教育统计学考试复习资料资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、第一章：1、何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法.搜集、整理.分析教讶科学研尤中获得的随机性数据 资料并根据这些数据资料所传递的信息.进行科学推论找出教育活动规律的一门科学。具体讲.就是在 教育研究中.通过调査、实验、测虽等于段有虑获取一些数据并将得到的数据按统计学原理和步骤加以 整理.计算、绘制图表.分析、判断、推理，最后得出结论的一种研尤方法。总义：（1）统讣学为科学研丸提供了一种科学方法。（2）教育统计学是教育科学研究定量分析的垂要垂要 工具。（3）广大教育匸作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研尤成果，又可以提高工作的 科学性和效

2、率，同时也为学习教育测境打下基础.2、教育科学研尤数据的特点（1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；（2）教育科学研尤数据具有随机性和变界性；（3）教育 科学研究数据具有规律性：（4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征总之，在教育科学 实验或调査中，所获得的数据都具有变片性与规律性的特点。3、思考題选用统讣方法有哪几个步骤？要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理.正确的数虽化是应用统计 方法的起步，如果对数虽化的过程及其总义没有了解将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。婆分析实验数据的类空。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，r解实验数

3、据的类型和水平，对 选用恰当的统计方法至关重要。要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用 的统计方法的前提条件。4、教育统计学的分类（1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之 间的差异、分析影响爭物变化的因素、一件爭物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。（2）依统 计方法的功能进行分类，教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。5、描述统计：主要研究如何整理科学实验或调査得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物 的性质。具体内容包括：（1）数据如何分组，如何使用各种统计图表描述一组数据的分布情况；

4、（2）怎样计算一组 数据的特征值.简缩数据，进一步描述一组数据的全貌：（3）表示一事物两种或两种以上属性间相互关系 的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述数据分布特征的峰度及偏度系数计算方法等。6、推论统讣：主婆研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总休（或称全局）的情形。具体内容包括：（1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检验方法（z检验），小 样木检验方法（t检验），各种计数资料的假设检验的方法（百分数检验、X2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归分析方法等等.（2）总休参数的估计方法。（3）各种非参数的统计方法等。7、思考題：描述统计、推论统计和实验设计这三

5、部分统计内容有何关系？教育统讣学的三个组成部分的内容不是截然分开的.而是相互联系的。描述统汁是推论统汁的基础.推论 统汁离不开描述统il计算所获得的特征值：描述统讣只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用 推论统计作进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和总义，达不到统计分析的最终目的要 求.同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统il处理才能说明问题。当然一 个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适、i的统计 方法处理.在处理研究结果时可能会遇到许藝麻烦问題。8、教育统计与心理统il的片同 相同之处：二者的研究

6、对象都是人，教育现象在很女情况下婆通过人的心理现象去观察和分析.统在统计 方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计方法应用较多；讣方法基木相同。不同之处：.采用自然实验、在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较难.而在心理学上小样本的方法较多。对准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎；而心理学实验则在实验室条件下进行较多，备 种实验变虽的控制相对容易统讣处理结果的解释也较易进行。、数据的类型9（一）从数据的观测方 法和來源划分研究数据可区分为计数数据和测虽数据两大类。一般它具有独立的分类做位.计数数 据是指计算个数的数据，一般属性的调査获得的是此类数据，都取整数的形式。测虽数据是借助

7、于一定的 测址匚具或一定的测虽标准而获得的数据。等距数据和比率数据四种类型。（二）根据数据反映的测虽水 平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、其数它具有独立的分类总位.称名数据只说明某一爭物与其 它爭物在屈性上的不同或类别上的差井，值一般都収整数形式，只讣算个数，并不说明爭物之间差界的大 小。按次序将备个是按爭物某种属性的女少或大小.顺序数据是折既无相等单位，也无绝对零点的数据，事物加以排列后获得的数据资料。等距数据是具有相等爪位，但无绝对零点的数据。比率数据既表 明址的大小，也有相等贰位，同时还具有绝对零点的数据 n（三）按照数据是否具有连续性.把数据划分 为离散数据和连续数据。离 散数据一

