2011年黑龙江龙东地区中考数学真题及答案.docx

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1、2011年黑龙江龙东地区中考数学真题及答案一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）（2011黑龙江）国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点数据172840亿元用科学记数法表示为_亿元（结果保留三个有效数字）2（3分）（2011黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_3（3分）（2011黑龙江）如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件：_，使ABEBCF（只添一个条件即可）4（3分）（2011黑龙江）抛物线y=（x+1）21的顶点坐标为_5（3分

2、）（2011黑龙江）已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为_6（3分）（2011黑龙江）已知扇形的圆心角为60，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为_cm27（3分）（2011黑龙江）我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有_人进入半决赛8（3分）（2011黑龙江）如图，已知O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，AOB=120，则弦AB长为_9（3分）（2011黑龙江）已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为_10（3分）（2011黑龙江）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且A

3、C=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为_二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）（2011黑龙江）下列各运算中，计算正确的个数是（）3x2+5x2=8x4；（m2n）2=m4n2；（）2=16；=A1B2C3D412（3分）（2011黑龙江）下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13（3分）（2011黑龙江）某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取

4、前5名参加决赛小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D不能确定14（3分）（2011黑龙江）已知：力F所作的功是15焦（功=力物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的（）ABCD15（3分）（2011黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A3B4C5D616（3分）（2011黑龙江）当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D317（3分）（2

5、011黑龙江）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）ABCD18（3分）（2011黑龙江）在ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则ABC是（）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形19（3分）（2011黑龙江）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本则共有学生（）A4人B5人C6人D5人或6人20（3分）（2011黑龙江）在锐角ABC中，BAC=60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、M

6、P、NP，则结论：NP=MP；当ABC=60时，MNBC；BN=2AN；AN：AB=AM：AC，一定正确的有（）A1个B2个C3个D4个三、解答题（满分60分）21（5分）（2011黑龙江）先化简，再求值：（2x），其中x=+122（6分）（2011黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标（2）作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标（3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积

7、23（6分）（2011黑龙江）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=2（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标（2）试确定抛物线的解析式（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围24（7分）（2011黑龙江）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进

8、行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为5请根据所给信息回答下列问题：（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为_、_、_（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法25（8分）（2011黑龙江）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑

9、阁县总部并立即检查和维修剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的（）内填上数据（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）求乙车的行驶速度26（8分）（2012绥化）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，B

10、C=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想27（10分）（2011黑龙江）2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（

11、太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由28（10分）（2011黑龙江）如图，直线AB与坐标轴分别交于

12、点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x26x+8=0的两个根（OAOB），点C在y轴上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D（1）求出点A、点B的坐标（2）请求出直线CD的解析式（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每题3分）1、1.73105 2、x0 3、BE=CF（或CE=DF或AE=BF或BAE=CBF或AEB=BFC或BFAE等）4、（1，1） 5、或 （答对1个得2分，答对2个得3分） 6、

13、 7、4 8、4 9、1或0或（每个答案1分）10、（或或，只要答案正确即可）二、单项选择题（每题3分）11121314151617181920BDABABCDCC21、（本题满分5分）解：原式=.1分 =.2分 =.1分当x=+1时，原式=1分22、（本题满分6分）解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形.1分 C1（1，4）1分（2）正确画出图形1分 A2（1，1）.1分（3）四边形C1C2B2B1是等腰梯形分由图可得：，A1B1=2梯形的面积=10分23、（本题满分6分）解：（1）y=x+3中，当y=0时, x=3 点A的坐标为(3,0)分 当x=0时,y=3 点C坐标为（0，3） 抛物

14、线的对称轴为直线x=2 点A与点B关于直线x=2对称 点B的坐标是（-1，0）分（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c二次函数的图象经过点C（0，3）和点A(3,0)，且对称轴是直线x=2可列得方程组： C=3 9a3b+c=0 =2分解得： a=1 b=4c=3二次函数的解析式为y=x2+4x+3分（或将点A、点B、点C的坐标依次代入解析式中求出a、b、c的值也可）（3）由图象观察可知，当3x0时,二次函数值小于一次函数值。分24、（本题满分7分）解：（1）C小组的人数为5人，占被抽取人数的20%，且前三组的频数之比为9：4：15420%=100（人） 本次抽取的人数为100。2分

15、（2）A：45% C：5% D：12% 3分 补全直方图的高度为121分（3）看法积极向上均可.1分25、（本题满分8分）解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.13分 （2）作DKX轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0） 由题意得： 120（2.11）60=74 点D坐标为（2.1，74）分 设直线CD的解析式为y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直线的解析式为：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由题意得：V乙=74（32.1）=（千米/时） 乙车的速度为（千米/

16、时）分26、（本题满分8分）解：(2) 图2中结论PR+PQ=仍成立。.2分证明:连接BP, 过C点作CKBD于点K。四边形ABCD为矩形BCD=90又CD=AB=3,BC=4BD=5SBCD=BCCD=BDCK34=5CKCK=1分SBCE=BECK, SBEP=PRBE, SBCP =PQBC且 SBCE= SBEP+ SBCPBECK=PRBE+PQBC分又BE=BCCK=PR+PQCK=PR+PQ又CK=PR+PQ=2分（除此方法外，只要证明方法准确、合理均可得分）(3) 图3中的结论是PRPQ=分27、（本题满分10分）解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16x）辆。根据题意得：

17、 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x为整数x取6、7、8。有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆分（）设总利润为w万元，根据题意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w随x的增大而减小分当x=6时，w有最大值，w最大=6+48=42（万元）分当购进A型车辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是万元。分（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。 当3+0.65a=4时，a=301分 选购太阳能汽车比较合算。1分 28、（本题满分10分） 解：x26x+8=0 x1=4,x2=2分 0A、0B为方程的两个根，且0A0B 0A=2，0B=4分 A(0,2)，B(4,0)分 0A:AC=2:5 AC=5 OC=OA+AC=2+5=7 C(0,7)分 BAO=CAP,CPB=BOA=90O PBD=OCD BOA=COD=90O BOACOD = OD=分 D(,0) 设直线 CD的解析式为y=KX+b把x=0,y=7;x=,y=0分别代入得： b=7 k+b=0 b=7 k =2分 yCD=2x+7分 (3)存在，P1(5.5 , 3) ,P2(9.5 , 3) ,P3(2.5 , 3)分