2023年高中数学说课稿.docx

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1、2023年高中数学说课稿中学数学说课稿1教学目标：（1）至少驾驭点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。（2）培育学生探究实力和由特别到一般的探讨问题的实力。（3）相识事物（学问）之间相互联系、相互转化的辩证法思想，培育学生转化的思想和综合应用学问分析问题解决问题的实力。（4）培育学生团队合作精神，培育学生特性品质，培育学生勇于探究的科学精神。教学重点：点到直线的距离公式推导及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的推导教学方法：启发引导法、探讨法学习方法：任务驱动下的探讨性学习教学时间：45分钟教学过程：1、老师提出问题，引发认知冲突（约5分钟）问题：假定在直角坐标系上，

2、已知一个定点P（x0，y0）和一条定直线l：AxByC=0，那么如何求点P到直线l的距离d？请学生思索并回答。学生1：先过点P作直线l的垂线，垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离d；然后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程组的解就是点Q的坐标；最终利用两点间距离公式求出|PQ|。接着，老师用投影出示下列5道题（尝试性题组），请5位学生上黑板练习（第（4）题请一位运算实力强的同学，其余学生在下面自己练习，每做完一题马上讲评）：（1）求P（1，2）到直线l：x=3的距离d；（答案：d=2）（2）求P（x0，y0）到直线l：ByC=0（B0）的距离d；（答案：）（3）求P（x

3、0，y0）到直线l：AxC=0（A0）的距离d；（答案：）（4）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d；（答案：d=1）（5）求P（x0，y0）到直线l：AxByC=0（AB0）的距离d。第（1）简单、（2）和（3）题虽然含有字母参数，但由于直线的位置比较特别，学生不难得出正确结论；第（4）题虽然运算量较大，但根据刚才学生1回答的方法与步骤，也能顺当解出正确答案；第（5）题虽然思路清楚，但由于字母参数过多、运算量太大行不通。学生们陷入了逆境。2、老师启发引导，学生走出逆境（约8分钟）老师：依据以上5位学生的运算结果，你能得到什么启示？学生2：当直线的位置比较特别（水平或竖直）时，点到直

4、线的距离简单求得，而当直线是倾斜位置时则较难；含有多个字母时虽然想起来思路很自然，但详细操作起来因计算量很大而无法得出结果。老师：那么，练习（5）有没有运算量小一点的推导方法呢？我们能不能依据刚才的第（2）、（3）的启示，借助水平、竖直情形和平面几何学问来解决倾斜即一般状况呢？请同学们思索。学生3：能！如图1，过点P作x、y轴的垂线分别交直线l于S、R，则由三角形面积公式可得|PQ|=（|PR|PS|）/|RS|老师：|PR|怎么求？|PS|又怎么求？学生3：设R（x1，y0），则由Ax1By0C=0，得x1=（By0C）A，|PR|=|x0x1|=|Ax0By0C|A|；同理：|PS|=|A

5、x0By0C|B|。老师：|RS|怎么求？学生3：|RS|=（/|AB|）|Ax0By0C|。老师：|PQ|结果是什么？学生3：|PQ|=。老师：公式的这种推导方法是否须要作补充说明？学生4：当A=0或B=0时，PRS不存在，故应说明公式当A=0或B=0时是否适用？由（2）、（3）检验可知公式依旧成立，即公式对随意直线都适用。3、老师提出问题，学生分组探讨（约10分钟）老师：推导点到直线的距离公式的方法不少。前面我们学了函数、三角函数、向量、不等式等数学学问，你能用所学过的学问从不同角度、采纳不同方法来推导这个公式吗？请同学们先独立思索，然后在小组上进行探讨沟通，由组长负责记录。10分钟后每组