8、般取整数在两个单位之间不能再划分细小讥位。连续 数据的乐位可以划得很细微.细微的程度能达到只可想象而不能看见的程度。？10s思考题：统计量与参数之间有何区别和联系参数是从整个总休中讣算得到的虽数，通常是通过相应样 木特征值來预测得到：统计量是从区别：参数代表总体的特性，它是一个常一个样木中讣算岀來的一些虽数.它可以描述一组数据的情况。参数与统汁址之间最明显的数：统汁量代表样木的特性，它是一个变虽，随着样木的变化而变化。区别是参数常用希腊字母表示，而统计量常用英文字母表示。联系：从数值计算上讲，当总体大小已知统 计量与总休参数不并与实验观测的总次数相同时，统计量与参数是同一统计指标；冯总体为无限

9、时.同.但统讣虽可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统汁虽，对总体参数做出预测和估讣。1.统 计分组应注意的事项第二萃：。将数据进行分组前，先要对观测数据做进一步的核对和校验。校核数据的 目）统计分组前的准备（1的是为r尽可能地消去记录误差，以便后续的统计分析建立在一个坚实的基础 I：。分类标志要明确，要分组要以被研宪对象的本质特性为基础；（2）统计分组时应注意的问题。能包括所有的数据C、分组次数分布表的意义与缺点2从表中可以发现各个数据的出现次数编制分组 次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序总义：是卷少，其分布的状态如何。缺点：分组次数分 布表也有缺点.仅从这张表看，原始数据不

10、见了.只见到各分组区间及各组的次数。根据这样的统汁表提 供的数据资料il算得到的平均值，会与用原始数据讣算的值有一定的出入八思考题：直方图、条形图、圆 形图、线性图、散点图等这些常用的统计图，根据它们表现的作用和3内容.把它们可分为哪几类？根 据它们表现的作用和内容，把它们可分为五类。第一种是表现分布的图，比如直方图.第二种是表现内容 的图，如条形图和圆形图。第三种是表现变化的图，这种图形的代表是线性图.第四种是表现比较的图，这几种图形都能采用。第五种是表现相关的图.如散点图c、条形图和直方图的区别。4）43）坐标轴上 的标尺分点意义不同（2）描述的数据类型不同（1（）表示数据多少的方式不同图

11、形直观形状不同。、算术平均数的优缺点1第三章 算术平均数具备一个良好的集中址数所应具备的一些条件：较少 汁算简单：适合代数运算：反应灵敏：严密确定：简明易懂：只知一组观察值的总和及总受抽样变动的影响。除此之外.算术平均数还有以下一些特殊的优点：用样本数据推断总体集频数就可以求出算术平均数；用加权法可以求出几个平均数的总平均数：在 il算方差、中虽数时，算术平均数最接近总体集中虽数的真值，它是总体平均数的最好估计值：标准差.相关系数以及进行统汁推断时，都要用到它。若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数。缺 点：易受极端数据的影响：、算术平均数的意义.适用条件及应用原则2总:义：算术平均数是应用

12、最普遍的集中址数,它是“真值”渐近.最佳的估计值。适用的条件:一组数据是比较准确,可靠又同质,而且需要每一个数据都加入讣算同时还要作进一步代数运算时，这时就需要用算术平均数表示其集中趋 魁。平均数与标准差、方差相结合的原则。同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则；原则：、中数适用的情况3）3）当一组观测结果中出现两极端数目时；（2）当次数分布的两端数据或个别数据 不清楚时；（1、”1需要快速估il一组数据的代表值时。.众数适用的情况4）、作需要快速而*11略地寻求 一组数据的代表值时:（2）Hl组数据出现不同质的情况时：（1）片次数分布中有两极端的数目时：4）X粗讶科学研尤中获得的随机性数据

13、资料并根据这些数据资料所传递的信息进行科学推论找出教育活动规律的一门科学具体讲就是在教育研究中通过调査实验测虽等于段有虑获取一些数据并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理计教育科学研究定量分析的垂要垂要工具广大教育匸者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研尤成果又可以提高工的科学性和效率同时也为学习教育测境打下基础教育科学研尤数据的特点教育科学研究数据与结果多用数字据来推测总体特征总之在教育科学实验或调査中所获得的数据都具有变片性与规律性的特点思考題选用统讣方法有哪几个步骤要分析一下实验设计是否合理即所获得的数据是否适合用统计方法去处理正确的数虽化是应用统计方法的略估讣次数分布的形态时

