2023年关于圆的面积教案范文五篇.docx

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1、2023年关于圆的面积教案范文五篇圆的面积教案 篇1教学目标：1、让学生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，发展数学思索。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。教学打算：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算

2、器、16等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今日我们接着来探讨圆的面积。(揭示课题)2、师：你想探讨它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)二、猜想验证、初步感知1、试验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计须要进行?生：验证。师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的

3、方法?(引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到非常位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还打算了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后沟通汇报。)师：细致视察表中的数据，你有什么发觉?生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生

4、：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结：我们经过揣测数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。设计意图：从学生熟识的数方格起先学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好打算。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。三、试验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法(课件再次出示马吃草图)师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，须要接着探

5、讨能精确计算圆面积的方法。)2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路)3、第一轮探究明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生：剪圆。师：怎么剪呢?沿着什么剪?生：沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)4、其次轮探究明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗?生：可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成

6、近似的长方形，上台展示)师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了?生：平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再创建”做好学问的打算。学生绽开想象的翅膀，从而得出等

7、分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?生：形态变了，面积大小没有变。师：这样就把圆的面积转化成了?生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出?生：长方形的面积。5、第3轮探究深化思维，推导公式师：细致视察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。(小组探讨，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C

8、2=2r2=r)(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍?生：倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题，沟通反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?设计意图：在老师的引导下,使学生通过自己主动的视察、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经验公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的逻辑思维实力和演算推理实力,学生在求知的过程中

9、体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。四、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织沟通，评价反馈)2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。(学生独立完成，沟通反馈)五、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉!设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的

10、是学到了科学探究的方法。圆的面积教学反思本节课是在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。胜利之处：1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关学问的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再

11、一次温习转化思想，驾驭解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清晰的发觉圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S= 。不足之处：学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深化，还有待探讨。再教设计：尽量放手赐予学生最大的思索时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构学问的来龙去脉，习题要精选，留意改变的形式。圆的面积教案 篇2教学目标1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公

12、式解答一些简洁的实际问题。2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育学生的分析、视察和概括实力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1.请同学们拿出打算好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)3.引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，激励学生自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。二、动手

13、操作，探究新知1.猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?(依据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)2.动手操作，尝摸索究师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。(学生动手操作，小组合作探究)师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物

14、投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)3.课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：(1)圆与有近似的长方形有什么关系?(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。4.视察比较，导出公式师：请各小组细致视察思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?学生汇报探讨结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长

15、方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径，也就是S=rr=r2(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导推出同样的计算公式。)5.尝试运用出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?2.完成第116页做一做的第1题。3.看书质疑。三、运用新知，解决问题1.求下面各圆的面积，只列式不计算。直径50分米2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙

16、算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问?五、课堂作业第118页的第3题和第4题。圆的面积教案 篇3第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。重点难点重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:

17、平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。二教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么确定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的.小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,

18、推导圆的面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2

19、。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。板书:202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.干脆写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米

20、?四思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图

21、形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调学问迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的

22、思想解决数学问题。3.组织学生视察猜想。先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。圆的面积教案 篇4教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题教学目标：1、通过练习，使学生进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。2、进一步培育学生运用已有学问解决新问题的实力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信念。教学重点：进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题教学流程：一、基本练习：1.计算下面各圆的面积。r4分米d10厘米r6

23、米d14米2、引入谈话。师：今日我们接着学习圆的面积计算。二、综合练习1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的.面积？2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必需知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：意义上有什么不同？三、课堂总结师：生活中有许多东西的形态是圆形的，有时须要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中须要留意什么？圆的面积教案 篇5教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆的面

24、积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、依据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和驾驭圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。打算：圆形纸片一 创设情境。S：同学们，请看这里？（展示课件动画）S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形态？ X：是圆形。（板书：圆）S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆的什么量呢？X：是圆的面积。S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）二 探究沟通，学习新知。1. 出示电子课本。S:请大家请

25、大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。X1：公式。X2:转化成学过的图形来计算。S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的特别好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。（单击课件）S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。S：喔，这三个图形比较简洁，所以我们应当尽量转化成简洁的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电

26、子课本）S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都打算好了吗？X：打算好了。S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发觉了什么？X：(学生自由回答)S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发觉。（课件演示）2. 讲解课件。4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？X：不像。S：不像没关系，咱们接着分，再分成8份，这次呢？X：有点像平行四边形了。S：接着分。（演示到32份）S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）S：咱们从圆起先，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依

27、次16份，32份，还可以接着往下分的份数越来越多。最终，它会无限地接近一个什么形态呢？ X：平行四边形。X：长方形。S：究竟是长方形还是平行四边形。S：启发：平行四边形和长方形的区分在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图起先看可以视察到，这条边的倾斜度越来越小，最终它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？X：长方形。（板书：长方形）S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。3. 电子课本P68S：假如分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？S：请大家留意看我的

28、课件演示。（讲解）板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2=22r*r=r*r2 =r2即 S=rS：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？X：半径。S:同学真聪慧。好的，现在我们已经驾驭了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？S：来看一下咱们这节课刚起先看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？X：半径。学生先做题，再用课件演示答案。三 拓展练习。1. 回答（尽量不要动笔）。2. 计算（78.5 m2）S r22 3.145 3.14553.142578.5 (m2)四 回顾总结。谁情愿和大家共享你的学习成果？（学生自己总结）老师补充：1.化圆为方。2. S r23.计算圆面积的必要条件是什么（半径）板书：1. 化圆为方。