教育统计学高等教育统计学_高等教育-统计学.pdf

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1、0055教育统计学2016年12月期末考试指导 一、考试说明（一）说明 考试为开卷考试，考试题型为撰写论文，主要考察对四种分析方法的应用分析能力，考试 时随机抽取一种方法考核，试卷满分为 100分，考试时间 90分钟，考试时可携带相关资料（二）论文选题及内容要求 1、论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点：（1）应用独立样本 T检验方法进行数据统计分析的研究。（字数不限）Group Staliitbu N lie an Sid Ddai3Qini Stl Error Lflgan 31 77 58 18-15C 3322 討阙 29 M.21 2S 124 5 222 indapflnont

2、 Samploc loci LBnesTstfar Esuaiiiy of v=nancs it-te st lor Eqm-s ll时 or ME a ns F sia 1 df sag.2-t3iledj DffeenDe SEd.Error DfFerence 95%corTTidenree In1&rul al M ifr 0 ffence Larger Urper 宵歳Equal .01 3.D2e 5E z 12374 6.1 W 24.SDB assurntd Equjl variances not 酹&11 1.999 47.921 051 12.374 5.1N.072 24

3、.Q19 根据试卷中提供的数据和分析结果，进行讨论：差异与显著性差异的关系。a.讨论包括：本题所使用的数据统计分析方法的解释说明、结果分析和解释等 2 部分。b.解释为什么均值差异要分辨显著与不显著，为什么会出现有很大差异却不显著的现象。（2）应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究。（2000字左右）在问题提出部分需要说明协变量（至少要有 1 个）的选择理由，采用自己虚拟的数据来阐 述研究方法和结论解释。（3）应用卡方检验统计分析方法进行数据统计分析的研究。（字数不限）期望分布 1（%）53 13 11 6 14 3 总计：100%实际分布 2（%）44 11 15 5 16 9 总计：10

4、0%根据试卷提供的数据，分析模拟结果，注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究 方法，并对统计分析结果做解释和讨论。（4）应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究（2000字左右）在问题提出部分必须说明中介变量（或称为桥梁变量）的判定与选择理由，采用自己虚拟 的数据来阐述研究方法和结论解释。2、论文结构包括：问题提出，研究意义，实验过程，使用的数据统计分析方法，结论分析 等 5 部分。3、研究中使用的数据一律采用考生自己虚拟的数据，只注重研究问题的价值和意义，为什 么选择这样的研究方法和统计分析结果的解释和讨论。4、考试采取随机抽题的方式，随机抽取其中的一个选题考试（即一套试卷），考试期间

5、仅 允许携带平时个人研究撰写（手写）的资料（不允许电子打印版及手写复印版）、教材（教育统 计学和数据统计分析与实践 SPSS for Win dowS，不允许带其他材料。5、学生将研究论文写在学院的统一考试答题纸上，要求字迹工整。考试结束后现场密封答 题随期末试卷一同寄回学院批改。二、论文大纲（一）问题提出 这部分首先需要阐述研究问题提出的背景，其次是说明研究问题，以及具体研究的问题维 度，最好是能结合自己工作的实践确定问题。例如：北京市农民工子弟小学生早餐行为研究#、间！6出 早笄行为苛小学空的績轰、学习前率弄有軍辱意义.本旺究氏早饕行为指蠻有关勵营 界、睡廃取愈直配的人们在早農的抉食活刼包

6、括吃早餐的頻卓早曹情隊竄韧选捧呗 早瞽烦率指日周七天申吃早寥的天数=早眷憎境包括旦卷前赴否诜手、就卷地球、一起就眷 脱人员等 食物遣择包皓选择早禅食樹时超腔的億息、在或吃早眷时早皆供检的推备看、儀 物粹类和统构.打工子歪小学主是指父毋或主毎生活员击人为外来务工人员的学主，肃硏 丸以北京市两所打工子記学栓眇卜学生为斛52对彖 通过对基早餐行沏的调甄 分析其早聲行为现师瓷响园量.期塑丁促逬北烹打工孑铢小学生早輯他脱提烘欺据就建（二）研究意义 研究问题必须具有明确的意义和研究价值，该部分主要描述通过这项研究，能获得什么样 的价值，对什么有意义、有价值，研究的意义应当扎根于社会问题、教育问题或者是国民

