2023年圆的面积教案范文合集7篇.docx
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1、2023年圆的面积教案范文合集7篇圆的面积教案 篇1教学内容分析:圆的面积是学生相识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过视察猜想、动手操作、计算验证,自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想,引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、探讨、归纳,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,培育解决问题的综合实力。学生状况分析:
2、小学对几何图形的相识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从相识直线图形发展到相识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,五年级学生具有肯定的抽象和逻辑思维实力。这一学段中的学生已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历,并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注意学问发觉和探究过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的主动情感,体验和感受数学的力气。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培育学生解决数学问题的实力。教学目
3、标:1、让学生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程,探究并驾驭圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简洁实际问题,构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培育运用已有学问解决新问题的实力,增加空间观念,发展数学思索。3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的爱好。教学重难点:重点:圆的面积计算公式的推导和应用。难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。教学打算:教具:多媒体课件、面积转化教具。学具:书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程:一、创设情境、揭示课题
4、1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师:那马最多能吃多大面积的草呢?师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师:今日我们接着来探讨圆的面积。(揭示课题)2、师:你想探讨它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)二、猜想验证、初步感知1、试验验证(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系?师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师:对我们的估计须要进行?生:验证。师:用什么方法验证呢?师:下面请大家先数数圆的面积是多少。师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数,再乘4就是圆
5、的面积)(让学生在图1中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到非常位)(3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还打算了两个圆,同桌合作,分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后沟通汇报。)师:细致视察表中的数据,你有什么发觉?生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师:正方形面积可以用r2表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结:我们经过揣测数方
6、格验证,最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、试验操作、推导公式1、感受转化,渗透方法(课件再次出示马吃草图)师:知道了3倍多一些,就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发觉,3倍多一些究竟多多少还不清晰,须要接着探讨能精确计算圆面积的方法。)2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报,老师演示,激活转化思路)3、第一轮探究明确思路,体会转化师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生:剪圆。师:怎么剪呢?沿着什么剪?生:沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份,引导学生
7、发觉边越来越直,剪拼的图形越来越平行四边形)4、其次轮探究明确方法,体验极限师:刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生:想把圆形转化成平行四边形。师:那还能更像吗?生:可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示)师:从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了?生:边更直了。师:是什么方法使得边越来越直了?生:平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师:假如我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最终拼成的图形就成长方形了。(2)师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变?生:形态
8、变了,面积大小没有变。师:这样就把圆的面积转化成了?生:长方形的面积。师:要求圆的面积,只要求出?生:长方形的面积。5、第3轮探究深化思维,推导公式师:细致视察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中,然后小组内沟通一下。(小组探讨,发觉:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C22r2r)(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些,精确地说是它半径平方的多少倍?生:倍。师:有了这样的一个公式,
9、知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。生:半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题,沟通反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会求了吗?四、解决问题、拓展应用1、师:在日常生活中,常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织沟通,评价反馈)2、完成作业纸第4题师:接着看,默读题目,完成作业纸第3题。(学生独立完成,沟通反馈)五、全课小结、回顾反思师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师:同学们,猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法,用好它信任同学们会有更多的发
10、觉!板书设计:圆的面积转化新的图形学过的图形演示图长方形的面积长宽圆的面积圆周长的一半 半径Srrr2(1)3.1422(2)824(cm)3.1443.144212.56(cm2)3.141650.24(cm2)圆的面积教案 篇2教学目标1.使学生理解圆面积公式的推导过程,驾驭求圆面积的方法并能正确计算;2.培育学生动手操作的实力,启发思维,开阔思路;3.渗透初步的辩证唯物主义思想。教学重点和难点圆面积公式的推导方法。教学过程设计(一)复习打算我们已经学习了圆的相识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?已知半径,圆周长的一半怎么求?(出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手
11、指一指。)这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。(板书课题:圆的面积)(二)学习新课1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。确定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。展示曲变直的改变图。2.动手操作学具,推导圆面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段,其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。思索:(1)你摆的是什么图形?(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?(3)图形
12、的各部分相当于圆的什么?(4)你如何推导出圆的面积?(学生起先动手摆,小组探讨。)指名发言。(在幻灯前边说边摆。)拼出长方形,学生叙述,老师板书:还能不能拼出其它图形?学生可以拼出:刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。例1 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答:它的面积是50.24平方厘米。想一想;求圆面积S应知道什么?假如给d和C,又怎样求圆面积?圆的面积教案 篇3北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18
13、圆的面积1、了解圆的面积的含义,经验圆面积计算公式的推导过程,驾驭圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会化曲为直的思想,初步感受极限思想。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。投影仪,CAI课件,等分好的圆形纸片。等分好的圆形纸片。一、 创设情境。提出问题(投影出示P16中草坪喷水插图)师:请同学们视察这幅插图,说说从图中你能发觉数学学问吗?学生视察并探讨,然后指名回答。生1:我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2:对,这个圆形的半径就是
14、喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路途;生3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师:说得很好,今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积)二、探究思索。解决问题1、估计圆面积大小师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以探讨沟通。指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。生1、我是依据圆里面的正
15、方形来估计的,外面方格图面积为1010=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间;生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是rr2=1/2r2,;那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r2,师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有
16、一个精确的结果,我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?(学生回答,老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们起先操作,老师巡察)生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形
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