高一数学必修三试题及答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高一数学必修三试题 班次 学号 姓名 一、选择题 1.从学号为 050 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5名学生的学号可能是 ()A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 2.给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当 x 为某一实数时可使20 x”是不可能事件 “明天顺德要下雨”是必然事件 “从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ()A.0 B.1 C

2、.2 D.3 3.下列各组事件中,不是互斥事件的是 ()A.一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于分 C.播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与发芽 80 粒 D.检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70%4.某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ()A.6500 户 B.300户 C.19000户 D.9500户 5.有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下,估计小于 30 的数据大约占有 ()12.

3、5,15.5 3；15.5,18.5 8；18.5,21.5 9；21.5,24.5 11；24.5,27.5 10；27.5,30.5 6；30.5,33.5 3.A.94%B.6%C.88%D.12%6.样本1210,a aa的平均数为a,样本110,bb的平均数为b,则样本11221010,a b abab 的平均数为 ()A.ab B.12ab C.2 ab D.110 ab 7.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的14,且样本容量为 160,则中间一组有频数为 ()A.32 B.0.2 C.40 D.0.25

4、 8.袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 ()电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 学习必备 欢迎下载 A.25 B.415 C.35 D.非以上答案 9.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为 ()A.13 B.16 C.19 D.112 10.以2,4,6,7,8,11,12,13A中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ()A.513 B.528 C.314 D.514 二、填空题 11.口袋内

5、装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个红球,从中摸出 1 个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_.12.在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红球的概率是_.13.有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角形的概率是_.14.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是_.三、解答题 15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事件 B=“抽到的二等品”,事件 C=“抽到的三等品”,且已知0.7P A,0.1P B,

6、0.05P C,求下列事件的概率：事件 D=“抽到的是一等品或二等品”；事件 E=“抽到的是二等品或三等品”16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为 5,求这组数据的平均数和方差.17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格

7、高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 排队人数 5 人及以下 6 7 8 9 10 人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求：至多 6 个人排队的概率；至少 8 个人排队的概率.18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了 20 个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)171、159、168、1

8、66、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 列出样本频率分布表；画出频率分布直方图；从频率分布的直方图中,估计这些灯泡 的使用寿命。19.五个学生的数学与物理成绩如下表：学生 A B C D E 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合

9、格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 作出散点图和相关直线图；求出回归方程.20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：),当020 x 时,按 0.35/收费,当20 x 时,20 的部分按 0.35 元/,超出

10、 20 的部分,则按 0.65 元/收费.请根据上述收费方法求出 Y关于 X的函数式；画出流程图.数学必修三答案 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表

11、所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 二、填空题 11.0.32 12.1415 13.310 14.17 三、解答题 15.解：P DP ABP AP B=0.7+0.1=0.8 P E=P BCP BP C=0.1+0.05=0.15 16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 中位数是 5,且有偶数个数 452x 6x 这组数为-1,0,4,6,7,14 5x 17.解：0.10.160.

12、26P 0.30.10.040.44P 18.解：（1）（2）19.解:（1）（2）0.3640.8yx 20.解:0.350.35*200.6520 xyx 02020 xx 程序如下:INPUT“请输入行李的重量”;x IF x 20 THEN 频数 频率 158,163 0.25 163,168 0.45 168,168 0.3 0.06 小时 0.05 158 163 168 173 0.09 频率/组距 60 70 80 60 70 数学 物理 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数

13、时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 y=0.35*200.65*20 x ELSE y=0.35*x END IF PRINT“金额为”;y END

14、高一数学必修三总测题（B 组）班次 学号 姓名 一、选择题 1.下面一段程序执行后输出结果是 ()程序：A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A A.2 B.8 C.10 D.18 2.学校为了了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈；一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况；运动会服务人员为参加 400m决赛的 6 名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.

15、系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了 50 名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这 50 名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ()A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h 4.若角的终边上有一点,P a a,aR且0a,则sin的值是 ()A.22 B.22 C.22 D.1 5.从存放号码分别为 1,2,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100 次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5

16、 7 6 13 18 10 11 9 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容

17、量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 取到号码为奇数的频率是 ()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37 6.12,.,nx xx的平均数是x,方差是2s,则另一组数1232,32,.,32nxxx的平均数和方差分别是 ()A.23,x s B.232,xs C.232,3xs D.232,32 62xss 7.如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ()A.-1 B.0 C.1 D.2 8.从 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于 40 的概率是()A.25 B.45 C.15 D.35 9.下列对古典概型的说法中正确的

18、个数是 ()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为 n,随机事件 A包含 k 个基本事件,则kP An；每个基本事件出现的可能性相等；A.1 B.2 C.3 D.4 10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等 10 分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是 1：40 分到达的,假设小华在 1 点到 2 点内到达,且小华在 1 点到 2 点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ()A.16 B.12 C.14 D.13 开始 5n 0s 15?s 1nn ssn 输出n 结束 no yes 第题图 数学

