2023年圆的面积教案通用篇.docx

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1、2023年圆的面积教案通用篇圆的面积教案1教学目标(1)学问与技能目标：学生结合详细情境相识组和图形的特征，驾驭计算组合图形的面积的方法，并能精确驾驭和计算简洁组合图形的面积。(2)过程与方法目标：通过自主合作，培育学生独立思索、合作探究的意识。(3)情感看法与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信念。教学重难点教学重点：组合图形的相识及面积计算。教学难点：对组合图形的分析。教学工具多媒体课件，各种基本图形纸片教学过程一、创设情境，谈话引入同学们，在中国古代的建筑中我们常常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学

2、们观赏几组图片。(生观赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精致的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系亲密。今日，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究1、老师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：(1)上面两幅图有什么不同之处?(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?2、请同学们带着问题仔细阅读P69-70页的内容，独立思索自学提示中的问题，

3、若有困难可以小组内探讨。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报沟通，师生互动生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=22=4(m2 ) S圆=3.1412=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 21)2=2(m2 ) 3.1412=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表

4、回答：左图;(2r)-3.14r =0.86r右图：3.14r-( 1/2 2rr)2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一样答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。四、总结引导，学问生成这节课你有什么收获?师顺便对生进行德育教化：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必需能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高实力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业七、作业布置P73第10、11、课后小结这节课你有什么收获?课后习题1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题板书含有圆的组合图形的面积左图

5、：S正=22=4(m2 )右图：( 1/2 21)2=2(m2 )S圆=3.1412=3.14(m2 ) 3.1412=3.14(m2 )4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )圆的面积教案2教学目标：1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；2、培育学生视察、理解实力，综合运用学问分析问题和解决问题的实力；3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点教学重点：扇形面积公式的导出及应用教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立教学活动设计：（一）概念与相识弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形弦AB把圆分成两部分，这两

6、部分都是弓形弓形是一个最简洁的组合图形之一（二）弓形的面积提出问题：怎样求弓形的面积呢？学生以小组的形式探讨，沟通归纳出结论：（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半理解：假如组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；假如组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；假如组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积也就是说：要计算弓形的面积，首先视察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能

7、保证计算结果的正确（三）应用与反思练习：(1)假如弓形的弧所对的圆心角为60，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_；(2)假如弓形的弧所对的圆心角为300，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_（学生独立完成，巩固新学问）例3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m求截面上有水的弓形的面积(精确到0.01m2)老师引导学生并渗透数学建模思想，分析：（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你供应了什么数学信息？（2）求截面上有水的弓形的面积为你供应什么信息？（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面

8、积的求解方法反思：要注意题目的信息，处理信息；归纳三角形OAB的面积的求解方法，依据条件特征，敏捷应用公式；弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决例4、已知：O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC为半径作 求 与 围成的新月牙形ACED的面积S解： ，有 ， ， 组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的敏捷应用（四）总结1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；2、应用弓形面积解决实际问题；3、分解简洁组合图形为规则圆形的和与差（五）作业 教材P183练习2；P188中12圆的面积教案3教学内容：苏教国标版五年级下册103

9、-105页及练一练和练习十九1-3题。教材分析：本课时内容是在学生已驾驭了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探究并驾驭圆的面积公式。通过3个例题教学，采纳两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发觉圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最终通过应用实践让学生运用学问解决实际问题的胜利体验，增加学生学习数学的信念。学情分析：1、学生已有学问基础在学

10、习本课内容前，学生已经相识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。2、对后继学习的作用圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。教学目标：1、学问与技能：（1）理解圆的面积的含义。（2）经验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式。（3）培育学生分析、综合、抽象、概括的实力和解决简洁实际问题的实力。2、过程与方法：经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作、逻辑推理的学习方法。3、情感与看法：感悟数学学问内在联系的逻辑之美，体

11、验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识，培育学生学习数学的爱好。教学重点：正确驾驭圆面积的计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教学打算：1CAI课件；2把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；教学设计：一、创设情境，提出问题。投影出示草坪喷水插图师：请大家视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？学生视察、探讨并沟通：生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路途；生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的

12、面积。师：今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、自主探究，合作沟通：1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生视察：正方形的边长与圆的什么有关系？假如半径是r，正方形的面积是多少？板书：正方形的边长=圆的半径r正方形的面积=r22、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？3、教学例7谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来探讨。课件出示例7第一幅图表，请同学们根据图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里沟通。小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）刚才我们通过一个

13、圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的其次幅图表，小组合作完成表格。小组汇报沟通谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？板书：S=r23倍多设计意图让学生细致视察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟识的“数方格”初步验证猜想，为进一步探究圆的面积公式作打算，获得的结论与例8推导出来的公式相互印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方

14、法的体会。三、动手操作，探究新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？2.推导圆面积的计算公式。（1）拿出已打算好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组探讨。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报探讨结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成

15、近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2师小结公式S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必需知道什么？（半径）四、联系实际，解决问题：1教学例9（1）课件出示例9；（2）说出已知条件和问题；（3）学生自己试做；（4）讲评，留意公式、单位运用是否正确。2师：“

16、老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（老师用电脑显示图片）为了爱护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。五、全课总结，课后延长：1、今日这节课你学到了什么？2、圆面积的计算方法，我们是怎样探究出来的？3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探究，解决生活中的数学问题。六、布置作业1.第107页的第1-3题。2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成试验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）七、板书设计：圆的面积S

