2011年广西桂林市中考数学真题及答案.docx

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1、2011年广西桂林市中考数学真题及答案（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1的倒数是（ ） A B C D2在实数、中，最小的实数是（ ）A B C D3下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）4下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）5下列运算正确的是（ ）A. B C D6

2、如图，已知RtABC中，C90，BC=3, AC=4，则sinA的值为（ ）A B C D7如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）8直线一定经过点（ ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)9下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台桂林板路收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查10若点 P（，2）在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B02 C2 D011在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A

3、B C D12如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13因式分解： 14我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米15当时，代数式的值是 16如图，等腰梯形ABCD中，ABDC,BEAD, 梯形ABCD的周长为26，

4、DE=4，则BEC的周长为 17双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 18若， ；则的值为 （用含的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）解二元一次方程组：21（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知：求证：证明：22（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数

5、为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 23（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？24（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后

6、一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25（本题满分10分）如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DC（1）求证：D是的中点；（2）求证：DAO =B +BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长.26（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析

7、式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ADBCACCDDBBA二、填空题：13 14 15 1618 17 18 三、解答题：19(本题满分 6分)解：原式= 4分（求出一个值给1分） = 6分20(本题满分6分)解： 把代入得： 1分 3分把代入可得： 4分 5分所以此二元一次方程组的解为. 6分21（本题满分8分）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F 2分求证：PE=PF 3分证明：OC是A

8、OB的平分线POE=POF 4分PEOA，PFOBPEO=PFO 5分又OP=OP 6分POEPOF 7分PE=PF 8分22（本题满分8分）解：（1）100 ； 2分（2）条形统计图：70， 4分扇形统计图：赞成：10，反对：70； 6分 （3）. 8分23（本题满分8分）解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为， 1分根据题意得， 3分得 ，（舍去） 5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10. 6分（2）2012年需投入资金：（万元） 7分答：2012年需投入资金2928.2万元. 8分24（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：盒 1分（2）根据题意得: 4分不等

9、式组的解集为：3943 6分为整数40，41，42，43 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. 8分25（本题满分10分）证明：（1）AC是O的直径AEBC 1分ODBCAEOD 2分D是的中点 3分（2）方法一：如图，延长OD交AB于G，则OGBC 4分AGD=BADO=BAD+AGD 5分又OA=ODDAO=ADODAO=B +BAD 6分方法二：如图，延长AD交BC于H 4分则ADO=AHCAHC=B +BAD 5分ADO =B +BAD 又OA=ODDAO=B +BAD 6分（3） AO=OC 7分ACD=FCE ADC=FEC=90ACDFCE 8分 即: 9分CF=2

10、10分26（本题满分12分）解: （1）由得 1分（，）2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 3分则C OC=令 即 得 4分A，B5分6分即: 得 (舍去) 7分抛物线的解析式为 8分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标3分平移后的抛物线: 4分当时, , 得 A B5分ACB=90 AOCCOBOAOB6分 得 ,7分平移后的抛物线: 8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,则 在RtCOD中,CD=AD 点C在D上 10分 11分CDM是直角三角形，CDCM直线CM与D相切 12分方法二:如图3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分作直线CM,过D作DECM于E, 过M作MH垂直y轴于H,则, , 由勾股定理得DMOC MCH=EMDRtCMHRtDME 10分 得 11分由(2)知 D的半径为5 直线CM与D相切 12分