角的表象；而且指角渐渐渗透了角是从一点引发的两条边这一学问，为学生以后学习角的有关学问做好了铺垫。然后让学生从剪刀、红领巾、三角板上找一找角，给了学生一个抽象学问的过程，精确过渡出角的几何形象，从而介绍角各局部的名称，接着再回到生活中，找一找教室中的角，从生活中来，到生活中去。最终再用一组推断题进一步稳固角的特征，这样的设计既表达了角来源于生活

16、用布满了数学味。 画角这个环节中，我先让学生回忆刚刚见到的角都是怎样画的？由于有了刚刚画角的过程，学生纷纷叙说自己的画角的步骤，学生在比拟的根底上形成了自己的看法，都比拟喜爱先画点再画边的方法。由于学生对于画角都有了切身的体验，所以能够认同比拟好的画法，所以，我觉得建立在学生体验的根底上的教学，对于进展学生的正确的熟悉是很有好处的。 缺乏之处： 例如在每个环节完毕之后，我的小结语不多，没有起到承上启下的.作用，使得环节与环节之间过于零碎。在动手实践之前要求提的也不够明确，使得某些同学不知道该干什么，标号角的时候，里面不应当加角的符号，应当多加强调。 还有在带学生指读、强调顶点和边的感觉这些地方

17、花费的时间太多，导致后来拖堂，其实直接可以通过做题让孩子们自己说出来，只是语言会不太标准，但是这时候我再进展总结就不会显得这么啰嗦。 另外没有处理好预设与生成的关系。比方在处理剪尖是不是角的时候有些仓促，应当在练习之后再回过头来看，就比拟简单了。还有学完之后去指教室中的角的时候，应当提前加一句：能不能指一个大家都能观察的角？这样就不会显得特殊乱。标号角的时候，让学生说一说谁知道怎么标号？没有人说，这时候应当让大家翻开书自己先看看再说，落实每一步环节，不要焦急。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思6 角的初步熟悉是学生已经初步熟悉长方形、正方形、三角形的根底上学习的，但通过前测学生对于角这个图形

18、只有3个学生知道，有3个学生认为是直角，所以在教学中我通过让学生摆一摆、找一找、说一说、画一画、玩一玩等教学方式，让学生在实践操作活动中把握学问形成技能。 首先我通过摆学过的图形让学生初步感知一下角，再让学生找找生活中的角，在学生表达找到的角时，由于自己没有标准的引导学生怎么来表述找到的角，学生在指角的时候有点云里雾里，指的都是一个点。 然后从实物中抽象出角，让学生小组合作找角的特征，通过练习推断角让学生稳固对角特征的熟悉。 在画角环节中，我先提示学生画角用到的工具，还有是要画清哪些东西，其实没必要，只不过自己不放心，可以放开让学生同桌沟通画角的方法后自主画角，在电脑演示画角的正规方法后，可以

19、让学生去画和第一个方向不同的”角。玩角意图是让学生理解角的大小指两边张开的大小而不是学生印象中的哪个角面大，角就大。然后再让学生理解和边的长短没有关系这个学问点，自己在教材处理上超过了教材本身的难点，所以在设计中自己只要点到数学上角的大小指什么就可以，没必要让学生理解角的大小和边的长短没有关系。这个空出来的时间可以通过练习让学生去感知角的大小。 如从正方形上剪下一个角，让学生去选择会是哪个角，在找的过程中学生体会角的大小。还可以安排学生制造角，让学生花更多的时间去感知角。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思7 在教过角的初步熟悉后，几乎大多教师都有同感：教学角的大小是这节课最不简单突破的难点。

20、其缘由，可能与之抽象化有关吧。因而，每位教师在教学角的大小时，总是想尽一切方法把比拟角的大小这一环节演绎的更加形象、直观，以便于低年级学生更好的理解。不同的时期，人的思想也会发生不同的变化，在突破这一难点上我几经思索，最终找到了一种既省时又简便，实效高的好教法（到目前为止）。下面我用比照的方式，谈一下自己的切身体会： 记得最初教学这一难点，当时极为推广采纳小蜜蜂课件来帮忙学生形象演示抽象化学问：电脑会同时消失两个一样大的角，但有所不同的是其中一个角的两条边特别的短，当学生一口认定两角一大一小时，电脑便会形象演示两角通过移动重合，让学生感受两角是一样大的。这看似特别形象的电化教学方式，在今日看来

