二次根式教案7篇.docx

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1、 二次根式教案7篇 教案 教法： 1、引导发觉法：通过教师细心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观看、类比、参加问题争论，使感性熟悉上升为理性熟悉，充分表达了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用； 2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进展类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进展分层练习，培育学生的阅读习惯和标准的解题格式。 学法： 1、类比的方法通过观看、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验肯定的阅读方法，提高阅读力量。 3、分组争论法将自己的意见在小组内交换，到达取

2、长补短，体验学习活动中的沟通与合作。 4、练习法采纳不同的练习法，稳固所学的学问；利用教材进展自检，小组内进展他检，提高学生的素养。 学问点 上节课我们熟悉了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。 二、展现目标，自主学习： 自学指导：仔细阅读课本第3页4页内容，完成以下任务： 1、请比拟与0的大小，你得到的结论是：_。 2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是_。 3、看例2是怎样利用性质进展计算的。 4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：_。 5 、看懂例3，有困难可与同伴沟通或问教师。 课时作业 教师节要到了，为了表示对教师的敬意，小明做了两张大小不同

3、的正方形壁画预备送给教师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想假如再用金彩带把壁画的边镶上会更美丽，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？假如不够，还需买多长的金彩带？（1.414，结果保存整数） 次根式教案 篇二 【教学目标】 1、运用法则 进展二次根式的乘除运算； 2、会用公式 化简二次根式。 【教学重点】 运用 进展化简或计算 【教学难点】 经受二次根式的乘除法则的探究过程 【教学过程】 一、情境创设： 1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？ 2、计算： 二、探究活动： 1、学生计算； 2、观看上式及其运算结果，看看其

4、中有什么规律？ 3、概括： 得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。 将上面的公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 三、例题讲解： 1、计算： 2、化简： 小结：如何化简二次根式？ 1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之消失“完全平方数”或“完全平方式”； 2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 四、课堂练习： （一）。P62 练习1、2 其中2中(5) 留意： 不是积的形式，要因数分解为3616=242. （二)。P67 3 计算 (2）(4) 补充练习： 1、(x0,y0) 2、拓展与提高： 化简：1)。(a0,b

5、0) 2)。(y 2、若，求m的取值范围。 3.已知：，求的值。 五、本课小结与作业： 小结：二次根式的乘法法则 作业： 1)。课课练P9-10 2)。补充习题 次根式教案 篇三 课题：二次根式 教学目标 1、学问与技能 理解a（a0）是一个非负数， （a0） 2、过程与方法 （1）数学思索：学会独立思索、体会数学的体验归纳、类比的思想 方法 （2） 问题解决：能够利用性质进展二次根式的化简计算，能够互助 沟通合作，分析问题，总结反思 3、情感、态度与价值观 体验胜利的乐趣，熬炼克制困难的意志，培育严谨 求实的科学态度 教学重难点 教学重点：二次根式的概念 教学难点：二次根式中根号下必需为非负

6、数 教学过程 一、课前回忆 （2分钟） 学生与教师共同回忆上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？ 二次根式中字母的取值范围： 被开方数大于等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 多个条件组合时，应用不等式组求解 一、情境引入（3分钟） 由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 已知以下各正方形的面积，求其边长。 二、探究1（10分钟） 练习1： 计算以下各式： 三、探究2（10分钟） 可以发觉它们有如下规律： 一般的，二次根式有以下性质： 练习2： 典型例题 例1：计算： 例2：计算： 达标测试（5分钟） 课堂测试，检验学习结果 1、推断题 2、若 ，则x的取值范围为 （

7、 A ） （A） x1 （B） x1 （C） 0x1 （D）一切有理数 3、计算 4、化简 5、已知a，b，c为ABC的三边长，化简： 这一类问题留意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个学问点上，特殊要应用好。 应用提高（5分钟） 力量提升，学有余力的同学可以认真讨论 如图，P是直角坐标系中一点。 （1）用二次根式表示点P到原点O的距离； （2）假如 求点P到原点O的距离 体验收获 今日我们学习了哪些学问 二次根式的两条性质。 布置作业 教材8页习题第3、4题。 次根式教案 篇四 一、教学目标 1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够推断是不是最简二次根式。 2、使学生把握

8、化简一个二次根式成最简二次根式的方法。 3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。 二、教学重点和难点 1、重点:能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。 2、难点:正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。 三、教学方法 通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。 四、教学手段 利用投影仪。 五、教学过程 (一)引入新课 提出问题:假如一个正方形的面积是0.5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？ 了。这样会给解决实际问题带来便利。 (二)新课 由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创 这两个二

9、次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。 总结满意什么样的条件是最简二次根式。即:满意以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式: 1、被开方数的因数是整数，因式是整式。 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 例1 指出以下根式中的最简二次根式，并说明为什么。 分析: 说明:这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。 例2 把以下各式化成最简二次根式: 说明:引导学生观看例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启

10、发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。 例3 把以下各式化简成最简二次根式: 说明: 1、引导学生观看例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。 2、要提问学生 问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。 通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种状况，并引导学生小结应当留意的问题。 留意: 化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。 当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应当把它化

11、简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进展有理化。 (三)小结 1、满意什么条件的根式是最简二次根式。 2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。 (四)练习 1、指出以下各式中的最简二次根式: 2、把以下各式化成最简二次根式: 六、作业 教材P.187习题11.4;A组1;B组1. 七、板书设计 二次根式教学教案 篇五 一、说教材 首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经受，为本节课的学习做了良好的铺垫；本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下根底。 二、说学情 再来谈

