2010年辽宁省锦州市中考数学真题及答案.docx

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1、2010年辽宁省锦州市中考数学真题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010锦州）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A、0.139107千米B、1.39106千米C、13.9105千米D、139104千米考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：1 390 000=1.39106千米故选B点评：用科学记数法表

2、示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法2、（2010锦州）6的倒数是（）A、6B、6C、D、考点：倒数。分析：根据倒数的定义求解解答：解：6的倒数是故选D点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3、（2010锦州）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）考点：简单组合体的三视图。分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从物体左面看，左边2列，右边是1列故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4、（2010锦州）不等式组：的解集是（）A、x3B、1x3C、x3D、x1考

3、点：解一元一次不等式组。分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来解答：解：由（1）x3，由（2）x1，所以1x3故选B点评：本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来5、（2010锦州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符

4、合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、（2010锦州）如图，BDC=98，C=38，B=23，A的度数是（）A、61B、60C、37D、39考点：三角形的外角性质。分析：作直线AD，根据三角形的外角性质可得：3=B+1，4=C+2，从而

5、推出BAC=1+2=3+4BD=37解答：解：作直线AD，3=B+1（1）4=C+2（2）由（1）、（2）得：3+4=B+D+1+2，即BDC=B+C+BAC，BDC=98，C=38，B=23BAC=983823=37故选C点评：解答此题的关键是构造三角形，应用三角形内角与外角的关系解答7、（2010锦州）如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（）A、B、C、D、考点：几何概率。分析：根据直角三角形的性质，求出阴影部分面积和总面积，计算出二者的比值即可解答：解：根据题意分析可得：阴影部分为正方形，

6、边长为5，故面积为25；总面积为（3+4）2=49，故飞镖落在阴影区域的概率是故选D点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率8、（2010锦州）如图所示，在ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）A、1cm2B、1.5cm2C、2cm2D、3cm2考点：三角形中位线定理。专题：整体思想。分析：根据题意，易得MN=DE，从而证得MNOEDO，再进一

7、步求ODE的高，进一步求出阴影部分的面积解答：解：连接MN，作AFBC于FAB=BC，BF=CF=BC=8=4，在RtABF中，AF=，M、N分别是AB，AC的中点，MN是中位线，即平分三角形的高且MN=82=4，NM=DE，MNOEDO，O也是ME，ND的中点，阴影三角形的高是1.52=0.75，S阴影=40.752=1.5故选B点评：本题的关键是利用中位线的性质，求得阴影部分三角形的高，再利用三角形的面积公式计算二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、（2010锦州）函数的自变量x的取值范围为 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析

8、：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：，即x30，解得x3点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10、（2010淄博）分解因式：a2b2ab2+b3= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：a2b2ab2+b3=b（a22ab+b2）（提取公因式）=b（ab）2（完全平方公式）点

9、评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意分解要彻底11、（2010锦州）反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k等于 考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：计算题；待定系数法。分析：将点（2，3）代入解析式可求出k的值解答：解：把（2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=6故答案为6点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式12、（2010锦州）小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图，他10次成绩的方差是 考点：方差。专题：计算题；图表型。分析：首先计算成绩的平均数

10、，再根据方差公式计算方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：数据的平均数=（4+10+8+4+2+6+8+6+8+4）=6，方差=（4+16+4+4+16+4+4+4+4）=5.6故填5.6点评：本题考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13、（2010锦州）将一块含30角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是 考点：圆锥的计算；勾股定理。分析：由于圆锥的高，底面半径，圆锥的母线三者在一个角是30的直角三角形

11、中，故可得到底面半径是3，母线长是6，底面圆周长是6，再由圆锥的侧面积公式计算解答：解：圆锥的高，底面半径，圆锥的母线三者在一个角是30的直角三角形中，底面半径是3，母线长是6，底面圆周长是6，圆锥的侧面积是66=18故本题答案为：18点评：本题解决的关键就是掌握圆锥的侧面展开图与圆锥的关系14、（2010锦州）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球考点：利用频率估计概率。专题：应用题。分析：根据概率公式，设袋中大约有x个球，由题意得=，求解即可解答：解：摸出10个球，发

12、现其中有一个球有标记，带有标记的球的频率为，设袋中大约有x个球，由题意得=，x=100个故本题答案为：100点评：本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系15、（2010锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，A、B的半径均为1cm，A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t0），当点A出发后 秒两圆相切考点：圆与圆的位置关系。专题：分类讨论。分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况解答：解：分四种情况考虑：当首次外切时，有2t

13、+1+1+t=11，解得：t=3；当首次内切时，有2t+1+t1=11，解得：t=；当再次内切时，有2t（1+t1）=11，解得：t=11；当再次外切时，有2t（1+t）1=11，解得：t=13当点A出发后3、11、13秒两圆相切点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况16、（2010锦州）图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S

