2011山东省威海市中考数学真题及答案.docx

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1、 2011山东省威海市中考数学真题及答案注意事项：1本试卷共10页，分第卷和第卷两部分.第卷（12页）为选择题；第卷（310页）为非选择题，试卷满分120分.考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回。第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，每小题选对得3分，选错

2、、不选或多选，均不得分，）1 （2011山东威海，1，3分）在实数、中，最小的是（ ）ABCD【答案】A2 （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）A180， 180， 178B180， 178， 178C180， 178， 176.8D178， 180， 176.8【答案】C3 （2011山东威海，3，3分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（

3、） A1：2B1：3C2：3D2：5 【答案】A4 （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】D5 （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数图象上的是（ ）A（2，4） B（2，3）C（1，6）D【答案】C6 （2011山东威海，6，3分）在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（ ）A EFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE【答案】C7 （2011山东威海，7，3分）二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3D

4、x1或x3【答案】A8 （2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（ ）ABCD【答案】B9 （2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或【答案】D10 （2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）A3个 B4个 C 5个 D6个【答案】D11 （2011山东威海，11，3分）如果不等式的解集是，那么m的取值范围是（ ）Am2Bm2 Cm2Dm2 【答案】D12 （2011山东威海，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点

5、出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）【答案】B第卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）13（2011山东威海，13，3分）计算的结果是 【答案】 314（2011山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标是 .【答案】 （1，3） （第14题）15（2011山东威海，

6、15，3分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED= . 【答案】 3016（2011山东威海，16，3分）分解因式： .【答案】 （x-y-4）2 （第15题）17（2011山东威海，17，3分）如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，ACB=90,CDAB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与ABC的边AC、BC相切，如图，则AB的长为 cm.（精确到0.1cm） 图 （第17题） 图【答案】 24.518（2011山东威海，18，3分）如图，直线轴于点，直线轴

7、于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 （第18题） . 【答案】 2010.5三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（2011山东威海，19，7分）解方程： 【答案】 解：方程两边都乘，得，检验：将代入原方程，得左边0右边，所以是原方程的根20（2011山东威海，20，8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心（1）如图，ABCDEF，DEF能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺

8、和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由图（2）如图，ABCMNK，MNK能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由 （保留必要的作图痕迹）图 图【答案】 解：（1）能，点就是所求作的旋转中心 图 图（1）能，点就是所求作的旋转中心21（2011山东威海，21，9分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由【答案】 解：公平理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：

9、甲乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为，所以游戏是公平的22（2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项

10、（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程组，得答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米23（2011山东威海，23，10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长【答案】 解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=6

11、0,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10,ABCF，BCM=30在EFD中，F=90, E=45,EDF=45,24（2011山东威海，24，11分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（1）若1=70，求MNK的度数（2）MNK的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值（备用图）【答案】 解：ABCD是矩形，AMDN，KNM=1KMN=1，KNM=KM

12、N1=70，KNM=KMN=70MNK=40（2）不能过M点作MEDN，垂足为点E，则ME=AD=1,由（1）知KNM=KMNMK=NK又MKME,NK1MNK的面积最小值为，不可能小于（3）分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合设MK=MD=x，则AM=5-x，由勾股定理，得,解得，即 （情况一）情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC设MK=AK= CK=x，则DK=5-x，同理可得即MNK的面积最大值为1.3 （情况二）25（2011山东威海，25，12分）如图，抛物线交轴于点，点,交轴于点点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直

13、线过点F且与轴平行直线过点C，交轴于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值；（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边是平行四边形，求点N的坐标图 备用图【答案】 解：（1）设抛物线的函数表达式抛物线与轴交于点，将该点坐标代入上式，得所求函数表达式，即（2）点C是点A关于点B的对称点，点，点，点C的坐标是将点C的坐标是代入，得直线CD的函数表达式为设K点的坐标为，则H点的坐标为，G点的坐标为点K为线段AB上一动点，当时，线段HG长度有最大值（3）点F是线段BC的中点

14、，点，点 ，点F的坐标为直线过点F且与轴平行，直线的函数表达式为点M在直线上，点N在抛物线上 ，设点M的坐标为，点N的坐标为点，点 ，分情况讨论： 若线段AC是以点A，C，M，N为顶点的四边是平行四边形的边，则须MNAC，且MNAC8当点N在点M的左侧时，解得N点的坐标为当点N在点M的右侧时，解得N点的坐标为若线段AC是以点A，C，M，N为顶点的平行四边形的对角线，由“点C与点A关于点B中心对称”知：点M与点N关于点B中心对称取点F关于点B对称点P，则点P的坐标为过点P作NP轴，交抛物线于点N将代入，得过点N，B作直线NB交直线于点M在BPN和BFM中，BPNBFMNBMB四边形点ANCM为平行四边形坐标为的点N符合条件当点N的坐标为，时，以点A，C，M，N为顶点的四边是平行四边形本套题录入整理：江西省赣州市赣县第二中学 邱邦有 邮编：341100信箱：qby789QQ:382478852