《数值计算方法》课程教学大纲.docx

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1、数值计算方法课程教学大纲课程名称：数值计算方法课程类别（必修/选修）：选修课程英文名称：Numerical Method总学时/周学时/学分：48/3 （1T6周）/3其中实验（实训、讨论等）学时：0先修课程：高等数学，线性代数，高级语言 程序设计授课时间：周一（9T1节）/176周授课地点：6D-101授课对象：2015计机1、2、3、4班开课院系：计算机学院数学与数据科学系任课教师姓名/职称：徐欢乐/副教授联系电话：Emai1:答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业 时，课前采用集中讲解方式；3.课程结束后和教学前安排集中答疑。课程考核

2、方式：开卷（）闭卷（）课程论文（J ） 其它（）使用教材：数值计算方法，吕同富等编，第2版，清华大学出版社，2013年。教学参考资料：（1）计算方法，李信真等编，第2版，西北工业大学出版社，2010年。课程简介：计算方法是数学的一个分支，是随着电子计算机的问世迅速发展起来的一门实用性很 强的学科，它的研究内容是各种数学问题的数值计算方法的建立与理论分析。通过本课程的学习，使 学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今 后用计算机去有效地解决实际问题打下基础。该课程主要讲述现代科学技术与工程设计中的常用数值 方法和理论，对每种数值方法以讲清基本原理为

3、前提，突出方法的构造和分析技术，同时对计算工作 量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围以及方法的优缺点进行简要的论证和评述等。课程教学目标通过本课程的学习，要达到以下目标1 .使学生获得（1）误差的概念和传播；（2）非线性方程求根的二分法和Newton法；（3）线 性方程组的消元法，矩阵分解法，雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法；（4） Lagrange插值、Newton 插值的构造和计算：（5）求解优化问题；（6） Newton-Cotes求积公式、复化求积公式、Gauss求 积公式；（7）常微分方程初值问题的欧拉方法，Runge-Kutta公式和线性多步法的构造等方面的基 本概念、基本理论和

4、基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知以奠定必要的数学基础，同 时让学生初步接触到数值计算方法在经济、社会、科学与工程等领域的应用，提高他们对数学以及其 专业的学习兴趣，为后继课程提供必须的基础数学知识。（目标层次：综合）2 .传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的 能力。（目标层次：理解、运用、分析）3 .逐步培养学生的基本运算能力、自学能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力。（目标层次： 运用、分析）4 .培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。（目标层次：运用、综合、评价）理论教学进程表周次教学主题教学 时长教学的重点与难点

5、教学方式作业安排1-2第1章误差 的概念和定性 分析6重点：绝对误差、相对误差、 有效数字；数值方法稳定性的 概念，了解避免误差危害的基 本原则。难点：有效数字的概念，误差 的传播。课堂讲 授习题一：1,2, 3, 6, 10.3-4第2章非线 性方程数值解 法6重点：方程求根问题与二分法， 元方程的不动点迭代法，一元方程 的常用迭代法，牛顿法，弦截法。 难点：不动点迭代法的收敛定理， 牛顿法的收敛阶。课堂讲 授习题二：1,4,5.5-7第3章线性 方程组的数值 解法9重点:Gauss消去法、Gauss列主元 消去法;对称矩阵的Cholesky分 解；Jacobi迭代法； Gauss-Seid

6、el迭代法；松弛迭 代法；矩阵的条件数；误差分析。难点：Gauss列主元消去法、对称 矩阵的Cholesky分解、 Gauss-Seidol迭代法、矩阵的 条件数、误差分析。课堂讲 授习 题三： 3, 4, 5, 7, 8, 9,13, 15, 16.上机实习参考题： 6, 7.8-9第5章插值法6重点：Lagrange 插值、Newton 插值，Hermite插值公式， 分段低次插值方法、三次样条 插值。难点：Newton 插值，Hermite 插值公式，三次样条插值。课堂讲 授习题五：1,3, 5.上机实习参考题：1，4.10在线优化问题3重点：在线优化问题的建模。难点：近似算法的求解。课

7、堂讲 授上机实习参考题11-12第7、 8章数 值积分和数值 微分6重点：插值型求积公式；求积公式 的代数精度的概念,Newton-Cotes 复合 Newton-Cotes 公式：Gauss 型 求积公式，数值微分。难点：复合Ncwton-Cotcs公式； Gauss型求积公式。课堂讲 授习题 7： 1,2, 3,5.13-15最优化问题 求解9重点：含约束条件与不含约束条件 的凸优化难点：拉格朗日函数、收敛性。课堂讲 授上机实习参考题16总复习3课堂讲 授合计：48成绩评定方法及标准考核内容评价标准权重平时作业总分20分，抄袭第一次扣5分，第二次扣7分，第 三次扣8分。全部作业按时上交且无

8、抄袭得20分。20%课堂回答总分10分，第一次回答得6分，第二次3分，第三 次1分。10%期末考试评价标准：试卷参考解答。百分制卷面成绩70%期末考试方式开卷口闭卷口 课程论文 实操口大纲编写时间：2017年9月10日系（专业）课程委员会审查意见：我系（专业）课程委员会已对本课程教学大纲进行了审查，同意执行。系（专业）课程委员会主任签名：日期：年 月 日注：1、课程教学目标：请精炼概括3-5条目标，并注明每条目标所要求的学习目标层次（理解、运用、分析、综合和评价）。本课程教学目标须与授课对象的专业培养目标有一定的对应关系2、学生核心能力即毕业要求或培养要求，请任课教师从授课对象人才培养方案中对应部分复制（）3、教学方式可选：课堂讲授/小组讨论/实验/实训4、若课程无理论教学环节或无实践教学环节，可将相应的教学进度表删掉。