7、经济 有关的问题。（三）实验过程 这部分内容包括：1.被试的选取及样本的大小和特征；2.对被试采用的测试是：问卷、访谈、行为观察还是系统测试；3.在考题指定的研究方法中，相应的变量（如协变量、中介变量）是什么？有几个？对变 量的数值应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说

8、明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为有什么要求？同时一定要说出中介变量（或称为桥梁变量）的判定与选择理由。例如：硏究所用的方塗主妾有卷调査访请法和衣抵分析法-初卷调董的对釁主要量也帀尢 05,苗级转专业冨科主，按呢一定比例从各年换、各尿系分畀抽徉轩黒鱼尢约为总 歡朋一半，也就是13。人左右.此轴曲作对比，还要抽脇E讀专业学生样本.方袪是从有 转畫业学宦的卿錢中前初抽取一刮两名韭转专业学生，人数大

9、的为IX.谊诫对钦是转专业 学兰，皋用分蜃抽埠的办法捕取样羸沙名左右.宣就号析主更是对包括北师大关干转专1L 政SK-系列文件如梅关规症 通S1W0JS整理.井析以对相关间题捉供解驿 （四）使用的数据统计分析方法 采用试题中指定的研究方法，说明为什么要使用这种研究方法，描述方法的适用性。（五）结论分析 这部分主要是对研究结果、分析结果的分析与解释讨论。由于部分试卷中的 数据是虚拟的，因此要对实 验可能产生的不同结果都需要分析解释。1.对于独立样本 T检验，两个独立样本的均值差异是否显著，对应的结论是什么？2.对于协方差分析，影响因素的作用显著表示什么结果？不显著又是什么结果？3.对于偏相关分析

10、，显著性水平 sig0.05（0.01）又怎么解释？4.对于卡方检验，观察值和理论值偏离程度太大，代表什么意义，是否有显著性差异？三、重点内容 第六章 抽样样本及总体平均数的推断 1、对使用独立样本 T检验方法的解释说明 可以从独立样本 T检验方法的特点、适用条件、适用性等方面说明，同时结合具体问题，阐述独立样本 T检验方法的应用，并根据问题做出假设。独立样本是指两个样本之间彼此独立，没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。检验的前提条件是：（1）两个样本应是相互独立的，即从总体中抽取一批样本对从同意总 体抽取的另一样本没有任何影响，

11、两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整；（2）样本来自的总体应该服从正态分布。独立样本 T检验的零假设 H）为两总体均值之间不存在显著差异。应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重

12、解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为1 7i h 忡r.峠险岸 15 IS 幅副 15二就 Z 2770:L逊 独立托木的 t检验 Mk-Ji 甌口 sur|时為 i finMii-ni E cl 护 E WHJ0 hfl 川*区询1 3 和试-2A 2.?11!:出EW匚 二 U 145 s.Tiie 54Q0：qsM5 T检验主要用于检验两个处理平均数差异是否显著 2、结果分析和解释 在题目中会给出对应的数据和分析结果，请结合题目作答。对结果表格中的数据进行分析，可从 df

13、 自由度、显著性水平 sig、t 值之间的比较来说明,重点阐述两个独立样本的均值差异是否显著，对应的结论是什么？例如：输出结果:由于皆1.586,P=0.2180.05,所以男女青少年身 高方差齐性f经t检验得知，A1.502,P=0.144 0,05,应接受原假设，即可以认为该市男女 青少年的身高不存在显著差异*又如，假设数据是考生自己虚拟的，需要考虑两种情况:5）舅竝隼砒理囉程畑紳播程淮废评价的養耳性柚处 P 对于该两澳京样怎均値复异1检验之中的L&yere151 紳对呼神給啖专中導到 的亀可以劃 11?方岀缶的蘇也 幽”卄干。皿.兼示方墓羞貝显薯，sifljW aos-若方差差畀县著.沟

