2010山东省临沂市中考数学真题及答案.docx

《2010山东省临沂市中考数学真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010山东省临沂市中考数学真题及答案.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010山东省临沂市中考数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分120分，考试用时120分钟。第卷 (选择题 共42分)注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1. 计算(-1)2的值等于 (A) -1 (B) 1 (C) -2 (D) 2 。2.

2、 如果a =60，那么a 的余角的度数是 (A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120 。3. 下列各式计算正确的是 (A) x2x3=x6 (B) 2x+3x=5x2 (C) (x2)3=x6 (D) x6x2=x3 。4. 已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是 (A) 外离 (B) 外切 (C) 相交 (D) 内切。5. 如图，右面几何体的俯视图是 (A)(B)(C)(D)6. 今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心。某学校掀起了“献爱心，捐 矿泉水”的活动，其中该校九年级(4)班7个小组所捐矿泉水的数量(单位：箱)分别为6

3、，3，6，5，5，6，9，则这组资料的中位数和众数分别是 (A) 5，5 (B) 6，5 (C) 6，6 (D) 5，6 。ABCDEO7. 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中 点，AB=4，则OE的长是 (A) 2 (B) (C) 1 (D) 。-110-110-110-110(A)(B)(C)(D)8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 9. “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人 安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如 每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校

4、，他遇到两次红灯的概率ABCOyx 是 (A) (B) (C) (D) 。10. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2， AOC=45，则B点的坐标是 (A) (2+，) (B) (2-，) (C) (-2+，) (D) (-2-，)。11. 已知反比例函数y= -图像上三个点的坐标分别是A(-2，y1)、 B(-1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是 (A) y1y2y3 (B) y1y3y2 (C) y2y1y3 (D) y2y3y1 。12. 若x-y=-1，xy=，则代数式(x-1)(y+1)的值等于 (A) 2+2 (B) 2-2 (

5、C) 2 ECBAD (D) 2 。13. 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形， 点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长 为 (A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 。ABB14. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转 60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面 积是 (A) 6p (B) 5p (C) 4p (D) 3p 。第卷 (非选择题 共78分)注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。ABCDE1215. 2010年5月1日世界博览会

6、在我国上海举行，世博园开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人。16. 方程=的解是 。17. 如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB， 。CDEFBA18. 正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过 点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面 积之和等于 。19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接 收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密 文a+2b，2b+c，2c+3d，4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7， 18，16。当接收方收到密文14，9，2

7、3，28时，则解密得到的明文为 。三、开动脑筋，你一定能做对！ (本大题共3小题，共20分)20. (本小题满分6分)先化简，再求值：(-1)，其中a=2。图1音 体 美 书 其 项目乐 育 术 法 他 人数1614121086420美术图2书法其他音乐体育21. (本小题满分7分)为了解某学校学生的个 性特长发展情况，在全校范围内随机抽 查了部分学生参加音乐、体育、美术、 书法等活动项目(每人只限一项)的情况， 并将所得数据进行了统计。结果如图1 所示。 (1) 在这次调查中，一共抽查了 名 学生； (2) 求出扇形统计图(图2)中参加“音乐活 动”项目所对扇形的圆心角的度数； (3) 若该

8、校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数。22. (本小题满分7分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万 元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。 (1) 求该学校为新增电脑投资的每年平均增长率； (2) 从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！ (本大题共2小题，共19分)ABODPE23. (本小题满分9分) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD。 (1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； (2) 如果BD

9、E=60，PD=，求PA的长。y1O10y/千米x/小时22.5y224. (本小题满分10分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活 动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地， 乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设 步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2 千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问 题： (1) 直接写出，y1、y2与x的函数关系式； (2) 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ (3) 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？五、相信自己，加油啊！(本大题共2小题

10、，共24分)25. (本小题满分11分) 如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD。 (1) 判断ABC的形状，并说明理由； (2) 保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线段 AD、BE在直线MN的同侧)。试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证 明； (3) 保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当 垂线段AD、BE在直线MN的异侧)。试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？ABCDE图1MNABCDE图2ABCDEMN图3 并给予证明。yABCOx26. (本小题满分13分)

11、如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于A(-，0)、 B(2，0)两点，且与y轴交于点C； (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四 点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； (3) 在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点 为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。2010年临沂市初中学生学业考试数学试题参考答案一、选择题：1. B, 2. A, 3. C, 4. B, 5. D, 6. C, 7. A, 8. D, 9. B, 10. D, 11. C, 12.

