2023年圆锥的体积教学设计（通用3篇）.docx

《2023年圆锥的体积教学设计（通用3篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年圆锥的体积教学设计（通用3篇）.docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年圆锥的体积教学设计（通用3篇）圆锥的体积教学设计1教学内容：小学数学人教版第12册42页43页教学目标：1通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培育学生的思维实力和空间想象实力。3、培育学生个人的自主学习实力和小组合作学习的实力。教学重点和难点：驾驭圆锥体体积公式的推导。教具打算：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。2、多媒体课件设计教学过程设计：(一)复习打算：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米

2、？3 圆锥有什么特征？学生回答后，老师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪耀。（二）导入新课今日我们就利用这些学问探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式老师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，老师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式老师：借鉴这种方法， 为了我们探讨圆锥体体积的便利，每个组都打算了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个

3、圆锥体的形态有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)老师：（把圆锥体套在透亮的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做试验。怎样做这个试验由小组同学自己商议，但最终要向同学们汇报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做试验。A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？

4、b.你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发觉什么？学生回答后，老师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)假如老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(老

5、师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)巩固反馈1例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完成后，进行小组沟通。B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）C 老师板书:1912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米2练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约

6、重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后老师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.4、比较：例1和例2有什么地方不同？（1）干脆告知了我们底面积，而（2）没有干脆告知，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是干脆求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，

7、你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米2、 学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组探讨)指名发言。当争辩不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。五：这节课你有什么收获？六、作业：书本44页第3、4、5。圆锥的体积教学设计2本

8、节课属于空间与图形学问的教学，是小学阶段几何学问的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分学问的教学，可以发展学生的空间观念、想象实力，较深化地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何学问奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，驾驭了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经验“揣测、类比、视察、试验、探究、推理、总结”的探究过程，理解驾驭求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培育学生抽象的逻辑思维实力，激发学生的想象力.数学课程标准中指出：应放手让学生经验探究的过程，在视察

9、、操作、推理、归纳、总结过程中驾驭学问、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的实力。1、学问与技能：驾驭圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一学问解决生活中一些简洁的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探究合作沟通得出结论实践运用”探究过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、看法与价值观：培育学生勇于探究的求知精神，感受到数学来源于生活,能主动参加数学活动,自觉养成与人合作沟通与独立思索的良好习惯。圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。圆锥体积公式的推导学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采纳放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自

10、主探究，发觉问题并运用学过的圆柱学问迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的学问教学，他们肯定能表现出极大的热忱。试验探究法 小组合作学习法多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 2课时第 一 课 时一、回顾旧学问1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?通过对旧学问的回顾，进一步为学习新学问作好铺垫。二、创设情景 激发激情展示砖工师傅运用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生新奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)三、试验探究 合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)探究一：(分组试验)圆柱与圆

11、锥的底和高各有什么关系?1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;3、小组汇报试验结论，集体评议：(留意汇报出试验步骤和结论)4、老师介绍数学专用名词：等底 等高通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发觉了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(老师巡察指导每组的试验)3、小组汇报试验结论(提示学生汇报出试验

12、步骤)教学预设：(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必需知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)通过学生分组试验探究，在试验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探究的意识，激发了学生的求知欲，培育了学生的动手实力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究三：(伸展试验-演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。1、视察老师的试验，你发觉

13、了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?2、视察老师的试验，你发觉了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?3、学生通过观看试验汇报结论。4、老师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。5、结合探究二和探究三，进一步引导学生驾驭圆锥的体积公式。通过老师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培育了学生的视察能，分析实力，逻辑思维实力等，进一步让学生从感性相识上升到了理性相识。四、实践运用 提升技能1、推断题：独立思索-抽生汇报-说明理由-师生评议2、口答题：独立思索-抽生汇报

14、-学生评议3、拓展运用：学生分析题意-小组合作解答-学生解答展示-师生评议通过推断题、口答题题型的训练，刚好检查学生对所学学问的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生供应思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培育实力、发展特性的目的。五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?六、课堂作业：1、做在书上作业：练习四 第4、7题2、坐在作业本上作业：练习四 第3题圆锥的体积教学设计3教学内容:九年义务教化六年制小学数学第十二册第48-50页。教学目的:1.使学生理解和驾驭求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。2.培育学生初步的空间观念、逻辑思维实力、动手操作实力

15、。3.向学生渗透学问间相互转化的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教化。教学重点:圆锥的体积计算。教学难点:圆锥的体积公式推导。教学关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。教具打算:投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。学具打算:等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个教学过程:一、复习1.圆柱的体积公式是什么?2.底面积是19平方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此,先复习圆柱的体积计算方法,抓居处学学问间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。师

