《积的乘方》教学设计中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、 6.2.2积的乘方教学设计、教材分析：本节课是初中数学鲁教版六年级下册笫六章第二节第二课时的内容，它是在 学生学习了同底数幕的乘法、幕的乘方等运算法则的的基础上进行的，本节课主 要学习了积的乘方的运算法则和基础运用，它既是对前面所学知识的巩固、深化 和发展，乂是为后面学习整式的综合运算奠定了基础，因此本节课具有承前启后 的作用。二、学情分析：从初一学生的能力和心理发展来看，在此之前已经学习了幕的意义、同底数 幕的乘法、幕的乘方等知识，对整式的运算法则已经有了初步的认识，学生的观 察、理解、想象、讨论、求证、归纳等各种能力都有了提高，表现欲也很强烈，所以在教学中应多激发学生的学习兴趣,釆用多样

2、的学习方式，以提高学习效果;对于学生可能会产生的困难，在教学中应予以清晰明了，深入浅出的引导，让学 生在小组互动交流中总结认识。三、教学目标 本节课的重点是：理解积的乘方的运算法则 难点为：积的乘方运算法则的综合运用 为突出重点，突破难点，培养学生的数学素养和终身学习的能力，本节课确 立了如下的三维目标：1、知识与技能目标 学生在经历剪纸、切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解 积的乘方法则的重要性；能运用积的乘方的运算法则进行计算，并能逆用公式合理求解.2、过程与方法目标 在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展学生合情的猜想意识、严谨的 推理能力和有条理的表达能力；通过剪、切活动，

3、提高学生观察问题、分析问题、转化解答问题的能力。3、情感态度价值观目标 在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时，进一步培养学生的学 习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系.课题 6.2.：积的乘方 课时(1 教学内容 教师活动 学生活 动 计图 设意 S 环节 呈现 一、情境创设，铺设新知(1)你能把一个边长为2a的 大正方形剪成4个完全一样的 小正方形吗(2)你能把一个边长为2b的 大立方体切成8个完全一样的 小立方体吗 教师演示课 件，导语学 生身边事 例，引导学 生思考。(1)学 生动手 操作；(2)学 生模拟 想象;在 小组中 进行交 流。通过情 境问题

4、 的创设，加大学 生的学 习情趣,自我感 知在图 形的变 化中蕴 藏着丰 富的数 学知识。3 分钟 二、活动交流，认识新知(1)根据剪纸前后图形的面积 相等，你能发现它们之间的关 系吗(2)根据切割图形的总体积不 变，你能发现它们之间的关系 吗 归纳：积的乘方的意义：我们把形如 上式这样的运算称为积的乘 方。教师根据学 生的活动，依次提出问 题，让学生 收获剪、切 中的知识。引导学生认 识积的乘方 的意义。学生自 主整理 发现的 成果;个 人踊跃 到黑板 展示所 列的表 达式。理解积、乘方在 运算中 的结构 特点。I 让学生 在实际 问题中，挖掘其 中的数 学知识，感受学 习知识 的轻松 与神

5、奇。并让学 生学会 总结，提 高表达 能力。2 分钟 课件 显示 三、问题探究归纳新知 1、问题引导：积的乘方运算在“剪”与“切”后都能直接得 岀各自的结果，那么它有自己 的运算法则吗如果有，在哪里 我们就一起来找一找吧。教师针对问 题，进行启 发式引导。学生思 考并交 流自己 的意见。(激发学 生的探 究意识 分钟 提出 问题 2、探究问题：(1)(算一算)教师演示课 件习题，引 导学生解 学生积 极展示 个人的 既熟练 运用所 学的法 3 分钟 课件 显示 同底数幕的乘法幕的乘方等运算法则的的基础上进行的本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用它既是对前面所学知识的巩固深化和发展乂是为

6、后面学习整式的综合运算奠定了基础因此本节课具有承前启后的作用二学情分法则已经有了初步的认识学生的观察理解想象讨论求证归纳等各种能力都有了提高表现欲也强烈所以在教学中应多激发学生的学习兴趣釆用多样的学习方式以提高学习效果对于学生可能会产生的困难在教学中应予以清晰明了深入浅运算法则的综合运用为突出重点突破难点培养学生的数学素养和终身学习的能力本节课确立了如下的三维目标知识与技能目标学生在经历剪纸切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性能运用积的(2x5)2 22X52(-2x3)2(-2)2 X 32(2x5)3 23X53*(-2x3)3(-2)3 X 33 答。计算

7、能 力，发表 见解。则，又增 强了自 己运算 能力。(2)(说一说)(2a)2 22a2(ab)?a2b2(2a)3 23a3(ab)3 a3b3 教师及时进 行课件演 示，将习题 山数到字母 的转化。让 学 生 说一说 计算中 所运用 的 法则，发现算 式中的 规律。生算行强证。学运进虬论力 让在中曲化能 3/分钟 I:(3)(证一证)(ab)n=(ab)(ab).(ab)J个=(a ea.a)(b b.b)V-V-)V-h个 n个=anbn 引导学生运 用所学的知 识进行验 证。积极主 动交流 自己的 见解，相 互补充。让学生 认识到 猜想与 证明的 关系，进 行本节 课的收 获。4 分钟