12、 B, 13. D, 14. A,二、填空题：15. 1.05106； 16. x=2； 17. D=C或E=B或= (本小题答案不唯一，填出一个即得满分) 18. a2； 19. 6，4，1，7；三、开动脑筋，你一定能做对！20. 解 (-1)=(-)= = -= -(或)；当a=2时，原式= -= -1。21. 解 (1) 48； (2) 由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为100% =25%，所以参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的角度为36025%=90； (3) 2400=300(人)。 答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人。22. 解 (1)

13、 设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意，得一元二次方程 11(1+x)2=18.59，解这个方程，得x1=0.3，x2= -2.3(不合题意，舍去)； 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。 (2) 11+11(1+0.3)+18.59=43.89(万元)； 答：从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元。四、认真思考，你一定能成功！1ABODPE223. 解 (1) PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90， 即ODPD，PD是O的切线

14、。 (2) 方法一： BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA， AOD是等边三角形。POD=60。P=PDA=30，PA=AD=AO=OD， 在RtPDO中，设OD=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合题意，舍去)， PA=1。 方法二： ODPE，ADBD，BDE=60，2=PBD=PDA=30，OAD=60， P=30，PA=AD=OD，在RtPDO中，P=30，PD=，tanP=， OD=PDtanP=tan30=1，PA=1。24. 解 (1) y1=4x (0x2.5)， y2= -5x+10 (0x2)； (2) 根据题意可

15、知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1， 由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解这个方程，得x=(小时)，当x=时， y2= -5+10=(千米)。 答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。 (3) 根据题意，得y2-y1=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=(小时)。 答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。五、相信自己，加油呀！25. 解 (1) ABC为等腰直角三角形。 如图1，在矩形ABED中，点C是边DE的中点， 且AB=2AD，AD=DC=CE=EB，D=E=90， RtADCRtBEC。AC=BC，1=2=45， ACB=90，

16、ABC为等腰直角三角形。 (2) DE=AD+BE； 如图2，在RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90， CAD=2。又AC=CB，ADC=CEB=90，RtADCRtCEB。 DC=BE，CE=AD，DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE。 (3) DE=BE-AD。 如图3，RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90， CAD=2，又ADC=CEB=90，AC=CB， RtADCRtCEB，DC=BE，CE=AD，DC-CE=BE-AD，1ABCDE图12MNABCDE图212ABCDEMN图312 即DE=BE-AD。26. 解 (1) 根据题意，将A

17、(-，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解这个 方程，得a=，b=1，该拋物线的解析式为y= -x2+x+1，当 x=0时，y=1， 点C的坐标为(0，1)。在AOC中，AC=。 在BOC中，BC=。 AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2，ABC是直角三角形。 (2) 点D的坐标为(，1)。 (3) 存在。由(1)知，ACBC。yABCOxP j 若以BC为底边，则BC/AP，如图1所示，可求得直线 BC的解析式为y= -x+1，直线AP可以看作是由直线 BC平移得到的，所以设直线AP的解析式为y= -x+b， 把点A(-，0)代入直线AP的解析式，求

18、得b= -， 直线AP的解析式为y= -x-。点P既在拋物线上，又在直线AP上，yABCOPx 点P的纵坐标相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。当x=时，y= -，点P(，-)。 k 若以AC为底边，则BP/AC，如图2所示。 可求得直线AC的解析式为y=2x+1。 直线BP可以看作是由直线AC平移得到的， 所以设直线BP的解析式为y=2x+b，把点B(2，0)代 入直线BP的解析式，求得b= -4， 直线BP的解析式为y=2x-4。点P既在拋物线 上，又在直线BP上，点P的纵坐标相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。 当x= -时，y= -9，点P的坐标为(-，-9)。 综上所述，满足题目条件的点P为(，-)或(-，-9)。