高中数学二级结论.doc

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1、高中数学二级结论3V1.任意的简单n面体内切球半径为(V是简单n面体的体积，是简单n面体的表面积) S表S表2.在任意内，都有tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC ?ABC推论:在?ABC内，若tanA+tanB+tanC0，则?ABC为钝角三角形 23.斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍 44.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 1x,1xx5.导数题常用放缩、 ,lnx,x,1e,x，1e,ex(x,1)、xx22xyS,ab6.椭圆的面积S为 ，,1(a,0,b,0)22ab7.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导 2222推论

2、:?过圆上任意一点的切线方程为 P(x,y)(x,a)(x,a)，(y,b)(y,b),r(x,a)，(y,b),r000022xyxxyy00，,1(a,0,b,0)?过椭圆上任意一点的切线方程为 P(x,y)，,100222abab222xyxxyy00,1(a,0,b,0)?过双曲线上任意一点的切线方程为 P(x,y),100222abab28.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 x，xy，y2200xx，yy，D，E，F,0?圆的切点弦方程为 x，y，Dx，Ey，F,0002222xyxxyy00，,1，,1(a,0,b,0)?椭圆的切点弦

3、方程为 2222abab22xyxxyy00,1,1(a,0,b,0)?双曲线的切点弦方程为 2222abab2yy,p(x，x)?抛物线的切点弦方程为 y,2px(p,0)00xy，yxx，xy，y0000Axx，B，Cyy，D，E，F,0?二次曲线的切点弦方程为 0022222xy22222，,1(a,0,b,0)Aa，Bb,C9.?椭圆与直线Ax，By，C,0(A?B,0)相切的条件是 22ab22xy22222,1(a,0,b,0)Aa,Bb,C?双曲线Ax，By，C,0(A?B,0)与直线相切的条件是 22ab10.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相

4、交弦定理)的一个充要条件是:直线AC、k，k,0kkBD的斜率存在且不等于零,并有,(,分别表示AC和BD的斜率) ACACBDBD1 22xy11.已知椭圆方程为，两焦点分别为，设焦点三角形中，则，,1(a,b,0)FFPFF，PFF,12121222ab22() cos,1,2ecos,1,2emax12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点P的距离)公式 r,a,exx1,20013.已知，为过原点的直线，的斜率，其中是和的角平分线，则，满足下述kllkkkllllkk333312122112转化关系: 2222kk,1,(1,kk)，(k，k)2k,k，kk2k,k，k

5、k13131323322112，k,， k,k,21322k，k1,k，2kk1,k，2kk13223212nnn,1n,114.任意满足的二次方程，过函数上一点的切线方程为 (x,y)ax，by,raxx，byy,r1111fx()limf(x),ax,b15.已知f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则,a， limx,，,x,，,x22xy416.椭圆V,ab，,1(a,b,0)绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为 223ab17.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和 sinA，sinB，sinC,cosA，cosB，cosC 18.在锐角三角形中x,b19.函数f(x)具有对称轴，

6、则f(x)为周期函数且一个正周期为 x,a(a,b)|2a,2b|222xy2mb，,1(a,b,0)20.y=kx+m与椭圆相交于两点，则纵坐标之和为 22222abak，b27282921.已知三角形三边x，y，z，求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如，) 2A，B,x2B，C,y 2C，A,z2S,A,B，B,C，C,A22.圆锥曲线的第二定义: ce,椭圆的第二定义:平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，)的点的集合(定a点F不在定直线上，该常数为小于1的正数) 双曲线第二定义:平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线 k,k21,tan=ll23.到角公式:若把直线依逆时针方向旋转到与第一次重合时所转的角是，则 121，k,k121OD,mOA，nOC,OB,OD24.A、B、C三点共线(同时除以m+n) ,m，n2 22xyab25.过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为 ,1(a,0,b,0)222abk26.反比例函数为双曲线，其焦点为和，kn时， ,e2m,n7