2010江苏省盐城市中考数学真题及答案.docx

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1、2010江苏省盐城市中考数学真题及答案注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）120100的值是A2010 B0 C1 D12的相反数是A B2 C D23下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是A圆锥 B圆柱 C球 D三棱柱4以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称

2、图形的是A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形5下列说法或运算正确的是ABCD（第6题）A1.0102有3个有效数字 BC Da10a 4= a66如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为A5 B6 C8 D107给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个8填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9 4的算术平方根是 10使有意义

3、的x的取值范围是 a0b（第11题）11实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则 (填“”、“”或“”) 12因式分解： 13不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大1412名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25这组数据的众数为 15写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 16已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 17小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折

4、痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMNyxOBCA（第18题）18如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） （2）()(1)20（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形

5、，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率0123456AB21（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同 （1）这里采用的调查方式是； （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人； （4）此次

6、调查中，中位数所在的时间段是min时间分段/min频数/人数频率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合计c1.0000102030405060481216等候时间（min）人数 22（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；BACD（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积23（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解

7、决的问题，并写出解题过程24（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积ABCO25（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确

8、到0.1m）ABCDE26（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品

9、每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？ABCDE图127（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求 的值 ABCDEF图228（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所

10、示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由AxyOB绝密启用前盐城市二一年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CACBDACD二、填空题（每小题3分，共30分）9210 x211122a(a-2)13蓝143015y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一16417184

11、三、解答题19（1）解：原式=3+3- （3分） =6- （4分） （2）解：原式=(a+1)(a-1)（2分）=a2+a（4分）开始0123456和34563456345645675678BA20解：解法一：画树状图 树状图正确（6分）A和BP和小于6= =（8分）解法二：用列表法：列表正确 （6分）P和小于6= =（8分）21解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）（1分） （2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 （5分） （3）32 （6分）（4）2030（8分）BACDF（第22题图）22解：(1)AD=AB ADB=ABD ADCB DBC= ADB=ABD （

12、1分） 在梯形ABCD中，AB=CD ，ABD+DBC=C=2DBC BDCD 3DBC=90 DBC=30 （3分） sinDBC= （4分） （2）过D作DFBC于F （5分） 在RtCDB中，BD=BCcosDBC=2（cm） （6分） 在RtBDF中，DF=BDsinDBC=（cm） （7分） S梯=(2+4)=3（cm2）（8分） （其它解法仿此得分） 23解法一：求两个班人均捐款各多少元？ （2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 90%= （5分） 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9分） 答：1班人均捐36元，2班人

13、均捐40元（10分）解法二：求两个班人数各多少人？（2分）ABCOCCABA 设1班有x人，则根据题意得 +4= （5分） 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根（8分） 90x % =45 （9分） 答：1班有50人，2班有45人 （10分）（不检验、不作答各扣1分）24解：（1）见图中ABC （4分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中ABC （8分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）S= ( 22+42)=20=5(平方单位) （10分）ABCDE25解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45 CEAE CE=BE（2分） CE=26.65-1.65=25 BE=25

14、AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=10（7分） CD=CE-DE=25-1025-101.732=7.687.7(m) （9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m （10分）（注：不作答不扣分）26解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元 则根据题意列方程组得：（2分） 解之得： （4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（5分）（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据

15、题意列不等式组得： （7分）解之得： （8分）则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； （10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）27.解：(1)BCD=75，ADBC ADC=105 （1分） 由等边DCE可知：CDE =60，故ADE =45由ABBC，ADBC可得：DAB=90 ， AED=45（3分） (2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故点A在线段DE

16、的垂直平分线上由DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上AC就是线段DE的垂直平分线，即ACDE（5分）连接AC，AED =45，BAC=45，又ABBC BA=BC（7分）DA方法二：过D点作DFBC，交BC于点 （4分）可证得：DFCCBE 则DF=BC（6分）从而：AB=CB （7分）E（3）FBC=30，ABF=60连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，图1FCBFBC=30，DCB=75，BFC=75，故BC=BFGDA由(2)知：BA=BC，故BA=BF，ABF=60，AB=BF=FA，又ADBC，ABBC，FAG=G=30FG =FA= FB （10分

17、）FG=FBC=30，DFG=CFB，FB=FGEBCFGDF （11分）C图2BDF=CF，即点F是线段CD的中点=1（12分）(注:如其它方法仿此得分)1-21AxyOBPMCQED28解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点(1分)当a0时，=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点函数的解析式为：y=x+1 或y=x2+x+1（3分） （2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PCx 轴于点C是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）（4分）以PB为直径的圆与直线AB相切于

18、点B PBAB 则PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分）设P点的坐标为(x，y)，ABO是锐角，PBA是直角，PBO是钝角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，-4-2x=x2+x+1（6分）解之得：x1=-2，x2=-10x-2 x=-10，P点的坐标为：(-10，16)（7分）（3）点M不在抛物线上（8分）由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CMPB，且CQ=MQ QEMD，QE=MD，QECECMPB，QECE PCx 轴 QCE=EQB=CPBtanQCE= tanEQB= tanCPB =CE=2QE=22BE=4BE，又CB=8，故BE=，QE=Q点的坐标为(-，)可求得M点的坐标为(，)（11分）=C点关于直线PB的对称点M不在抛物线上（12分）(其它解法，仿此得分)