16、:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来探讨圆锥的体积。板书:圆锥的体积说明:设疑激趣,激发学生探求新学问的欲望。二、新课教学师:请大家把书翻到第48页,想一想:圆锥的底面是什么形态的?什么是圆锥的高?(生看书)投影出示下图:师:圆锥的底面是什么形态?生:圆锥的底面是圆形的。师:对。什么是圆锥的高呢?生:从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。师:你能上来指出这个圆锥的高吗?师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以经常这样量出它的高。师演示:将刚才出示的圆锥图上的高往外移,标上字母h。师:有人认为,(指母线)这条就是

17、圆锥的高,你们说对吗?为什么?生:我认为不对,因为高是指从圆锥的顶点究竟面圆心的距离,它不在圆心上,所以不是圆锥的高。师:说得很好。在我们日常生活中,你们看到过哪些物体是圆锥形态的?(略)师:对。在生活中有许多圆锥形的物体。(出示实物图)如:沙堆、粮堆、铅锤,还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分?(略)师:对圆锥我们已经有了一个初步的相识。现在,我们一起来看一组圈,请你推断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?投影出示下列图形:生:我认为、三个图是圆锥,、两个图不是。师:第、两个图与第个图并不一样,为什么说它们也是圆锥呢?生:我想第个图是倒放的圆锥,第个图是斜放的

18、圆锥。师:说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。(一名学生到前面旋转投影片,将圆锥图形一一摆正)师:拿出实物模型(圆台、棱台)。说:大家看,、两个图其实就是这两个物体,它们原委叫什么呢?等你们以后学了更多的学问就知道了。说明:圆锥的相识,老师是让学生通过看书自学去获得的。老师通过不断设疑,层层深化,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深相识；最终,用一组推断题要学生鉴别哪些是圆锥,哪些不是圆锥,符合学生的认知规律,从而达到学问的强化目的。师:刚才我们已经相识了圆锥。现在我们再来探讨圆锥的体积(出示教具)。这是一个空心圆锥,这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢

19、?我们先来比较它们的底面。(师演示:将圆锥和圆柱的底面合在一起,完全重合。)生:它们的底面是相等的。师:我们再来比较它们的高。(师演示:用一把直尺架在两者之间,然后分别量一量它们的高。)生:它们的高也是相等的。师:那也就是说,这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采纳试验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示),先在圆锥内装满水,留意大拇指不要伸进去,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做试验,大家边做边探讨试验要求,如有困难可以看书第23页。出示小黑板:1.试验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?官们的高有什么关系?2.圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关

20、系?3.圆锥的体积怎么算?体职公式是怎样的?学生分组做试验,老师巡回指导。师:我们先来回答第一个问题。在你们做试验用的器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?生:在试验器材中,圆锥的底面和圆柱的.底面是相等的,它们的高也是相等的。师:我们再来探讨第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师:得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生:我们先在圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以

21、,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师:说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。师:谁能说说圆锥的体积公式。生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:请大家把书翻到第49页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生:我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特殊重要。师:大家说得很对,那么为什么这几个字特殊重要?假如底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个试验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱,边两个是等高不等底

22、的圆锥和圆柱,我请两个同学上来用刚才做试验的方法试试看。(请两名学生上讲台示范试验)师:现在大家看清晰了吗?等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。生齐答:不是。说明:变教具为学具,让学生亲自动手试验,使听党、视觉、触觉等各种感官一起参加活动,通过自己亲自动手操作,努力去探究圆锥体积的计算方法,这样的学习,学得活,记得牢,既发挥了老师的主导作用,又充分体现了学生的主体地位。师:下面我们就依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系,口答三道题目。师:出示小黑板,口算。求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。1.圆柱体的体积是3立方厘米；2.圆柱体的体积是2.4立方分米；3.圆柱

23、体的体积是1/2立方米；生答略。师:大家回答得很好。接下来,请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。例l :一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演,老师巡察)师:这位同学做的对不对?生:对!师:和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师:那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生:他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积,圆锥的体积还要再乘以1/3。师:对了。刚才我们通过试验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥的体积计算公式,即V=1/3Sh。我们在用这个公式

24、计算圆锥的体积时,要特殊留意,1/3不能漏掉。三、巩固练习师:现在我们一起来做填表练习。出示小黑板:1. 填表:底面积S (平方米) 高h(米) 圆锥的体积（立方米）15 9 （）16 0.6 （）师:两题都填对了。接下来我要考考你们,看是不是驾驭了今日的学问。2.求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。3.有一个高9厘米,底面积是20平方厘米的圆柱内装满水,用一个与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做试验边探讨)说明:练习有层次,形式多样。最终一个层次的练习,又回到动手试验上,而且强化的仍旧是本节课最基本、最关键的内容。师:这节课我们相识了圆锥,并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后,先回忆一下今日学过的内容,想一想,在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时,要特殊留意什么。