6、推选一名代表对本组找到的最好的一种推导方法通过实物投影进行成果沟通。学生们主动探讨；老师来回巡察，回答各探讨小组的询问.4、学生沟通成果，老师点评小结（约16分钟）经过约非常钟的研讨，各小组都找到了新的推导方法。于是老师请4名代表依次上讲台（让打算成熟的先讲），借助实物投影介绍本组的成果。由于时间关系，每组只要求讲一种方法，用时不超过4分钟，且各组的方法不能重复。学生5：我们用的是设而不求，整体代换的.数学思想。请看投影屏幕：设Q的坐标为（x1，y1），则直线PQ的斜率k1=，又直线l的斜率k=，于是由PQl得，k1k=1即B（x1x0）A（y1y0）=0又因为Ax1By1C=0，即Ax1By

7、1=C两边同减Ax0By0得A（x1x0）B（y1y0）=（Ax0By0C）于是22得，（A2B2）（x1x0）2（y1y0）2=（Ax0By0C）2，即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2所以d=。老师：设而不求，整体代换，真是奥妙无穷，这是解析几何削减运算量的有效途径，同时也体现了数学的内在美，妙不行言。学生6：我们小组向大家介绍一种独特的方法向量法，请看投影屏幕：如图2，设T（x1，y1）为直线l上的随意一点，则Ax1By1C=0，=（x1x0，y1y0）PQ直线l，平行于直线l的法向量=（A，B）另设与的夹角为，则=cos即|A（x1x0）B（y1y0）|=|cos|即|Ax0By0

8、C|=dd=。老师：向量是数量与图形的有机结合，解析几何是用代数的方法解决几何问题，两者都体现了数形结合的思想，第三小组的推导方法证明白这一点，也再次说明白向量具有很强的好用性与工具性，用向量法解解析几何题的确行之有效。学生7：我们小组向大家介绍向量的另一种方法，妙用向量数量积的性质请看投影屏幕：如图3，设垂足是点H（m，n），直线l的法向量共线，这是相当简洁的方法了。老师：奇妙利用向量数量积的性质来求距离，简直是巧夺天工，与其他方法相比，这种方法有肯定优势，我们必需重视对向量工具性的探讨和应用。学生8：刚才三个小组的证明方法的确精彩，我们也发觉了一种奇妙的方法，把它称为柯西不等式法，请看投影

9、屏幕：我们知道，P点到直线l的距离，实质上是点P与直线l上随意一点T的距离的最小值，于是我们设T（x1，y1）为直线l上的任一点（如图2），则Ax1By1C=0，而d=|PT|min，于是|PT|=，利用柯西不等式，便有|PT|=，所以d=，此时，即PT垂直于直线l。老师：这一证法果真非常奇妙，包含的数学思想非常丰富。由点到直线的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步转化中问题得到圆满解决。同时也体现了不等式的工具作用。5、公式应用（学生练习，约3分钟）（1）求P（6，7）到直线l：3x4y5=0的距离d。（干脆代公式得答案：d=1，检验尝试性题组第（4）的答案）（2）求P（1，1）到直

10、线l：的距离d。（先化直线方程为一般式再代公式得答案：）6、老师小结并布置作业（约1分钟）这节课我们学习了点到直线的距离公式，在公式的推导中学到了很多重要的数学思想和方法，感受到了数学的奥妙，也感受到了胜利的喜悦。其实这个公式的推导方法不下十种，由于课堂上时间紧，很多同学有创建性的推导方法不能进行展示、沟通，请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文，作为本节课的作业，允许三到四人合作完成。设计说明：数学公式的教学应包含两个部分：公式的推导和公式的运用。由于受应试教化的影响，前者往往被轻描淡写，而后者却搞得轰轰烈烈，这明显与重结论，但更重过程的现代教化理念相违反。其实数学公