14、值差Equal nnces not turnedff C0P3Kff）的 9护亠 若帥怜洞啊值心隔恚示旳值额不 1HS Iffl女主学习複理课程代悝和対連程难 3、解释为什么均值差异要分辨显著与不显著，为什么会出现有很大差异却不显著的现象。解释回答时可借助实例来分析。显著性差异就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用 样本信息来判断原假设是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否存在显著差异 所谓显著就是指两种或多种处理试验结果之前，本身确实存在差异。如果不显著，就说明 它们之间的方差齐性的F检验 IjfdLiperiLlriil JUII IhFlMt 杞T和甘-

15、F Mvm 度呼价曹配著羞耳./应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左

16、右在问题提出部分必须说明中介变量或称为差异是由抽样或偶然的因素引起的，不是真正有实际差异存在。若两个样本来自同一总体，但是二者的样本平均数本身存在一定差异，那么这两个样本的 差异则来源于随机抽样造成的随机误差，因而有可能出现有很大差异却不显著的现象。第八章方差分析 方差分析主要用于检验多个处理平均数间差异是否显著。协方差是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的 一种统计技术，也是对实验进行统计控制的一种综合方差分析和回归分析的方法。协方差是用 来度量两个变量之间“协同变异”大小的总体参数，即二个变量相互影响大小的参数，协方 差的绝对值越大，二个变量相互影响越大。

17、协方差分析有两个意义，一是对实验进行统计控制，而是对协方差组分进行估计。具体的分析结果如下：也变量胆凰醇 均值 掠推偏差 正常爼1 5.092 1 30&7 13 甥重組 6785 1,441 e 13 总计 5.996 1.0OIJ5 26 这是数据的描述性统计分析结果。主体闸效应的橙验 服量胆固幽:源 III型平方和 df 均方 F Sijj.校正模型 3 14.334 1.000 1.2C2 1 1.202 1.257 ,27i 组.247 1 J 47 .259 615 年肾 1S 053 1 19X53 1 9 922 000 组*年龄.006 1 00B.007 935 误差 21

18、.040 22 愿计 550,940 Z6 校正的总计 64.042 25 a R方=671 C调整尺方=627)这是主要的统计分析结果，一个典型的方差分析表，解释一下：1 表格的第一行“校正模型”是对模型的检验，零假设是“模型中所有的因素对因变量均 无影响”（这里包括分组、年龄及他们的交互作用），其 PvO.OOl，拒绝零假设，说明存在对因 变量有影响的因素。2 表格的第二行是回归分析的常数项，通常无实际意义。3、表格的第三行、第四行是对组和年龄的检验，P均0.05，有统计学意义，说明分组和年应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要

19、求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为结果分析 ta 42 13 55 48 3 WtChp-5 CcnUinvIh伽陀 氏m 唱城

20、就 LihwihfeiyUiiAirAsuidjtian N glVjiN 龄对胆固醇的影响均有统计学意义。4、表格的第五行是对分组和年龄的交互作用的检验，其 P=0.9350.05,说明分组和年龄无 交互作用，也就是说，年龄对胆固醇的影响不随分组的不同而不同，这也是协方差分析的基本 条件之一。这里是满足的。第十章X?检验 卡方检验主要用于由质量形状得来的次数资料的显著性检验等。1、X 2检验的特点 卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所 作的假设检验。即根据样本的频数分布来推断总体的分布。它属于自由分布的非参数检验。它 可以处理一个因素分为多种类别，或

21、多种因素各有多种类别的资料。所以，凡是可以应用比率 进行检验的资料，都可以用卡方检验。检验统计量X 2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。2、X 2检验的基本思想 首先假设 H0成立，计算出X 2值，它表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据X 2分布,X 2统计量以及自由度可以确定在 H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率 P。如果 P很小，说明观察值和理论值偏离程度太大，应当拒绝原假设，表示比较资料之间有 显著性差异；否则就不能拒绝原假设，尚不能认为样本所代表的实际情况与理论假设有差别。3、X2检验的具体分析 例 1:四格表卡方检验 effect 燮臾U!袤 effect 侖计

22、右效 物加代疗乌单用柴种画物泊疗的两 种it理方察对棊*癌琴的疗效，绪杲见下 表*（戴据Jftcancer.saJ）两榊疗方也的疗趣 例 2:心此为四格表 X检脸的琳果*QtkMi,差异性 意义T即药物加化疗与单用药物治疗癌症的疗效有晁著性差异*Cvfnp ulfrd 1 Lablc-应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分

