2010年四川省自贡市中考数学真题及答案.docx

《2010年四川省自贡市中考数学真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年四川省自贡市中考数学真题及答案.docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010年四川省自贡市中考数学真题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至14页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回。装订时将第卷单独装订。第卷（选择题 共36分）注意事项：（1）答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上。（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）1下列各数中，最小的实数是（ ）。ABC2D2若式子在实数范围内有意义，则x的取值

2、范围是（ ）。Ax5Bx5Cx5Dx53数据1，2，x，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）。A1B2C3D44 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。A B C D 5如图在平面直角坐标系中， MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）。A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为（ ）。AB CD 7为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）。A5m

3、B15mC20m D28m8把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ）。A（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)9边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。A2BC2D2 10已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）。A3B5C15D2511一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（ ）。A10B11C12D以上都有可能 12y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得

4、最大值，则实数a的取值范围是（ ）。Aa=5Ba5Ca3Da3 绝密启用前 【考试时间：2010年6月12日上午9：0011：00】2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试数 学 试 卷第卷（非选择题 共114分）注意事项：1答题前，将密封线内的项目填写清楚。 2用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔），答案直接写在试卷上。题 号二三四五六总 分总 分 人得 分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分）13关于x的一元二次方程x2（2m1）x1m2=0无实数根，则m的取值范围是_。14下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计（单位：mm）区县自井大安贡井沿滩荣县富顺降水量22

5、23.819.223.620.323.6则该组数据的中位数是_，众数是_，极差是_。15为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_。16如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_。17两个反比例子函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作y轴的平行线，与y

6、的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则y2010_。三、解答题（本大题共4个小题：每小题6分，共计24分）。18计算()()1cos3019解不等式组20作出下面立体图形的三视图。21玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如下金额（元）人数频率10x20400.120x30800.230x40m0.440x50100n50x60200.05请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图。（3）捐款金额的中位数落在哪个段？四、解答题：（本大题共3个

7、小题，每小题8分，共计24分）22如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，已知DA15mm，DO24mm，DC10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。23如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知32，求长方形卡片的周长。（参考数据 sin320.5cos320.8tan320.6）24如图，在ABCD中，BEAD于点E，BFCD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。（1）求证：BAEBCF（2）若BGBH，求证四边形ABCD是菱形五、解答题（本大题共2个小题，

8、每小题9分，共计18分）25如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？26玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。六、解答题：（本大题共两个小题，27题11分，28题12分，共计23分）27如图，O是ABC

9、的外接圆，A30，AB是O的直径，过点C作O的切线，交AB延长线于D，CD3cm，（1）求O的直径。（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0t2)，连结MN，当t为何值时BMN为Rt？并求此时该三角形的面积？28如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，ABOA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数yx2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH。（1）证明：SCMDS梯形ABMC23x

10、CxDyH（2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t0，其他条件不变，结论SCMD：S梯形ABMC23是否仍成立？请说明理由。（3）若A的坐标（t，0）（t0），又将条件yx2改为yax2（a0），其他条件不变，那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷（选择题 共36分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1C2D3B4D5A6C7D8A9A10C11D12B绝密启用前2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷（非选择题 共114分）说明：一、如果考生的解法与下面提供的

11、参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分。二、评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分。三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。四、在几何题中，考生若使用符号“”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分。二、填空题：（每小题5分，共计25分）13m1422.8 23.6 4.

12、615y39x （x1，2，60）16（，）172009.5三、解答题：（每小题6分，共计24分）18解：原式133（4）4（5） （6）19解：由得x5（2）由得x4（4）原不等式组无解（6）20主视图（1）俯视图（1）左视图（1）位置-（1） 内外比例-（各1分共2）21（1）m160，n0.25 （2）（2）如图（4）（3）捐款金额的中位数落在30元40元这个金额段 （6）四、解答题：（每小题8分，共计24分）22解：作出示意图连接AB，同时连结OC并延长交AB于E， （1）因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴 （2）OEABAEBE （3）RtOCDRtOAE （4）（5）而OC26

13、（6）即 AE15（7）AB2AE30（mm） （8）答：AB两点间的距离为30mm.23解：作AFl4，交l2于E，交l4于F （1）则ABE和AFD均为直角三角形 （2）在RtABE中，ABE32sinABE （3）AB40 （4）FAD90BAE90BAEFAD32 （5）在RtAFD中，cosFAD（6）AD50 （7）长方形卡片ABCD的周长为（4050）2180（mm） （8）24证明（1）BEAD，BFCDBEABFC90 （1）又ABCD是平行四边形，BAEBCF （2）BAEBCF （3）（2）BAEBCF 12 （4）又BGBH34BGABHC （5）BGABHC（ASA）

14、 （6）ABBC （7）ABCD为菱形 （8）五、解答题：（每小题9分，共计18分）25解：（1）设O为圆心，连OA、OB（1）OAOCOB ABACABOACO （sss） 又BAC120BAOCAO60ABO是等边三角形AB （3）S扇形ABC（）2 （5）S阴影 ()2 （6）（2）在扇形ABC中，的长为（7）设底面圆的半径为r。则 2r （8）r （9）26解：（1）设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n（1）则（2）解得 （3）故从节约时间的角度考虑应选择甲公司（4）（2）由（1）知甲、乙完成这次工程分别需10周、15周 （4.5）设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司y万元（5

15、）则 （6）解得（7）此时 （8）故从节约开支的角度出发应选择乙公司（9）六、解答题：（本大题共两个小题，27题11分，28题12分，共计23分）27（1）解：AB是O的直径.ACB90 （0.5）又A30ABC60 （1）连接OC，因CD切O于C，则OCD90（2）在OBC中OBOC，ABC60OCB60BCD30（2.5）又OBCBCDDD30 （3）ACCD3（3.5）在RtABC中，cosAAB6（cm）（5）（2）BMN中，当BNM90时，cosMBC即cos60t1 （6）此时BM3 BN1.5 MN （7）SBMNBNMN （cm2） （8）当NMB90时，cosMBC即cos6

16、0 t1.6 （9）此时BMBN MN （10）SBMNBMMN（cm2） （11）28解：（1）由已知可得点B的坐标为（2，0）点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），且直线OC的函数解析式为yx。点M的坐标为（2，2），易得SCMD1，S梯形ABMC（1.5）SCMDS梯形ABMC23，即结论成立。设直线CD的函数解析式为ykxb，则 即 直线CD的解析式为y3x2。由上述可得点H的坐标为（0，2），即yH2 （2.5）xCxDyH.即结论成立 （3）（2）结论SCMD：S梯形ABMC2:3仍成立. （4）理由如下：点A的坐标为（t，0），（t0）.则点B的坐标为（2t，0）从而点

17、C的坐标为（t，t2），点D的坐标为（2t，4t2）.设直线OC的解析式为ykx，则t2kt得kt直线OC的解析式为ytx（5）又设M的坐标为（2t，y）点M在直线OC上当x2t时，y2t2点M的坐标为（2t，2t2） （6）SCMD：S梯形ABMC2t2t（t22t2）t t3（t3） （7）（3）xC，xD和yH有关数量关系xCxDyH. （8）由题意，当二次函数的解析式为yax2（a0），且点A的坐标为（t，0）时，点C的坐标为（t，at2），点D的坐标为（2t，4at2）（9）设直线CD的解析式为ykxb则得CD的解析式为y3atx2at2（11）则H的坐标为（0，2at2）即yH2at2（11.5）xCxDt2t2t2 （12）xCxDyH.