2010年广西柳州市中考数学真题及答案.docx

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1、2010年广西柳州市中考数学真题及答案（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第卷（选择题，共36分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第1页至第2页答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案在第卷上答题无效一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分）1的相反数是图1A2如图1，点是直线上的三个点，图中共有线段条数是A1条2条3条4条3三条直线，若，则与的位置

2、关系是A无法确定4图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是图25若分式有意义，则的取值范围是A6不等式的解集在数轴上表示为AB.C.D.7一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为A98768如图3，中，的平分线交于，若，则点到的距离是A5cm4cm3cm2cm图3图4图59.如图4，在正方形的外侧作等边，则的度数为A10上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是A19岁20岁21岁22岁11抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：01204664从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的交点为图6抛物线的对称轴是

3、： 在对称轴左侧随增大而增大A123412如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则的长是A2010年柳州市初中毕业升学考试试卷第卷（非选择题，共84分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第3页至第10页答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13计算：=14因式分解：15写出一个经过点的一次函数解析式图7162010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图7中各图是按照一定规律排列的羊

4、的组图，图有1只羊，图有3只羊，则图有只羊图817关于的一元二次方程的根是18如图8，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为时，是直角三角形三、解答题（本大题8分，满分66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）如图9，在的正方形网格中，的顶点和线段的端点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：；图9（2）请你在图中找出一点，再连接，使以为顶点的三角形与全等，并加以证明21（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”先将卡片背面朝上洗匀（1）如果

5、让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜你认为这个游戏公平吗？说出你的理由22（本题满分8分）如图10，从热气球上测得两建筑物的底部的俯角分别为和，如果两建筑物的距离为，点在地面上的正投影恰好落在线段上，求热气球的高度（结果精确到，参考数据：，）图1023（本题满发8分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图11是我国2003年2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题图11（1）2007年，我国风

6、力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（2）求20072009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量（结果保留到万千瓦）24（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？25（本题满分10分）如图12，为直径

7、，且弦于，过点的切线与的延长线交于点（1）若是的中点，连接并延长交于求证：图12（2）若，求的半径26（本题满分12分）如图13，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于两点，交双曲线于两点（1）点的坐标是，点的坐标是；（均用含的式子表示）（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；图13（3）记，是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由2010年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第卷：一、选择题题号123456789101112答案ACBDAADCCBCB第卷：二、填空题题号131415161718答案如，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）55或1或或（说明：第17题只写对一个

8、结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分）三、解答题：19本题满分6分解：原式=3分=6分20本题满分6分（1），2分（2）（说明：的位置有四处，分别是图中的此处画出在处的位置及证明，在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：的位置如图所示3分证明：4分5分6分（说明：其他证法参照此法给分）21本题满分6分解：（1）2分（2）（方法一）这个游戏不公平3分理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种（和为奇数）=4分（和为偶数）=5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为万千瓦4分5分经检验，是所列方程的根则2007到2009这两年装机容量的年

9、增长率为6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%（3）7分2010年我国风力发电装机容量约为万千瓦8分24本题满分10分解：（1）设甲种树苗买株，则乙种树苗买株1分3分4分5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株（2）设买株甲种树苗，株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于906分7分此时费用8分是的一次函数，随的增大而减少当时，（元）9分即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元10分（说明：其他解法参照此法给分）25本题满分10分（1）（方法一）连接为的直径，且于，由垂径定理得：点是的中点1分又是的中

10、点是的中位线2分3分为直径，4分即5分（方法二），1分是的中点，即有2分又，由与同对知3分又4分，即5分（方法三），1分由于是的中点，即有又与同对，2分又3分又4分即有，5分（2）连接与同对，6分为的切线，在中，设，则，由勾股定理得：7分又为直径，8分即 9分直径则的半径为10分（说明：其他解法参照此法给分）26本题满分12分解：（1），3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：4分证明：，即得：5分6分7分（证法二）结论：4分证明：，即得：5分在中，在中，6分7分（3）（方法一）有最小值8分=9分由（2）知，10分11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分（方法二）有最小值8分分别过点作的平行线，交点为由（2）知，四边形为矩形=9分=10分=11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分（说明：其他解法参照此法给分）