14、n= 考点：相切两圆的性质。专题：规律型。分析：先从图中找出每个图中圆的面积，从中找出规律，再计算面积和解答：解：根据图形发现：第一个图中，圆的半径平方是正方形边长的；第二个图中，所有圆的半径平方之和是正方形边长的；依次类推，则第n个图中所有圆的面积之和Sn和第一个图中的圆的面积都是相等的，即为点评：观察图形，即可发现这些图中，每一个图中的所有的圆面积和都相等三、解答题（共10小题，满分102分）17、（2010锦州）先化简1，再任选一个你喜欢的数代入求值考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：先把分式化简，再把数代入，x取0，2以外的任何数解答：解：原式=1（3分）=1（1分）=（1分）=

15、（1分）（x只要不取0，2均可）如当x=1时，（1分）原式=0（1分）点评：分式的混合运算，因式分解、约分是关键18、（2010锦州）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）将ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将ABC绕点（1，0）顺时针旋转180后得到A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：网格型。分析：（1）根据平移的规律找到出平移

16、后的对应点的坐标，依次为A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；顺次连接即可得到答案；（2）根据旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A2（0，4），B2（2，2），C2（1，1）；顺次连接即可；（3）观察可得，A1B1C1与A2B2C2关于点（0，0）成中心对称解答：解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（2）A2（0，4），B2（2，2），C2（1，1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（3）A1B1C1与A2B2C2关于点（0，0）成中心对称（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标

17、给1分）点评：本题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可19、（2010锦州）某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活

18、动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）从表中可看出总人数=13+25+10+2=50，绘画人数除50即可（2）两图结合，按频数和频率的关系知c=20%，由此即可求出相应圆心角的度数；（3）利用样本估计总体即可解答：解：（1）九年（一）班学生数为2550%=50（人），参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为250=4%（2）360（126%50%4%）=72参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72（3）根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%50076%=380（人）估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有3

19、80人点评：懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（2010锦州）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-方向角问题。专题：计算题。分析：过点C作CDAB于D分别在RtACD和RtBCD中，运用三角函数定义求解解答：解：过点C作CDAB于D设CD=x米在RtBC

20、D中，CBD=45，BD=CD=x米在RtACD中，DAC=30，AD=AB+BD=（30+x）米tanDAC=，=x=15+15答：这条河的宽度为（15+15）米点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线21、（2010锦州）小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局（1）玩一次小刚出“石头”的概率是多少？（2）玩一次小刚胜小明的概率是多少，用列表法或画树状图法加以说明考点：列表法与树状图法。分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符

21、合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：（1）小刚有三种出发，则出“石头”的概率P（玩一次小刚出“石头”）=；（2）树状图：（6分）由树状图可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P（玩一次小刚胜小明）=；（1分）列表：（4分）由列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P（玩一次小刚胜小明）=（1分）点评：本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=22、（2

22、010锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法。专题：应用题。分析：本题的等量关系是工作时间=工作总量工作效率，根据“共用了8天完成任务”，可得出：原来铺设60米所用的时间+采用新的施工方式后实际所用的时间=8小时解答：解：设该工程队改进技术后每天铺设盲道x米，则改进技术前每天铺设（x10）米，根据题意，得+=8整理，得2x295x+600=0解得x1=40，x2=7.5经检验，x

23、1=40，x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去，x=40答：该工程队改进技术后每天铺设盲道40米点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，本题要注意采用新的施工方式前后工作总量的变化23、（2010锦州）如图，AB为O的直径，D是弧BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于F（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5求BF的长考点：切线的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。专题：综合题。分析：（1）连接BC、OD，由D是弧BC的中点，可知：ODBC；

24、由OB为O的直径，可得：BCAC，根据DEAC，可证ODDE，从而可证DE是O的切线；（2）在RtABC中，运用勾股定理可将爱那个AC的长求出，运用切割线定理可将AE的长求出，根据AEDABF，可将BF的长求出解答：证明：（1）连接OD，BC，OD与BC相交于点G，D是弧BC的中点，OD垂直平分BC，AB为O的直径，ACBC，ODAEDEAC，ODDE，OD为O的半径，DE是O的切线解：（2）由（1）知：ODBC，ACBC，DEAC，四边形DECG为矩形，CG=DE=3，BC=6O的半径为5，AB=10，AC=8，由（1）知：DE为O的切线，DE2=ECEA既32=（EA8）EA，解得：AE=

25、9D为弧BC的中点，EAD=FAB，BF切O于B，FBA=90又DEAC于E，E=90，FBA=E，AEDABF，BF=点评：本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可24、（2010锦州）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%其中销售量y（件）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数（1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设该公司获得的总利润（总利润=总销售额总成本）为w元，求w与x之间的函数关系式，当销售单价为何值时，所获利润最大，最大利润是多少？考点：