11、式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法，谁忽视了这个产生过程，谁就忽视了数学的精髓，谁就忽视了学生探究性思维品质的培育。这节课把探讨性学习引入公式的教学，让学生真正成为课堂的主子。在推导公式的过程中，学生通过克服困难的经验，以及获得胜利的体验，熬炼了意志，增加了信念。其实全部公式的教学、定理的教学都应向这个方向努力。数学教学，从根本上讲就是提高学生的数学素养，提高学生的数学素养的有效途径有二：其一，使学生擅长总结，使零乱的学问系统化、综合化；其二，使学生擅长联想，培育发散性思维。本节课使学会从不同的角度思索问题，加强学问间的联系，正是锻练、提高学生运用学问分析问题和解决问题的实力，从而提高数

12、学素养。通过公式求点到直线的距离并不困难，但这个公式的推导方法不下十种，且各种推导都蕴含着重要的数学思想、方法，由于课堂上时间紧，很多同学的有创建性的推导方法不能进行展示、沟通，故课外请同学们撰写一篇题为点到直线距离公式的多种推导方法的数学小论文作为本节课的作业。考虑到同学的个体差异，故允许三到四人合作完成。同时通过学生小论文的完成状况对这节课的教学效果作出评价。本课设计有肯定的弹性，实际教学中，学生想到的推导方法不肯定是上述几种，我将针对每一种方法的特点进行适当的点评。进行沟通的学生不肯定是四人，若时间不够，公式应用留到下节课，本节课只完成公式推导。中学数学说课稿2一、教材分析1、教材地位和

13、作用二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇合点。搞好本节课的学习，对学生系统地驾驭直线和平面的学问乃至于创新实力的培育都具有非常重要的意义。教学大纲明确要求要让学生驾驭二面角及其平面角的概念和运用。2、教学目标依据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：认知目标：（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。（2）进一步培育学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。实力目标：以培育学生的创

14、新实力和动手实力为重点。(1)突出对类比、直觉、发散等探究性思维的培育，从而提高学生的创新实力。（2）通过对图形的视察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作实力。教化目标：(1)使学生相识到数学学问来自实践，并服务于实践，从而增加学生应用数学的意识。(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培育学生联系的辩证唯物主义观点。3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：（1）二面角的平面角概念的形成过程。（2）找寻二面角的平面角的方法的发觉过程。其理由如下：（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发觉过程，没有反映出科学相识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困

15、难，特别不利于学生创新实力、独立思索实力以及动手实力的培育。（2）现代认知学认为，揭示学问的形成过程，对学生学习新学问是非常必要的。同时通过呈现学问的发生、发展过程，给学生思索、探究、发觉和创新供应了最大的.空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于主动的思维状态，进而培育他们独立思索和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。二、指导思想和教学方法在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新实力健康发展的宽松的教学环境，供应学生自主探究和动手操作的机会，激励他们创新思索，亲身参加概念和方法的形成过程。2、坚持协同

16、创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有老师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新实力培育的良好环境。首先是教材创新。（1）在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“干脆给出定义”为“类比猜想操作定义”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探究性的发觉过程。（2）在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发觉找寻二面角的平面角的方法，为例题做好铺垫。（3）重新编排例题。其次是教法创新。采纳多种创新的教学方法，包括问题解决法、类比发觉法、探讨发觉法等教学方法。这组教学方法的特点是老师通过创设问题情境，引导学生逐步发觉学问的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动

17、和探究的基础上，着力培育学生的创新实力。这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思索，而且强调动手操作，亲身体验，注意多感官参加、多种心理实力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思索实力、动手实力等多方面素养的整体发展。教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培育，依据本节课的教学须要，确定利用几何画板制作课件来协助教学；此外，为加强直观教学，老师可预先做好一些模型。最终是学法创新。意在指导学生会创新地学。1、乐学：在整个学习过程中学生要保持剧烈的新奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主子。2、学会：在

18、驾驭基础学问的同时，学生要留意领悟化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。3、会学：通过自已亲身参加，学生要领悟复习类比和深化探讨这两种学问创新的方法，从而既学到学问，又学会创新。三、程序支配（一）、二面角1、揭示概念产生背景。心理学探讨表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生深厚的爱好。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。问题情境1、我们是如何定量探讨两平行平面的相对位置的？问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？问题情境3、我们应如何定量探讨两个相交平面之间的相对位置呢

