2012年福建省南平市中考数学真题及答案.docx

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1、2012年福建省南平市中考数学真题及答案（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12的相反数是 A2 B 2 C D2下列的值能使有意义的是AB CD 3下列事件中必然发生的是A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最后总往下落C购买一张彩票，中奖D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中（第4题）

2、4右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是A40 B41C42D435下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的 A B C D. 6不等式组的解集是Ax5 Bx1 Cx2 D1x57已知的半径是5,的半径是3,6,则和的位置关系是A外离B外切C相交D内含8某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是A100元 B110元 C120元 D130元9观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2

3、) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,那么第32个数对是A(4, 4)B(4, 5)C(4, 6) D (5, 4)二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分请将答案填入答题卡的相应位置）10计算：_.11化简：_.12因式分解：_.13只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_.（只要求写出一个）14已知是反比例函数图象上的两点，则_.（填“”或“”）（第15题）15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若SADE =1，则SABC =_.16有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有15五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字1的卡片的概

4、率是_.17甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6710695乙：899879来源:学&科&网（第18题）那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是.（填“甲”或“乙”）18如图，正方形的边长是4，点在边上，以为边向外作正方形，连结、，则的面积是_.三、解答题（本大题共8小题，共87分请在答题卡的相应位置作答）19（8分）先化简，再求值:，其中 来源:Z。xx。k.Com20.（8分）解方程组：21.（9分）如右图，已知ABC中，AB=AC，DEAC于点，DE与半O相切于点D求证：ABC是等边三角形22.（10分）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况

5、，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整;（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？（3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？23.（12分）如右图，两建筑物的水平距离是30，从点测得点的俯角是35，测得点的俯角为43，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）款式ABC售 价（元部）56048033024.（12分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资

6、金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据. 25.（14分）已知中，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结.（1）如图1，当，时，求证：（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3

7、） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）26（14分）已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.来源.Com（3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是】来源:学_科_网Z_X_X_K参考答案：一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1A ； 2D ； 3B ； 4

8、C ； 5A ； 6B ； 7C ； 8C ； 9B 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）来源:学|科|网10 ；111 ；12 ； 13等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个； 14； 154 ； 16； 17乙 ； 188三、解答题（本大题共8小题，共87分）19解：原式4分（其中正确去括号运算各给2分）5分 当时原式6分38分20. 解：得：3分 =15分把代入得：7分这个方程组的解是8分21证明：连结1分切半于2分3分4分5分6分是等边三角形7分8分是等边三角形9分22解：（1）正确补全图给2分2分（2）由图可知3（元）4分可以估计该校学生平均每人每天的零

9、花钱是3元310003000（元）所以该校全体学生每天的零花钱共约3000元。6分（3）该校学生一周的零花钱的总数约是3000721000（元）8分21000150140（套）该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校购买140套课桌椅10分23.解：作DEAB于点E1分在RtABC中，ACB=432分tanACB=3分AB=BCtanACB4分 =30tan435分 286分在RtADE中，tanADE=7分AEDEtanADE8分30tan359分2110分CDBE=AB-AE=28-21=711分答：建筑物AB的高约是28m，建筑物CD的高约是7m。12分（本题中使用等号或使用约等号均不扣分

10、）24解: （1）33013%=42.9（元）1分 42.9+120=162.9（元）2分 他共能获得162.9元的优惠3分（2）5分当王强购买的10部手机都选A款时，此时最大6分5601013%=728（元）7分这时政府最多需付出补贴资金728元8分（3）横坐标依次是3300,5600；纵坐标依次是1629,1928（答对一个给1分）12分25、（1）证明：如图1 旋转得到2分3分又4分5分（2）6分理由：如图2旋转得到7分8分（SSS）9分10分11分（3），或114分26. 解：（1）依题意1分，3分顶点坐标是（2，2）4分（2）根据题意可知y2解析式中的二次项系数为5分且y2的顶点坐标是（4，3）6分y2，即：y28分（3）符合条件的N点存在9分如图：若四边形OPMN为符合条件的平行四边形，则，且，作轴于点A，轴于点B，则有（AAS）点P的坐标为（4,3）10分点N在抛物线、上，且P点为、的最高点符合条件的N点只能在轴下方点N在抛物线上，则有：解得：或11分点N在抛物线上，则有：解得：或13分符合条件的N点有四个：14分