21、，未免有些强加于学生了，由于这还是两个抽象的角，始终会有一局部学生怀疑为什么两边长的角会和两边短的角一样大呢，所以很难向学生说服：角的大小与两边的长短无关。 而后，教学这一难点，由于当时教育思想注意培育学生的动手操作力量，所以我深钻教材，又有了新办法：同桌俩分别用一个图钉和两个硬纸条做个角，由于我事先在纸条上做了手脚，所以他们做出来的角，一个的角的两边很短，一个角的两边很长，当我要求他们想方法使两角一样大，大多同桌俩都能将之重合，但仍会有局部学生坚持说这重合的俩角不等，缘由两边长的角大，这时我会剪掉长出的那段边，学生则说这回俩角相等了。然后，我用手拨动这对既重合两边又相等的角其中的一个，使之两

22、边张开的角度变大，趁机问学生俩角一样大吗，学生立刻说不一样大了，由于张口变大了，我便反问说可这俩角的边一样长啊，学生说可张开的口变大了啊，我说这回你们可知道角的大小与两边的长短无关了吧。因该说这种直观的操作方法特别有说服力，但对于小局部后进生而言，仍显的比拟简单，很难理解。 今日提倡生活数学，我惊喜的有了新的发觉。“角的大小与两边张开的角度有关”这一点学生比拟简单消化，而“角的大小与两边长短有没有关系”学生很简单发生争吵，下面是我在课堂教学上的一段实例：师：其实，在大家的身上也藏着角呢！谁发觉了？生：两条腿叉开来是一个角。师：下面咱们就做个嬉戏，看谁的反映灵敏？师：把你的角变大。（学生两腿叉开

23、的角度变大）师：你的两腿变长了吗？生：没有。师：把你的角变小，再变小。（学生把两腿叉开的角度变小，再变小。）师：你的腿变短了吗？学生哈笑：没有啊，教师！师：嬉戏好玩吗？刚刚，你的角一会变大，一会变小，那你的腿没有变长或变短？全体学生哄笑：没有。师：那你们说角的大小与两边的长短还有关系吗？生异口同声：没有！师：对了， “角的大小只与两边张开的角度有关，与两边的长短无关。” 这样，通过从生活中捕获最直接的、最有说服力的角，轻轻松松的很简单解决了这个教学多年的老大难。从而也启发了我，生活中的数学处处都有，只是我们的眼睛缺少发觉。今后，我会利用自己敏锐的洞察力，尽可能的挖掘、开发生活中的数学，让生活更

24、好的为数学效劳，让数学更好的应用于生活！ 对于“角的初步熟悉”这一局部的学问，新课标中只要求学生初步熟悉角，直观建立角的表象即可，所以在设计时，我没有过多的加深学问难度，而是通过丰富多彩的数学活动，帮忙学生在自主探究与合作沟通的过程中真正的理解和把握有关角的初步学问。 1、在学生原有的学问和生活阅历的根底上建立角的表象。 学生在生活中接触过许多的角，但对于数学意义上的角，还很模糊、抽象，因此，在教学中，为了帮忙学生更好的理解角，我设计了以下环节： 找一找，先从主题图中找出角、找出教室及四周的角； 折一折，让学生参加体验制造角； 摸一摸，感性体验角的特征； 说一说，将角的.学问复原于生活，应用于

25、生活； 做一做，进一步把角形象化，把感性熟悉升华为理性； 画一画，对角的熟悉的提升，力量的培育。 在找折摸说做画几个步骤中，学生调动了生活阅历，充分的运用感知觉，饶好玩味的自我建构了角的概念。 2、制造有效的数学学习方式。 我从多方面对学生供应充分从事数学活动的时机，让每一位学生主动从事数学活动，积极探究自己未知领域的学问，自己去发觉、去创新。如：在让学生自己制作角的过程中，有些学生用两条硬纸条做出三种不怜悯况的角，一种是常见的只有一个角，另一种是十字形的角，还有的是T字形的角。这里学生做的时候有的并不知道自己做出了几个角，只认为其中的一角是自己所做的，有的则是自己知道发觉并制造出来。我在这时

26、因势利导，先让学生说出他说的角是指哪个，问就这一个角吗，还有吗，能比画出来给大家看看吗?并准时赐予表扬，这样既能鼓舞其积极性，又能稳固对角的熟悉，一举两得。通过这些数学活动的设计，帮忙学生在自主探究与合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历，让学生真正学会学习。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思8 角的初步熟悉是二年级上册的内容，由于需要用电子白板进展教学，首先设计教案如下： 以“结合生活情景及操作活动，学生初步熟悉角，知道角的各局部名称，初步学会用尺画角。”与“结合生活情景能识别角。”为教学目标。设计教学重点是学生初步熟悉角，知道角的各局部名