19、？通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为学问的创新做好了打算；同时也让学生领悟到，二面角这一概念的产生是因为探讨两相交平面的相对位置的须要，从而明确新课题探讨的必要性，触发学生主动思维活动的绽开。2、呈现概念形成过程。中学数学说课稿3一、教学目标（1）学问与实力目标：学习椭圆的定义，驾驭椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能依据条件确定椭圆的标准方程，驾驭用待定系数法求椭圆的标准方程。（2）过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培育学生的视察实力和探索实力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步驾驭求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的实力，并渗透数形结合和等价转化的

20、数学思想方法。（3）情感、看法与价值观目标：通过让学生大胆探究椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的主动性，培育学生的学习爱好和创新意识，培育学生勇于探究的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和相识论。二、教学重点、难点（1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。（2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。三、教学过程（一）创设情境，引入概念1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。2、试验演示。思索：椭圆是满意什么条件的点的轨迹呢？（二）试验探究，形成概念1、动手试验：学生分组动手画出椭圆。试验探究：保持绳长不变，变更两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么改变？思索：依据上面探

21、究实践回答，椭圆是满意什么条件的点的轨迹？2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。老师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。思索：焦点为的椭圆上任一点M，有什么性质？令椭圆上任一点M，则有（三）研讨探究，推导方程1、学问回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、研讨探究问题：如图已知焦点为的椭圆，且=2c，对椭圆上任一点M，有，尝试推导椭圆的方程。思索：如何建立坐标系，使求出的方程更为简洁？将各组学生的探讨方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。方案一方案二按方案一建立

22、坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程=1（），其中b2=a2c2（b0）；选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出=1，同样也有a2c2=b2（b0）。老师指出：我们所得的两个方程=1和=1（）都是椭圆的标准方程。（四）归纳概括，方程特征1、视察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；（3）椭圆标准方程中三个参数a，b，c关系：；（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a，b的值。2、在归纳总结的基础上，填下表标准

23、方程图形a，b，c关系焦点坐标焦点位置在x轴上在y轴上（五）例题研讨，变式精析例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。（2）两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。例2、（1）若椭圆标准方程为及焦点坐标。（2）若椭圆经过两点求椭圆标准方程。（3）若椭圆的一个焦点是，则k的值为。（A）（B）8（C）（D）32例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上随意一点P向x轴作垂线段，求线段中点M的轨迹。（六）变式训练，探究创新1、写出适合下列条件的椭圆标准方程（1），焦点在x轴上；（2）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P；2、若

24、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。3、已知B，C是两个定点，周长为16，求顶点A的轨迹方程。4、已知椭圆的焦距相等，求实数m的值。5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线相互垂直。6、已知P是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。（七）小结归纳，提高相识师生共同归纳本节所学内容、学问规律以及所学的数学思想和方法。（八）作业训练，巩固提高课本第96页习题8。1第3题、第5题、第6题。课后思索题：1、知是椭圆的两个焦点，AB是过的弦，则周长是。（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b2、的两个顶点A，B的坐标分别是边AC，BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程。2、与圆外切，

25、同时与圆内切，求动圆圆心的.轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？教学设计说明椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中呈现新课程的理念，主要采纳学生自主探究学习的方式，使培育学生的探究精神和创新实力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。椭圆是生活中常见的图形，通过试验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆学问的学习爱好；在椭圆概念引入的过程中，变更了干脆给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采纳学生动手画椭圆

26、并合作探究的学习方式，让学生亲身经验椭圆概念形成的数学化过程，有利于培育学生视察分析、抽象概括的实力。椭圆方程的化简是学生从未经验的问题，方程的推导过程采纳学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参加椭圆方程建立的详细过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝摸索究、合作探讨的活动中，使学生体会胜利的欢乐，提高学生的数学探究实力，培育学生独立主动获得学问的实力。设计例题、习题的研讨探究变式训练，是为了让学生能敏捷地运用椭圆的学问解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维实力，让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新实力，同时培育

