复杂直流电路的分析方法及灵活运用.docx

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1、复杂直流电路的分析方法及灵活运用【摘 要】复杂电路的分析在电工基础课程中占有比较重要 的作用。比较各种分析方法，熟练掌握，灵活运用。【关键词】复杂电路；分析方法；灵活运用复杂直流电路的分析，在直流电路的求解中很重要。分析复杂直 流电路的方法很多，如支路电流法、回路电流法、叠加原理法等，有 的方法普遍试用，但有时比较繁琐，根据电路的特点选择相应的方法 来分析电路，比较方便。在教学中，发现学生学习较死板，用法不灵 活。要求学生先观察电路的特点，掌握各种方法灵活运用。一、复杂电路的概念及基本定理1 .简单电路:能够转化成简单的串、并联的电路，称为简单电路。 也就是说，只要运用欧姆定律和电阻串、并联电

2、路特点的计算公式, 就能对它们进行分析和计算。2 .复杂电路：运用欧姆定律和电阻串并联特点及公式不能简化分 析，这类电路，称为复杂电路。如图1就是复杂电路。图1复杂直流电路图2节点3 .基尔霍夫定律：分析复杂电路的方法很多，但都是基于两个基 本定律一一欧姆定律和基尔霍夫定律。欧姆定律我们很熟悉，基尔霍 夫定律，我们简单做一回顾：(1)基尔霍夫第一定律(节点定律)：流任一节点的电流之和恒 等于流出该节点的电流之和，表达式为。或者说流过任一节点的电流 的代数和为零，表达式为1二0。基尔霍夫第一定律表明电流具有连续性。在电流的任一节点上, 不可能发生电荷的积累。即流入节点的总电量恒等于同一时间内从该

3、 节点流出的总电量。如图2,对于节点A列出的节点方程为或(图2)在讲授节点定律时，用类比的方法，举例水流与电流，大河与分 支小支流的流量的关系来方便学生的理解。运用节点定律解题时，可列出任一节点的电流方程。在列节点电 流方程前，首先要标定电流方向，其原则是：对已知电流，按实际方 向标出；对未知电流的方向，可任意标定。最后根据计算结果来确定 未知电流的方向。计算结果为正，未知电流的实际方向与标定方向一 致；计算结果为负，未知电流的实际方向与标定方向相反。(2)基尔霍夫第二定律：也称为回路电压定律。内容是：在任意回路中，电动势的代数和恒等于各电阻上电压降的代数和, 数学表达式为：根据这一规律列出的

4、方程式叫回路电压方程式。在列方程前，首 先要确定电动势及电压降极性的正负。一般方法是：先在图中选择一 个回路方向，回路的方向原则上可任意选取，但通常选数值较大的电 动势的正方向为回路的方向。回路方向一旦选定后，在解题的过程中, 不能改变，并以这个回路方向来确定电动势和电压降的正负号。其原 则是：当电动势的正方向与回路方向一致时，该电动势取正号，反之， 取负号；当电阻上的电流方向与回路方向一致时，则此电阻上的电压 降为正号，反之为负号。二、复杂电路的分析方法1.支路电流法对一个复杂电路，以各支路电流为未知量，先假定支流的电流方 向和回路方向，再根据基尔霍夫定律列出方程式进行计算的方法叫支 路电流

5、法。步骤为：(1)标出各支路的电流方向和回路方向。(2)有m个节点的电路，列出m-1个节点方程。(3)列回路电压方程，n个支路个数为n- (m-1)个。(4)代入数据求解，并根据数据的正负，确定电位的实际方向。例1如图3所示是两个电源并联对负载供电的电路，已知Q , Q,求各支路电流。解：(1)假设各支路电流方向和回路方向如图所示。图3(2)列节点方程(3)列回路电压方程(4)代入数据解方程解得2.回路电流法先把复杂电路分成若干个最简单的回路(网孔)，并假设各回路 的电流方向，然后根据基尔霍夫第二定律列出回路的电压方程来进行 计算的方法。步骤为：(1)先假设各网孔的回路电流方向(2)根据基尔霍

6、夫第二定律列出回路电压方程(有几个网孔就 列几个方程)(3)代入数据，解方程组。(4)求出各支路电流。例2如图3所示，已知。，Q,求各支路电流。解：(1)假设各支路电流方向和回路方向如图4所示图4(2)根据基尔霍夫第二定律列出两个网孔的回路电压方程(3)代入已知数解方程、均为正值，表明它们的实际方向与图中假设方向一致。3 .用电压源和电流源等效变换法在多电源并联的复杂电路中，可通过变换电源的等效电路，把复 杂单路化简为简单电路，从而计算简便。电压源是在电路分析中用E 和r串联的电路来代替实际电源，E二。电流源是用一个恒定电流和 并联内阻上的分流来代表,，。变换电源的等效电路如图5所示。a)电源

7、b)电压源c)电流源图5例3.如图6 a)所示，已知。，。，求各支路电流。解：先把图6 a）中的两个电压源等效变换成电流源，如图6 b） 所示，再合并化简为简单电路如图6 c）所示。图6根据电压源和电流源的变换条件得=0. 5Q（方向由A端流向B端）（方向由的下端流向上端）（方向由的上端流向下端）4 .用叠加原理法叠加原理是分析线性电路的一个重要原理，它能将复杂电路简化 成简单电路，其内容为：线性电路中任一支路的电流，都可看成是由 电路中各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流的代数和, 即各电源单独作用时产生电流叠加的结果。例4如图7 a）所示的电路，已知电动势二18V,=9V, 二1。

8、=4。， 用叠加原理来求例3中各支路电流。解：图7 b）为单独作用时的电路，c）为单独作用时的电路。由b图可知，和并联后的等效电阻为二。总电阻Qb）为单独作用时的电路，c）为单独作用时的电路图7单独作用时，在各支路上所产生的电流分别为、，则由图c）可知，和并联后的等效电阻为Q总电阻。设单独作用时，在各支路上所产生的电流分别为、，将各电动势单独作用时所产生的各支路电流进行叠加，求出原电 路中各支路电流电流实际方向与假定方向一致。电流实际方向与假定方向相反。电流实际方向与假定方向一致。用叠加原理计算的结果与用支路电流法所得的结果相同，但比较 繁琐。5 .用戴维南定理法在实际分析电路时，如果只需要计

9、算某一支路的电流时，可利用 戴维南定理来解。它的内容是：任何一个有源二端网络都可以用一个 具有恒定电动势和内阻的等效电源来代替，此恒定电动势就等于有源 二端网络的断路电压，而内阻等于网络内所有电源都不起作用时的无 源二端网络的等效电阻。例如图8 a）所示，已知电动势二18V,二9V,二二1。二4。，戴维 南定理求中的电流。解：用戴维南定理求解首先计算有源二端网络的开路电压=13. 5V则A可见结果与前面的例题结果一样，但计算过程很简便。三、几种方法比较从上面的例题我们做一比较可以看出：同一个电路，选用不同的 方法求解，有繁有简。在分析电路时一定要先观察电路的特点，然后 求解。一般来说，支路电流法所有的复杂电路都可以求解，但最适合 支路比较少的电路；回路法适合支路较多但网孔数不超过3个的电路, 比较方便；电源的等效变换适合多电源并联的电路；叠加原理戴分析 和论证线性电路时常用，当电路中有多个电源时较繁琐；戴维南定理 用于求解复杂电路中某一支路的电流是比较方便的。它们各有优缺点, 在进行电路分析时，只有明确掌握了各自的适用范围，才能够予以合 理的选择，从而达到简便、快捷的效果。