2010江苏省扬州市中考数学真题及答案.docx

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1、2010江苏省扬州市中考数学真题及答案一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）15的倒数是A5 B5 C D2下列计算正确的是Ax4x2x6 Bx4x2x2 Cx4x2x8 D(x4) 2x83如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（）正面ABCD4下列事件中，必须事件是（）A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽5已知O1、O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位

2、置关系为（）A外离 B相交 C相切 D内含6一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A4 B5 C6 D77在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个8电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与

3、P2010之间的距离为（）A1 B2 C3 D4二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9 16的算术平方根是_10今年5月1日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有204 000人204 000用科学记数法表示为_11在函数y中，自变量x的取值范围是_12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_13反比例函数的图象经过点（2，3），则此反比例函数的关系式是_14如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_15如图，AB为O直径，点C、D在O上，已知

4、BOC70，ADOC，则AOD_16如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_17一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于条款_ cm2（结果保留）18如图，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，点P是AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB的长为_三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：(1)2tan60(2010)0（2）因式分解

5、：m24m20（本题满分8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来123321021（本题满分8分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在15.518.5这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_，样本容量是_；（2）请补全成绩在21.524.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数22（本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中

6、白球有2个，蓝球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是（1）袋子中黄色小球有_个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率23（本题满分10分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？24（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、

7、F，连接CE（1）求证：DAEDCE；（2）当AE2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？25（本题满分10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）26（本题满分10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系

8、，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB，求DE的长27（本题满分12分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式

9、；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？28（本题满分12分）在ABC中，C90，AC3，BC4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AEx，AEF的面积为y（1）求线段AD的长；（2）若EFAB，当点E在线段AB上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由2010年扬州市中考数学参考答案及评

10、分建议一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项CDDCBABC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）941020410511x2的一切实数12413y= 14(4,2) 15401631720 183三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答必须写出必要的文字说明，推理步骤或证明过程）19解：（1）原式=1+13分=4分（2）原式=m(m24) 2分=m(m+2)(m2) 4分20解：解不等式（1），得2分解不等式（2），得14分所以原不等式组的解集为2x16分在数轴上表示解集为：8分21解：（1）某校600名初中毕业生体育考试成绩情况的

11、全体1分502分17（2）5分（3）抽取的学生中，成绩合格的人数共有503=47人，所以该校成绩合格以上的人数为600=564人。8分22解：（1）1（2）解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下：白1白2黄蓝白1白2白1黄白1蓝白1白2白1白2黄白2蓝白2黄白1黄白2黄蓝黄蓝白1蓝白2蓝黄蓝6分所以，P（两次都摸到白球）= 8分23解：设每个小组有x名学生，1分根据题意，得=45分解这个方程，得x=108分经检验：x=10是原方程的根9分答：每个小组有10名学生。10分24证明；（1）四边形ABCD是菱形， ADE=CDE，AD=CD DE是公共边， ADECDE（SAS） DAE=

12、DCE （2）FG=3EF理由如下：证明： 四边形ABCD是菱形，ADBC，DAE=G，DAE=DCE，DCE=G，CEF=GECECFEGC=ADECDEAE=CE=AE=2EFEG=2AE=4EFFGFG=EGEF=4EFEF=3EF25解：过点B作BF垂直于AE，垂足为点F，过点B作BG垂直于CE，垂足为点G。AB的坡度为i=1：,所以BAF=30AF=ABcosBAF =10cos30=5EF=AF+AE=5+15四边形BFEG是矩形，所以BG=EF=5+15，GE=BF= ABsinBAF=10sin30=5RtBCG是等腰直角三角形，所以CG=BG=5+15在RtADE中，DE=A

13、Etan60=15DG=DEGE=155所以CD=CGDG=5+15（155）=20102.7m26（1）证明：连接AD， 因为AB是直径，所以ADB是直角， 即ADBC， 又因为ABC中，AB=AC， 所以，根据等腰三角形的“三线合一”性 质知BD=CD， 即：点D是线段BC的中点。（2）DE是O的切线。证明：连接OD， 因为OD=OA， 所以ODA=OAD，ABC是等腰三角形，AB=AC， ADBC，由等腰三角形的“三线合一”性质知OAD=CAD所以，ODA=CAD因为DEAC，所以EDA+CAD=90所以，EDA+ODA =90即：ODDE所以，根据切线的定义知，DE是O的切线。（3）解

14、：因为AB是O的直径 所以ADB=90 在RtADB中， 因为cosB=所以，BD=CD=3在RtCDE中， 因为cosC=所以CE=CDcosC=3cosB=3=1在RtCDE中,根据勾股定理知DE=227.解:(1)乙机在甲机出发后1小时,才从玉树机场出发,甲机速度为=160千米/时,乙机速度为=200千米/时,(2)设s甲=k1t+b1 则5 k1+b1=0b1=8所以, k1=-所以, s甲=-t+8 (0t5)同理可求得s乙=2t2 (1t5)（3）由题意得，-t+8=2t2，所以，t=所以，1=所以，800200=即相遇时，乙机飞行了小时，离西宁机场千米。28解：（1）因为AC=3

15、，BC=4，所以AB=5因为AC BC=AB CD所以CD=，在RtACD中，根据勾股定理知AD=（2）当0x时，因为EFCD，所以AEFADC所以=即EF=x所以y= xx=x2当x5时,易得BEFBDC,同理可求得EF=(5x)所以, y= x(5x)=x2+x 当0x时，y随时x的增大而增大，y=x2即当0x时，y的最大值为当x5时，y=x2+=（x）2+因为0，所以，当x=时，y的最大值为因为，所以，当x=时，y取最大值为（3）假设存在 当0x5时，AF=6x， 所以，06x3， 所以，3x6 所以，3x5。 作FGAB于点G 由AFGACD，可得， = 所以，FG=（6x） 所以，SAEF=x(6x)= x2+x所以x2+x=3，即2 x2-12x+15=0解之得x1= x2=因为3x5，所以，x1=符合题意因为x2=3所以x2不合题意，应舍去。所以存在这样的直线EF，此时x=