27、学生大胆实践、勇于探究的精神，开阔学生学问应用视野。中学数学说课稿4一、教材分析1.指数函数在教材中的地位、作用和特点指数函数是人教版中学数学(必修)第一册其次章“函数”的第六节内容，是在学习了指数一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等学问进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来探讨对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为指数函数是进入中学以后学生遇到的第一个系统探讨的函数，对中学阶段探讨对数函数、三角函数等完整的函数学问，初步培育函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以指数函数不仅是本章函数的重点内容，也是中学

28、学段的主要探讨内容之一，有着不行替代的重要作用。此外，指数函数的学问与我们的日常生产、生活和科学探讨有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年头测算等方面，因此学习这部分学问还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在探讨函数性质时的重要作用。2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和中学对集合、函数等学问的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了肯定的认知结构，主要体现在三个方面：学问维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简洁的函数概念和性质已有了初步相识，能够从初中运动改变的角度相识函数初步转化到从集合与对应的.观点

29、来相识函数。技能维度：学生对采纳“描点法”描绘函数图象的方法已基本驾驭，能够为探讨指数函数的性质做好打算。素养维度：由视察到抽象的数学活动过程已有肯定的体会，已初步了解了数形结合的思想。鉴于对学生已有的学问基础和认知实力的分析，依据教学大纲的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：(1)学问目标：驾驭指数函数的概念;驾驭指数函数的图象和性质;能初步利用指数函数的概念解决实际问题;(2)技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培育学生视察、联想、类比、揣测、归纳的实力;(3)情感目标：体验从特别到一般的学习规律，相识事物之间的普遍联系与相互转化，培育学生用联系的观点看问题通过教学互动促

30、进师生情感，激发学生的学习爱好，提高学生抽象、概括、分析、综合的实力领悟数学科学的应用价值。(4)教学重点：指数函数的图象和性质。(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键：找寻新知生长点，建立新旧学问的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。二、教法设计由于指数函数这节课的特别地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简洁应用指数函数的学问，更期望能引领学生驾驭探讨初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后探讨其它的函数做好打算，从而达到培育学生学习实力的目的，我依据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的

31、相识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：1.创设问题情景.根据指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习爱好，激发学生的探究心理，顺当引入课题，而这两个例子又恰好为探讨指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了打算。2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思索对于底数a是否须要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避开了学生对于底数a范围分类的不清晰，也为探讨指数函数的图象做了“分类探讨”的铺垫。3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们须要借助的重要协助手段。一位数学家曾经说过“数离

32、形时少直观，形离数时难入微”，而在探讨指数函数的性质时，更是干脆由图象视察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。4.留意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外学问的拓展部分，都介绍了与指数函数休戚相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培育学生的数学应用意识。三、学法指导本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际状况，我主要在以下几个方面做了尝试：1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好打算。2.领悟常见数学思想方法。在借助图象探讨指

33、数函数的性质时会遇到分类探讨、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个中学的数学学习。3.在相互沟通和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质探讨、例题与训练、课内小节等教学环节中都支配了学生的探讨、分组、沟通等活动，让学生变被动的接受和记忆学问为在合作学习的乐趣中主动地建构新学问的框架和体系，从而完成学问的内化过程。4.留意学习过程的按部就班。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中根据先易后难的依次层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照看到课堂学生的个体差异。四、程序设计在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生

34、去经验学问的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发觉和相识指数函数的图象和性质。1.创设情景、导入新课老师活动：用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，其次个是生物中细胞分裂的例子，将学生按奇数列、偶数列分组。学生活动：分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并相互沟通;回忆指数的概念;归纳指数函数的概念;分析出对指数函数底数探讨的必要性以及分类的方法。设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，扫清由概念不清而造成的学问障碍，培育学生思维的主动性， 为突破难点做好打算;2.启发诱导、探求新知老师活动：给出两个简洁的指数函数并要求学