19、测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球

20、个学习必备 欢迎下载 二、填空题 11.一个为 30,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为_.若1sin23 ,且tan0,那么3cos2的值是_.12.下列说法：设有一批产品,其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件次品；做 100 次抛硬币的试验,有 51 次出现正面.因此出现正面的概率是 0.51；随机事件 A的概率是频率值,频率是概率的近似值；随机事件 A的概率趋近于 0,即 P(A)0,则 A是不可能事件；抛掷骰子 100 次,得点数是 1 的结果是 18 次,则出现 1 点的频率是950；随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有_ 13.在图的正方

21、形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率 的值.如果撒了 1000 个芝麻,落在圆内的芝麻总数是 776 颗,那么 这次模拟中的估计值是_.(精确到 0.001)14.设有以下两个程序：程序(1)A=-6 程序(2)x=1/3 B=2 i=1 If A0 then while i3 A=-A x=1/(1+x)END if i=i+1 B=B2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C 程序（1）的输出结果是_,_,_.程序（2）的输出结果是_.三、解答题 15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55,89,6

22、9,73,81,56,90,74,82.试画一个程序框图：程序中用 S(i)表示第 i 个学生的成绩,先逐个输入 S(i)(i=1,2,),然后从这些成绩中搜索出小于 75 的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构)数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查

23、的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表：寿命(h)100,200 200,300 300,400 400,500 500,600 个数 20 30 80 40 30 列出频率分布表；画出频率分布直方图以及频率分布折线图；估计电子元件寿命在 100h400h以内的频率；估计电子元件寿命在 400h 以上的频率.17.假设有 5

24、 个条件类似的女孩,把她们分别记为 A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有 3 个秘书职位.因此 5人中仅仅有 3 人被录用,如果这 5 个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：女孩 K得到一个职位；女孩 K和 S 各自得到一个职位；女孩 K或者 S 得到一个职位.数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合

25、格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 18.已知回归直线方程是：ybxa,其中1221niiiniix ynx ybxn x,ay bx.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若 10 个学生在高一下学期某次考试中数学成绩 x(总分 150 分)和物理成绩 y(总分100 分)如下：x 122 131 126 111 125

26、 136 118 113 115 112 y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到 0.001)若小红这次考试的物理成绩是 93 分,你估计她的数学成绩是多少分呢？19.(1)单位圆上的两个动点 M,N,同时从点 P(1,0)出发,沿圆周运动,M 点按逆时针方向旋转,速度为6弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为3弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某

27、一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 (2)如图,某大风车的半径为 2 米,每 12 秒旋转一周,它的最低点 O离地面 0.5 米.风车圆周上一点

28、 A从最低点O开始,运动 t 秒后与地面的距离为 h 米.以 O为原点,过点 O的圆的切线为 x 轴,建立直角坐标系.假设1O O和1O A的夹角为,求关于 t 的关系式；当 t=4 秒时,求扇形1OO A的面积1OO AS；求函数 h=f(t)的关系式.x 0 y 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住

29、宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 数学必修三总测题 B 组 一.选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题 11.2 23 12.、13.3.104 14.（1）5、9、2；（2）47 三、解答题 15 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放

30、入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载 16.解:（1）（2）略 区间 频数 频率 频率/组

31、距 100,200 20 0.1 0.001 200,300 30 0.15 0.0015 300,400 80 0.4 0.004 400,500 40 0.2 0.002 500,600 30 0.15 0.0015 开始 1i 9i 输入 S i 1ii 1i Y N 9i 75S i 输出 S i 1ii N Y 结束 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不

32、高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个学习必备 欢迎下载（3）100,400hhP=0.65 （4）400,600hhP=0.35 17.解：总数：5 3 42 3=10 (1)63105kP (2)310ksP和 (3)910Pk或s 18.解：(1)0.53822.521yx (2)数学成绩：93

33、0.53822.521x 131x 19.（1）解：设 t 秒中后第三次相遇则 3 263t 12t 122,12463 19.（2）解：(1)360 12=30 30/t(2)当4t,3030 4120t 212044.1893603RS(3)02 2.52cosh 2 2.52sin2h 32 32.52sin2h 322 2.52cos 2h 2.52cosh 2.52cos6hf tt 数学测试采用系统抽样的方法则所选名学生的学号可能是给出下列四个命题三个球全部放入两个盒子其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件当为某一实数时可使是不可能事件明天顺德要下雨是必然事件从个灯泡中取出个个都与命中环数小于统计一个班数学期中考试成绩平均分数不低于分与平均分数不高于分播种菜籽粒发芽粒与发芽粒检查某种产品合格高于与合格为某住宅小区有居民万户从中随机抽取户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区于的数据大约占有的平均数为样本的平均数为则样本样本的平均数为在样本的频分布直方图中共有个小长方形若中间一个小长立形的面积等于其他个小长方形的面积的和的且样本容量为则中间一组有频数为袋中装有个白球只黄球个