2011年湖北省黄石市中考数学真题及答案.docx

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1、2011年湖北省黄石市中考数学真题及答案考生注意：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1. 的值为（ ）A.2 B. 2 C. D. 不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（ ）A. (11+t) B

2、. (11-t) C. (t-11) D. (-t-11)3.双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 不存在图（1）4. 有如下图形：函数的图形；函数的图像；一段弧；平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个ABCD5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A.30，10 B.60，20 C.50，30 D.60，10

3、30图（3） 中年人30青年人60 老年人10图（2）7.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ）A. B. C. D. 8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的个点最多可确定21条直线，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（ ）A. B. C. D. 且 10.已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、认真填

4、一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式： .12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分 数 段频数频率300.150.4560200.1 表（一）根据表（一）提供的信息得到 .13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形，则与的数量关系为 .14.如图（5），内接于，若30，则的直径为 .BCAO图（5）乙甲ADBC图（4）15.若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是 .16.

5、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。若某生的位置数为，则当取最小值时，的最大值为 .三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.（本小题满分7分）计算： 18.（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中.ABCDE图（6）19.（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形中，是的中点，连接.、。求证：.20.（本小题满分8分）解方程： 21.（本小题满分8分）2

6、011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。（2）若爸爸从袋中取出个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。东方山月亮山图（7）ABDC22.（本小题满分8分）东方山是鄂东南

7、地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图（7）。已知，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处需多少时间？（精确到0.1秒）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨

8、部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。24.（本小题满分9分）已知与相交于、两点，点在上，为上一点（不与，重合），直线与交于另一点。（1）如图（8），若是的直径，求证：；（2）如图(9)，若是外一点，求证：；（3）如图（10），若是内一点，判断（2）中的结论是否成立。 25.（本小题满分10分）已知二次函数（1）当时，函数值随的增大而减

9、小，求的取值范围。（2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。xy0A湖北省阳新县三溪中学YAMQQ709885341黄石市2011年初中毕业生学业考试数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBCCBDCDA二、填空题（每小题3分，共18分）11 12 13 14 15 16三、解答题（9小题，共72分）17(7分)解：原式（4分） （3分）18（7分）解：原式（2分） （2分）（2分） 当时，

10、原式的值为1。 （ 1分）19证明：四边形是等腰梯形 （2分）又是的中点（2分）又（2分） （1分）20(8分)解：由题意得： （2分） 由方程（2）得：代人（1）式得 （1分） 解得，或（2分）代人得或（2分）21（8分）解：（1）红球有2x个，白球有3x个，(红球)， (白球)，（2分）(红球) (白球) 这个办法不公平（1分）（2）取出3个白球后，红球有2x个，白球有（）个，(红球)，(白球)，为正整数（1分）(红球) (白球) （1分）当时，则(红球) (白球) 对小妹有利；当时，则(红球) (白球) 对小妹、小明是公平的；当时，则(红球) (白球) 对小明有利；（3分）22（8分）解

11、：在中，在中, （2分）（2分）（2分）故到所需的时间为（秒）（1分）答：飞机从到处需44.4秒（1分）东方山月亮山ABDC23（8分）解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元）（3分）（2）当时，当时，当时， （3分）（3）当时，元，满足条件，当时，则 综上得，（2分）24（9分）证明：（1）如图（一），连接，为的直径 为的直径 在上又，为的中点是以为底边的等腰三角形（3分）（2）如图（二），连接，并延长交与点，连四边形内接于 又 又为的直径 （3分）（3）如图（三），连接，并延长交与点，连 又 又（3分）25（10分）解：（1）由题意得，（3分）（2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知轴，设抛物线的对称轴与交于点，则。设又 ，定值（3分）xy0ANBM（3）令，即时，有由题意，为完全平方数，令即为整数， 的奇偶性相同或解得或综合得（4分）