12、谈学生的状况。这一阶段的学生已经具备了肯定的发觉问题、解决问题的力量，规律思维和计算力量也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进展有针对的教学，以便于课程内容的有效绽开。 三、说教学目标 基于以上分析，我制定了如下三维教学目标： （一）学问与技能 把握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简洁问题。 （二）过程与方法 通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特别到一般的思想，提升运算力量。 （三）情感、态度与价值观 感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。 四、说教学重难点 在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的

13、计算方法的探究。 五、说教法学法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合。依据这一教学理念，本节课我将采纳讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。 六、说教学过程 下面重点谈谈我对教学过程的设计。 （一）导入新课 此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有力量，能够说出其中的关键内容。我会在此根底上予以标准：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式进展合并。 以上活动使得学生亲身经受了学问的形成过程，更简单理解和承受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的力量。 （三）课堂练习

14、 对于本节课而言，探究计算方法是其中一工程标，稳固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。 例1的第(1)小题是两个详细的二次根式相减，相对简洁，直接考察二次根式加减法的计算方法；第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在肯定程度上考验抽象思维。 例2第(1)小题难度有所提升，不仅二次根式相对简单，而且是加减混合运算；第(2)小题更是在加减混合运算的根底上消失了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。 这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的全都性，从而建立新旧学问间的联系

15、，完善学问体系。 （四）小结作业 最终，我会请学生自主总结本节课的收获，在熬炼学生的总结与表达力量的同时获得教学反应。 课后作业一方面是完成课后练习，再次稳固二次根式的加减法；另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。 次根式教案 篇六 教学目标 1使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能娴熟 地化简含二次根式的式子； 2娴熟地进展二次根式的加、减、乘、除混合运算 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算 难点：综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学过程设计 一、复习 1请同学回忆二次根式有哪些根本性质？用式子表示出来，并说明各

16、 式成立的条件 指出：二次根式的这些根本性质都是在肯定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式 2二次根式 的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来 指出：二次根式的乘、除法则也是在肯定条件下成立的把两个二次根式相除， 计算结果要把分母有理化 3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 二、例题 例1 x取什么值时，以下各式在实数范围内有意义： 分析： （1）题是两个二次根式的和，x的取值必需使两个二次根式都有意义； （3）题是两个二次根式的和， x的取值必需使两个二次根式都有意义； （4）题的分子是二次根

17、式，分母是含x的单项式，因此x的取值必需使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零 x-2且x0 解由于n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以 例3 分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分解因式后，再利用二次根式的根本性质把式子化简，化简中应留意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a0 解 由于1-a0，3-a0，所以 a1，|a-2|2-a (a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0 这些性质化简含二次根式的式子时，要留意上述条件，并要阐述清晰是怎样满意这些条件的 问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如

18、何化为完全平方式？ 分析：先把其次个式子化简，再把两个式子进展通分，然后进展计算 留意： 所以在化简过程中， 例6 分析：假如把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进展计算，这两种方法的运算量都较大，依据式子的构造特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷 a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、课堂练习 1选择题： Aa2Ba2 Ca2Da2 A x+2 B-x-2 C-x+2Dx-2 A2x B2a C-2x D-2a 2填空题： 4计算： 四、小结 1本节课复习的五个根本问题是“二次根式”这一章的主要根底学问，同

19、学们要深刻理解并坚固把握 2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应留意利用题中的使二次根式有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围 3运用二次根式的四个根本性质进展二次根式的运算时，肯定要留意论述每一共性质中字母的取值范围的条件 4通过例题的争论，要学会综合、敏捷运用二次根式的意义、根本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题 五、作业 1x是什么值时，以下各式在实数范围内有意义？ 2把以下各式化成最简二次根式： 次根式教案 篇七 一、内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根

20、式的概念和算术平方根的概念，通过观看、归纳和思索得到二次根式的两个根本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生依据算术平方根的意义，就详细数字进展分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特别到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质 二、目标和目标解析 1教学目标 （1）经受探究二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）了解代数式的概念 2目标解析 （1）学生能依据详细数字分析和算术平方根的意义，由特别到一般地归纳出

21、二次根式的性质，会用符号表述这一性质； （2）学生能敏捷运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底学生依据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特别到一般地得出二次根式的性质后，重在能敏捷运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的敏捷运用存在肯定的困难，突破这一难点需要教师细心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步把握二次根式的性质，培育其敏捷运用的力量。 本节课的教学难点为：二次根式性质的敏捷运用

22、。 四、教学过程设计 1探究性质1 问题1 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方。 问题2 依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据。 师生活动 学生独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫 问题3 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0）。 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质1，

23、培育学生抽象概括的力量。 例2 计算 （1） （2） 师生活动：学生独立完成，集体订正。 【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会敏捷运用。 2探究性质2 问题4 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根。 问题5 依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据。 师生活动 学生独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫 问题6 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动

24、：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0） 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培育学生抽象概括的力量。 例3 计算 （1） （2） 师生活动：学生独立完成，集体订正。 【设计意图】稳固二次根式的性质2，学会敏捷运用。 3归纳代数式的概念 问题7 回忆我们学过的式子，如 _ （ 0），这些式子有哪些共同特征？ 师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念。 【设计意图】学生通过观看式子的共同特征，形成代数式的概念，培育学生的概括力量。 4综合运用 （1）算一算： 【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考察学生的敏捷运用的力量，第（2）、（3）、（4）小题要

25、特殊留意结果的符号。 （2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？ 【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维。 （3）谈一谈你对 与 的熟悉。 【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解。 5总结反思 （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进展化简需要留意什么？ （3）请谈谈发觉二次根式性质的思索过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的熟悉 6布置作业：教科书习题16.1第2，4题。 以上内容就是为您供应的7篇二次根式教案，盼望可以对您的写作有肯定的参考作用。