8、 板书、导学 案、课 件 3、归纳新知：%积的乘方的法则:(ab)n=anbn(a、b表示两个任意代数式；n为正整数。)语言描述：积的乘方等于把积 的每一个因式分别乘方，再把 所得的幕相乘。简称：积的乘方=乘方的积 指导学生交 流自己的所 学，所得。学生踊 跃到黑 板上逐 条展现 自己的 归纳成 果，交流 自己的 体会。将课堂 的主审 权让给 学生，让 他们整 理本节 课的所 学主题 与法则:9 分钟 板书、课件 显示 四、学以致用运，巩固新知 1、(我来判断)(l)(-2a2)2=-4a4()-(-ab2)2=a2b4()(3)(3xy)3=9x3y3()(4)(ab2)3=ab6()t 学

9、行过超学择行 所进通的让选进。对知，中，主，答 师新练件接自题解 教的演课链生习 学生进 行口答 学以致 用，理解 法则。2 分钟 课件 超链 接 同底数幕的乘法幕的乘方等运算法则的的基础上进行的本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用它既是对前面所学知识的巩固深化和发展乂是为后面学习整式的综合运算奠定了基础因此本节课具有承前启后的作用二学情分法则已经有了初步的认识学生的观察理解想象讨论求证归纳等各种能力都有了提高表现欲也强烈所以在教学中应多激发学生的学习兴趣釆用多样的学习方式以提高学习效果对于学生可能会产生的困难在教学中应予以清晰明了深入浅运算法则的综合运用为突出重点突破难点培养学生的数

10、学素养和终身学习的能力本节课确立了如下的三维目标知识与技能目标学生在经历剪纸切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性能运用积的(5)(a)Z(n为正整数)()2(a+b)42=4(a+b)8=4a8+4b8()2、(我来抢答)(4y)2=(mn)5=(5xy)2=-(ab)7=2(a+b)35=(m+n)2(x+y)5=(abc)m=2a(x+y)l2=教师演示学 生选择的超 链接。个人抢 答，进行 小组竞 赛 发展能 力，突破 细节。2 分钟 课件 超链 接 3、我来计算：3 例题 1：(-5ab)(5X102)7 习题：(1)(-2b)5(2)(l/2ab)4/

11、、，3 2 4 (3)(-2xy z)(4)2(x+y)2 3 例 2：x3 x5+(x2)4+(2x4)2 习题：(1)(2X)2+(-3X)2-(-2X)2 教师演示学 生选择的超 链接。观摩 学生的分析 思路，引导 步骤的书 写。学生交 流自己 的分析 思路，相 互补充。/结解答 习题的 步骤。学分纳学正运则问灵严 高的归力让真悟法答的姒也 提生析能要生感用解题活谨 6 分钟 课件 超链 接 4、我来挑战：(1)28X58(2)210X(1/2)10(3)变式:2nX(1/2)10 教师演示学 生选择的超 链接，师生 进行分析思 路。仔细辨 别算式 的结构 特点：幕 的乘方 与积的 乘方

12、的 转化技 巧逆 进行逆 向思维 的训练，强化做 题的技 巧 f 5 分钟 课件 超链 接 同底数幕的乘法幕的乘方等运算法则的的基础上进行的本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用它既是对前面所学知识的巩固深化和发展乂是为后面学习整式的综合运算奠定了基础因此本节课具有承前启后的作用二学情分法则已经有了初步的认识学生的观察理解想象讨论求证归纳等各种能力都有了提高表现欲也强烈所以在教学中应多激发学生的学习兴趣釆用多样的学习方式以提高学习效果对于学生可能会产生的困难在教学中应予以清晰明了深入浅运算法则的综合运用为突出重点突破难点培养学生的数学素养和终身学习的能力本节课确立了如下的三维目标知识与技

13、能目标学生在经历剪纸切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性能运用积的 用公式;五、回顾小结，反思新知 1本节课你学会了哪些知识 2.在习题解答中，你收获了哪 些做题技巧 3.你掌握了哪些数学思想方法 4.你还有哪些困惑 组织学生进 行本节课的 小结。学生交 流。在学生 的回答 中提高 自己的 表达能 力。2 分钟 六、当堂检测，反馈新知 1、我能行：/(2a)3=_(-5b)2=_(3a2)3=_(-2a2)32=_(2X106)4=_ 2、我会做:(1)(-3X3)2-(2X2)3(2)(2X2)2+(-3X)3(-2X)教师关注学 生的解答速 度与层次上 的差

14、异。学生独 立完成 反馈学 习成果 7 分钟 导学 案 七、作业布置，巩固新知 巩固类：1、必做题：2、选做题；日记类：写一写你学习积的乘方的 心得；针 对 学 生 的 学习情况，进 行 合 理 作 业的布置。学生独 立完成，巩固学 习成果。巩固所 学知识 的理解，深化能 力的提 咼。1分 钟 导学 案 五、板书设计:6.2.2积的乘方 一、意义 二、法则 三、典例 四、运用 1、剪：(2a)2=4a2 1、(ab)n=anbn 1、公式运用 1、基础类:2、切：(2b)3=8b3 2、语言叙述：2、综合类 2、综合类:3、积的乘方 3、简称：3、逆用类:积的乘方二乘方的积 同底数幕的乘法幕的乘方等运算法则的的基础上进行的本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用它既是对前面所学知识的巩固深化和发展乂是为后面学习整式的综合运算奠定了基础因此本节课具有承前启后的作用二学情分法则已经有了初步的认识学生的观察理解想象讨论求证归纳等各种能力都有了提高表现欲也强烈所以在教学中应多激发学生的学习兴趣釆用多样的学习方式以提高学习效果对于学生可能会产生的困难在教学中应予以清晰明了深入浅运算法则的综合运用为突出重点突破难点培养学生的数学素养和终身学习的能力本节课确立了如下的三维目标知识与技能目标学生在经历剪纸切图等实际问题的认识中感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性能运用积的