26、二次函数的应用；一次函数的应用。分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，利用图象经过点（60，400）和（70，300），利用待定系数法求解即可；（2）用x表示总利润，得到W=10x2+1500x50000，根据二次函数最值的求法求当销售单价为70元时，所获得利润有最大值为6000元解答：解：（1）最高销售单价为50（1+40%）=70（元），（1分）根据题意，设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），（1分）函数图象经过点（60，400）和（70，300），（1分）解得，y与x之间的函数关系式为y=10x+1000，x的取值范围是50x70；（2分）（2）根据题意，w=（x50）（

27、10x+1000），（1分）W=10x2+1500x50000，w=10（x75）2+6250，（1分）a=10，抛物线开口向下，又对称轴是x=75，自变量x的取值范围是50x70，y随x的增大而增大，（1分）当x=70时，w最大值=10（7075）2+6250=6000（元），当销售单价为70元时，所获得利润有最大值为6000元（2分）点评：主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用

28、二次函数求最值25、（2010锦州）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，ADBC，ABBC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动设梯形与正方形重叠部分的面积为S（1）求正方形的边长；（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问

29、题列一次函数关系式；根据实际问题列二次函数关系式；三角形的面积；正方形的性质；直角梯形。专题：开放型；分类讨论。分析：（1）可通过求出梯形的面积即正方形的面积来求正方形的边长（2）由（1）的结果可看出AD，EF也在一条直线上，那么本题要分两种情况进行讨论当D在E点上或E点左侧时，即当0x4时，重叠部分是个三角形，如果设DN与CE的交点为M，那么高就是CM底边就是CN，CN=x，CM可以通过构建相似三角形来求，过D作DHBC于H，那么根据三角形CMN和HDN相似即可求出CM，也就能得出关于x，y的函数关系式当D在E点右侧时，即当4x6时，重叠部分是直角梯形，而DE=CG（8x），然后根据梯形的面

30、积公式即可得出x，y的函数关系式（3）先求出梯形的面积，然后将其一半的值代入（2）的函数式中，求出符合题意的解即可解答：解：（1）S正方形EFGC=S梯形ABCD=（4+8）6=36设正方形边长为xx2=36，x1=6，x2=6（不合题意，舍去）正方形的边长为6（2）当0x4时，重叠部分为MCN过D作DHBC于H，可得MCNDHN，=，=，MC=x，S=CNCM=xxS=x2当4x6时，重叠部分为直角梯形ECNDS=4（8x）6，S=6x12（3）存在S梯形ABCD=36，当0x4时，S=x2，36=x2，x=2（取正值）4此时x值不存在当4x6时，S=6x12，36=6x12，x=5综上所述

31、，当x=5时，重叠部分面积S等于直角梯形的一半点评：本题主要考查了梯形、正方形的性质，相似三角形的判定和性质等知识点，（2）中要根据重合部分的形状的不同来分类讨论不要漏解26、（2010锦州）如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x22x8=0的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存

32、在，请说明理由考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）先通过解方程求出A，B两点的坐标，然后根据A，B，C三点的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式（2）本题要通过求CPE的面积与P点横坐标的函数关系式而后根据函数的性质来求CPE的面积的最大值以及对应的P的坐标CPE的面积无法直接表示出，可用CPB和BEP的面积差来求，设出P点的坐标，即可表示出BP的长，可通过相似三角形BEP和BAC求出BEP中BP边上的高，然后根据三角形面积计算方法即可得出CEP的面积，然后根据上面分析的步骤即可求出所求的值（3）本题要分三种情况进行讨论：QC=BC，那么Q点的纵坐标就是C点的纵坐标减去或加上BC的

33、长由此可得出Q点的坐标QB=BC，此时Q，C关于x轴对称，据此可求出Q点的坐标QB=QC，Q点在BC的垂直平分线上，可通过相似三角形来求出QC的长，进而求出Q点的坐标解答：解：（1）x22x8=0，（x4）（x+2）=0x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）又抛物线经过点A、B、C，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a0），所求抛物线的解析式为y=x2+x+4（2）设P点坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G点B坐标为（2，0），点A坐标（4，0），AB=6，BP=m+2PEAC，BPEBAC=EG=SCPE=SCBPSEBP=BPCOBPEGSOPE=（m+2）（4）=m2+m+SCPE=（m1）2+3又2m4，当m=1时，SCPE有最大值3此时P点的坐标为（1，0）（3）存在Q点，其坐标为Q1（1，1），Q2（1，），Q3（1，），Q4（1，4+），Q5（1，4）点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、图形面积的求法、三角形相似、探究等腰三角形的构成情况等知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法 学科网（北京）股份有限公司