35、生画它们的图象在打算好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质。学生活动：画出两个简洁的指数函数图象沟通、探讨归纳出探讨函数性质涉及的方面总结出指数函数的性质。设计意图：让学生动手作简洁的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着肯定的促进作用，在学生完成基本作图之后，老师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示精确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般状况，学生就会很自然的通过视察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的探讨也就变得顺理成章。3.巩固新知、反馈回授老师活动：板书例1板书例2第一问介绍有关考古的拓

36、展学问。中学数学说课稿5敬重的各位专家、评委：上午好！今日我说课的课题是人教A版必修1其次章其次节对数函数。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委指责指正。一、教材分析地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行其次阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础

37、上探讨的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参与生产和实际生活供应必要的基础学问。二、目标分析（一）、教学目标依据对数函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：1、学问与技能（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型；（2）、理解对数函数的概念、驾驭对数函数的图像和性质；（3）、由实际问题动身，培育学生探究学问和抽象概括学问等方面的实力。2、过程与方法引导学生视察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体

38、验结合旧学问探究新学问，探讨新问题的欢乐。3、情感看法与价值观通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培育学生发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感沟通。（二）教学重点、难点及关键1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧学问，学习新学问。2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。关键对数函数与指数函数的类比教学。由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是驾驭重点和突破难点的关键，在教学中肯定要使学生的思索紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教

39、学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的学问网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由详细到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。三、教法、学法分析（一）、教法教学过程是老师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的主动性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习爱好，我采纳如下的教学方法：1、启发引导学生思索、分析、试验、探究、归纳；2、采纳“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法；3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类探讨”的思想方法；4、投影仪演示法。在整个过程

40、中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，老师在学生细致视察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质比照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有学问的回忆，自觉地找到新旧学问的联系，使新学学问更坚固，理解更深刻。（二）、学法教给学生方法比教给学生学问更重要，本节课注意调动学生主动思索、主动探究，尽可能地增加学生参加教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：1、比照比较学习法：学习对数函数，到处与指数函数相比照；2、探究式学习法：学生通过分析、探究，得出对数函数的定义；3、自主性学习法：通过试验画出函数图像、视察图像自得其性质；4、反馈练习法：检验学问的应用状况，

41、找出未驾驭的内容及其差距。四、教学过程分析（一）、教学过程设计1、创设情境，提出问题。在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？设计意图复习指数函数问题二：现在我们来探讨相反的问题，假如知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们探讨的哪类问题？设计意图为了引出对数函数问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否肯定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？设计意图（1）、为了让学生更好地理解函

42、数；（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。2、引导探究，建构概念。（1）、对数函数的概念：同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。设计意图前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它示意了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？问题二：你能得到此类函数的一般式吗？设计意图体现出了由特别到一

43、般的数学思想问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以说明。问题四：你能依据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？设计意图前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最简单忽视或最不简单理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。（2）、对数函数的图像与性质问题：有了探讨指数函数的经验，你觉得下面该学习什么内容了？设计意图提示学生进行类比学习合作探究1：借助计算器在同始终角坐标系中画出下列两组函数的图像，并视察各族函数图像，探求他们之间

44、的关系。y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x合作探究2：当a0，a 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？设计意图在这儿体现“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，比照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。设计意图学生探讨并沟通各自的而发觉成果，老师结合学生的沟通，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a0，a1，）是否具有奇偶性，为什么？问题2：对数函数y=logax（ a0，a1，），当a1时，x取何值，y0，x取何值，y0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、其次个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采纳探讨式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生探讨分组探讨a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过相互探讨的方式既培育了学生的协作意识又化解了教学难点。若一等差数列an 的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：a2 - a1 =d 即： a2