17、=r23倍多长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2教学反思本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的主动性，使全体学生主动参加到数学学习活动中来。在剧烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活阅历和学问阅历，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的相识规律，从学生的生活阅历和已有的学问动身，重视学生获得学问的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，

18、组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践实力，发展学生的空间观念，从而正确驾驭圆面积的计算公式。圆的面积教案4教学目标：1、通过教学使学生理解并驾驭圆的周长和面积计算方法。2、培育学生分析问题和解决问题的实力，发展学生的空间观念。3、敏捷解答几何图形问题。教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(平方厘米)2、辨别面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小

19、。（2）计算公式求圆的周长公式：C=d或C2r求圆的面积公式：S=r2（3）运用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3.14223.14

20、2+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知：C=25.12米求：S=？r=25.12(23.14)S=r2=4(米)=3.1442=50.24(平方米)4、一个环形的.铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？S环=(R2r2)3.14(0.720.52)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思索题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组

21、探讨，探讨面积的大小）（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)长宽=面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.1452=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2围成圆的面积最大。2、思索题p71(9)、(10)四、作业。课本P71第6、7题。教学追记：学生在学完圆的面积后，往往简单把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是

22、指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。圆的面积教案5第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。重点难点重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行

23、四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。二教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么确定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去圆周曲线就变成一条近似

24、的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长

25、宽 圆的面积=rr=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。板书:202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.干脆写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。

26、它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常

27、见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的.计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调学问迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学

28、问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织学生视察猜想。先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。圆的面积教案6教学目标：1、学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简洁的面积计算。3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。教学过程一、尝试转化，推导公式1、确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行

29、四边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2、尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（老师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪耀其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的

30、每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（老师指示）跟圆形有什么关系呢？引导学生视察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都打算了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，起先吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有肯定的难度，老师要加强巡察和有针对性的指导，既激励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。一般状况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3、探究联系。师：同学

31、们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了不规则的图形，老师应刚好引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思索一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有变更？请小组内探讨。师：谁来告知大家，它们的面积有没有变更？师：是的，没有变更，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、64份、128份、256份始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，

32、如图八）。4、推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行探讨探讨。师：好，同学们，谁能首先告知老师，这个长方形的宽是多少？预设：依据学生的回答，老师演示课件，同时闪耀圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（老师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆绽开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们细致视察（课件接着演示如图十一，半圆绽开后再还原，再绽开，），这个长方形的长原委与圆的什么有关？原委是多少呢？预设：老师引导学生

33、明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（假如学生有困难的话，老师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？预设：老师依据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不得，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出示例1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积

34、吧！预设：老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。2、完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3、教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。起先！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：老师接着对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。沟通，订正。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习

35、，你有什么收获？课后作业：完成数练第31页。圆的面积教案7教学目标1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。2、学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。3、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，发展学生的空间概念。教学重难点1、教学重点会利用圆和其他已学的相关学问解决实际问题。2、教学难点圆与其他图形计算公式的混合运用。教学工具PPT卡片教学过程1、复习巩固上节学问，导入新课2、新知探究2、1圆环面积一、问题引入同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。回答(略)。今日我们就来做一做与光盘相关

36、的数学问题。二、圆环面积求解例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?步骤：师：求圆环面积须要先求什么?生：内圆和外圆的面积师：同学们可以自己做一做，分组沟通一下自己的解法。师：给出计算过程与结果：三、学问应用做一做第2题：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简洁。2、2圆与正方形一、问题引入师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有视察过园林建筑的窗户?它有许多很美丽的设计，也有许多很常见的图形，比如五边形、六边

37、形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都常常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来相识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、学问点例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?步骤：师：题目中都告知了我们什么?生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m师：分别要求的是什么?生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。师：应当怎么计算呢?归纳总结假如两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?当r=1时，与前面的

38、结果完全一样。四、学问应用70页做一做：下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?师：同学们用我们刚刚学过的学问来解答一下这道题目吧。解：铜镜的半径是300px5、3随堂练习若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。(可以邀请同学板书解题过程)6 小结1、今日我们共同探讨了什么?今日我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探究了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的学问来解决问题。2、在日常生活中常常须要去求圆的

39、面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的汲取水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家须要多看多想!7板书例2解答步骤圆的面积教案8教材分析1、圆的面积是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。学情分析小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有肯定的想象实力，并有了肯定程度的计算实力，在学习方法上也有了肯定的积淀，同时他们也具备肯定的逻辑思维、抽象推理

40、实力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的爱好深厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的相识是非常有限的，加上他们的个人表现欲望非常剧烈，自我限制实力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际状况， 联系学生已有的学问点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 削减盲目性 留意培育学生的动手动脑实力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中驾驭学问。教学目标一、学问与技能1、学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简洁的面积计算。3、培育学生空间概念和逻辑思维实力。

41、二、过程与方法经验从未知转化已知过程，体验自主探究，合作沟通的方法。三、情感看法与价值观渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。教学重点和难点重点：正确计算圆的面积。难点：圆的面积公式推导过程。圆的面积教案9教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括实力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教具打算：多媒体课件二套，圆片。一。情景导入1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊

42、被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。（板书：圆的面积）2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（老师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生：学生圆的面积公式。师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两

43、个问题。（通过创设情景，激发学生的学习爱好，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）二、动手操作，探究新知1. 揣测（每项用课件出示）师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们视察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？生：不等。师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1