23、析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为group 90 5 5 1乳5 L04 104.0 75 砧5 21 12.5 96 弧。律汁 174 171 0 26.0 300 200.0 卡方战验 df 渐ifi sir:双创)楕确Sig.(M)厢确Sig.（单他）Pear son 卡方 12.057b 1.000 速產檢正fi 1J.392 1

24、.001 13+5 盟 1.Q0Q Fisher的精确检验 .00L.&00 魏tL和燥也11仆 12.7S3 1.000 冇啟案例十的K 200 优H 2112衣计算 b-0弧儿福（.血的朋塑计数少于氣且禺般计数为12.18o 结论：X 2=12.857,df=1，双侧 PvO.01,按照a=0.05 检验水准，可认为两组总体有效率差 异显著，即试验组的疗效优于对照组。第 一章相关分析 1、相关系数 用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关系数。相关系数通 常用 r 表示。首先，相关系数的数值范围是从-1到+1,其中 r=1 表示两个变量为完全正相关，R=-1,表 示两

25、个变量为完全负相关。其次，分析相关系数的绝对值。相关系数的绝对值越接近于 1，表明两个变量之间的关系 越密切；越接近于 0,就表明两个变量之间的关系越不密切。例如，r=-0.89 的相关强度高于 r=0.12。2、偏相关分析 偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析 另外两个变量之间相关程度的过程。p 值是针对原假设 H0:假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为 0.05,你只需要拿 p值和 0.05 进行比较:如果 p值小于 0.05,就拒绝原假设 H0,说明两变量有线性相 关的关系，他们无线性相关的可能性小于 0.05;如果大于 0.0

26、5,则一般认为无线性相关关系，至 于相关的程度则要看相关系数 R值，R越大，说明越相关。R越小，则相关程度越低。应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的

27、研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为 均值 标准差 N 综合得分 94.344 3.4460 27 授权渠道得分 58.708 1.6749 27 直供渠道得分 27.582 2.3207 27 相关性 控制变量 综合得分 授权渠道得 分 直供渠道得 分-无-a 综合得分 相关性 1.000 .550 .610 显著性（双侧）.003 .001 df 0 25 25 授权渠道得分 相关性.550 1.000 .013 显著性（双侧）.003 .948 df 25 0 25 直供渠道得分 相关性.610.013 1

28、.000 显著性（双侧）.001 .948 df 25 25 0 直供渠道得 综合得分 相关性 1.000 .684 分 显著性（双侧）.000 df 0 24 授权渠道得分 相关性.684 1.000 显著性（双侧）.000 df 24 0 a.单元格包含零阶（Pearson）相关 该数据表格为上下两部分，上半部分输出的是变量两两之间的 PEARSON 简单相关系 数，如综合得分和授权渠道得分的相关系数为 0.550,下半部分为排除直供渠道得分的结 果，也就是偏相关的分析结果，可以看出综合得分和授权渠道得分的相关系数为 0.684,显著性为 0.000.因此两者相关性显著相关。说明：本考试指

29、导只适用于 201609 学期 12 月期末考试使用，包括正考和重修。指导中的章节知识点涵 应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析

30、结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为盖考试所有内容，给出的习题为考试类型题，习题答案要点只作为参考，详见课程讲义或课程 ppt。在复习 中有任何问题请到课程答疑区咨询。祝大家考试顺利！应用分析能力考试时随机抽取一种方法考核试卷满分为分考试时间分钟考试时可携带相关资料二论文选题及内容要求论文选题为教学课件讲授内容中的如下知识点应用独立样本检验方法进行数据统计分析的研究字数不限討阙时宵歳的解释说明结果分析和解释等部分解释为什么均差异要分辨显著与不显著为什么会出现有很大差异却不显著的现象应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分需要说明协变量至少要有个的选择理由采用自己际分布总计总计根据试卷提供的数据分析模拟结果注重解释所研究问题为什么要选择卡方检验的研究方法并对统计分析结果做解释和讨论应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究字左右在问题提出部分必须说明中介变量或称为