27、称，初步学会用尺画角。将初步学会用尺画角设计为教学难点。同时预备好白板课件，教具、学具等。将教学过程设计如下：首先开门见山，提醒课题，用白板出示课题“角的初步熟悉”同时板书课题。接着情景导入，实践探究。设计的第一个环节是熟悉角。通过出示实物图，提问观看这几幅图，你能找到角吗？由学生观看图，并且沟通信息。接着教师用线标出角。隐去实物，再让学生认真观看，请学生说一说这些角有什么共同的特征，并教学角的各局部名称。在教学时发觉这一环节对白板的操作运用缺乏。用自己的身体摆出角。设计的其次个环节是活动角。请学生用学具制作出一个角。教师展现将角的两条边张开大和小的两个角。教师引导学生思索角的大小与什么有关？

28、与什么无关？在这一个环节中对学具的运用缺乏。设计的第三个环节是画角。教师示范画角，并说明：先画一个顶点，再从这个顶点向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。学生练习画角。课后觉得可以让学生先画。 接下来是稳固练习，拓展延长局部。连接回忆环节。通过儿童歌谣回忆所学学问。最终找一找，和同桌说一说你四周哪些地方有角？由于时间安排不够合理，到最终一步时明显时间还有许多，还需改良。 这节课，比拟胜利的有：本节课我留意了让学生动手操作、小组争论、全班汇报沟通，让学生在操作中感受、熟悉角；在争论中，有时机表达自己的”想法，也学会去倾听别人的意见并作出适当的评价和补充。学生在沟通中相互启发，在不同观点、制

29、造性思维火花的相互碰撞中，发觉问题、探究问题、解决问题。同时也有所欠缺：在教学时，教师讲解稍多，学生的主体作用未得到充分发挥。在教学过程中，我不能做到完全的放手，让学生自己去完成教学任务，可怕学生弄不懂，理解不了，导致我在课堂上学生在动手操作，而我在旁边不停地讲。今后，我尽量做到放手去熬炼学生，信任学生，真正表达学生是学习的仆人。 二年级数学上册角的初步熟悉教学反思9 胜利之处： 1、角来源于生活，胜利建立角的表象 在熟悉角时，我借助学生熟识的三角尺导入，先让学生指一指三角尺上的角，在这里学生感知到的角是生活中的角，所以在指角时指的是角的顶点处。充分利用学生认知过程中的这一学问盲点，通过三次指

30、角，使学生逐步建立了正确的角的表象；而且这三次指角渐渐渗透了角是从一点引发的两条射线组成的 这一学问，为学生以后学习角的有关学问做好了铺垫。然后让学生从剪刀、红领巾、钟表上找一找角，给了学生一个抽象学问的过程，精确过渡出角的几何形象。再用一组推断题进一步稳固角的特征，这样的设计既表达了角来源于生活用布满了数学味。 2、动手操作，进一步稳固角的特征且初步感知角的大小 制造角的环节首先是对角有一个顶点和两条边的进一步稳固，而且让学生在拉动活动角的过程中初步感受了角的大小是可以变化的。但是关于角的大小和什么有关仍旧是无法确定的”，因此我设计了比角的环节。当课件出示两个大小一样但是角的边长不一样的角，

31、大多数学生倾向于边长的角大，这时教师通过重叠法把两个角重叠在一起，引导学生发觉角的大小和边的长短无关。这奇妙的一比，不单帮忙学生感知了角的大小跟边的长短无关，还让学生学会了怎么样比拟两个角的大小。随后的画角也是对学问的不断稳固画一个和第一个角大小不一样的角。 缺乏之处： 1、在每个环节完毕之后，我的小结语不多，没有起到承上启下的作用，使得环节与环节之间过于零碎。 2、没有处理好预设与生成的关系。比方在钟表上找角时，有学生比划出了一个圆形，我预设时没有想到，因此我只是问了一句：这是角吗？然后让其他学生来找角。其实我可以在学生熟悉了角的特征后再回过头来看看，说说为什么圆形不是角，可以帮忙进一步稳固角的特征。再比方在反应用毛线制造角时，预设是同桌合作拉出一个角，让他们说说角的顶点和边分别在哪里，然后松开其中一条边，让学生推断这还是角吗，体会角的边必需是直直的。但实际反应时，上来展现的第一组用毛线拉成了一个三角形，其次组用毛线和吸管拉成了一个T型，实在是出乎意料之外，我只是匆忙就走了个过场。后来在其他教师的指导下，我发觉其实这是很好的生成资源，可以和练习中的数角联系起来。我没有好好利用，实在是惋惜。