14、c（3、思考题：为什么要引入差界虽数來描述一组数据的特征？第四$：1 在教育研尤中.要全面描述数据的特征，不但要了解数据的典型情况.而且还要了解特殊情况这些特为 了全面反映数殊性常表现为数据的变异性.因此，只有集中雄数不可能真实地反映它们的分布情况。据 的总体情况，除了使用集中虽数外，还需要引入差界址数.思考题：为什么说标准差是重要而完善 的差界虽？2）标准差具有简单明了，反映灵墩严密确定.容易计算，适合代数运算，受抽样变动的影响 较少1（）标准差在避免两极端数值影响方面大大超过全距、百分位差和四分位差；在避免绝对值2等优 点。（方面，优于平均址 在考虑单位方面，优于方瓷。3、差异系数的应用）

15、对干水平相）同一团体不 同观测值离散程度的比较（即不同单位资料差异程度的比较）；（2（1（即单位相同而平均数相差较大 差较大，但进行的是一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较的两组资料差界程度的比较）。应 用差界系数比枚相对差界大小时.应注总以下几点：差异系数只能用于一般的相对差观测匸具应具备绝对 零：（D测虽的数据要保证具有等距尺度：界址的描述，至今尚无有效的假设检验方法。第五草：1、思W：如何理解相关系数？相关系数是两列变虽间相关程度的数字表现形式。对于这一概念.我们可以从以下几个方面來理解：（1）相关系数的取值在和+之间：（2）相关系数的绝对值表示两个变最之间的相关强度，绝对值越接

16、近1 表示相关越强，越接近0表示相关越弱：0）相关系数的正负号表示相关的方向.相关系数为正的表示正 相关，相关系数为负的表示负相关；（4）相关系数可以比较大小，但不能进行加减乘除运算。2、如何选择合适的相关系数？选择il算相关系数的方法主要取决于要处理的数据的性质类别以及某一相关系数需要满足的假设条件。具 体來说，为了选择一个合适的相关系数进行相关分析，要分以下几个步骤考虑：）考渥每种测虽所产生的数据属于什么类别.测査被试的哪种心理属性.是分类，还是排序.还是（1）要 对第一种测虽数据和第二种测虽数据的类别做出判断。是/评定等级？是否给出确定的分数？（2）确定 采用哪一种相关系数分数据、等级数

17、据.还是等跆数据？（3.枳差相关的适用资料3）计算相关的成 对的数据的2（1）要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。（）两列变莹各自总 体的分布都是正态分布，至少两个变啟服从的分布是接近正3数目不宜少于30对。（）两列变最之间的6 态的单峰分布。（4）两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据。（关系应是貞线性的1、测验分数的正态化步骤如下：第六章：）讣算每组中点32）计算各分组上限以下的累加次数cf:（1）将 原始分数整理成次数分布表（）各组中点以下的累加次数除以4的累加次数.即前一组上限以下的累加次 数加上该组次数的一半：（分Z将各组中点以下的累积比率视为正态分

18、布的概率，査正态表.将槪率转化 为6总数求累积比率：（）加以直线转化。Z值利用公式（“102+50数：（6）将正态化的、概率分 布的类型2（1）按随机变址是否具有连续性來分类，可分为离散分布与连续分布J按分布函数的來源來 分类，可分为经验分布（是指根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分（2二是抬按某种数学模空布 或相对频数分布）与理论分布（一是指随机变量概率分布的函数一数学模型，计算出的总休的次数分布九（3）按槪率分布所描述的数据特征来分类，可分为基本随机变址分布与抽样分布、总体参数估计（简称 参数估计）是指根据样本统计址对相应总体参数所作的估计总体参数估计可1第七草：分为点估计和区 间估汁

19、八点估讣是抬用样木统计虽的值來估计相应总体参数的值。点估计的优点在于它能够提供总体参数 的2估计值；缺点在于它总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率.良好估讣虽的标准：无偏性、有效性、一致性、充分性由样木统汁虽的值估il总休参按一定的概率要求.区间估计是抬以样木 统计量的样木分布为理论依据.而且还能给出估优点是不仅给岀一个估计的范鬧，是总体参数包含在这个 范隔之内，数值的所在范围.讣粘度并说明估计结果的有把握的程度。缺点是无法具体指出总体参数等于 什么。笫八苹1.思考題：假设检验这种反证法与一般的数学反证法有什么不同？）数学反证法最终推翻 假设的依据一定是出现了百分之百的谬误因此推

20、僦假设的决策无论是决策（1而假设检验的反证法锻终 推翻零假设的依据是一个小概率逻辑还是从决策内容看都是百分之百正确的J数学中使用反2爭件.从决 策逻输角度看是百分之百正确的.但其决策的内容却是有可能出错的。（而假设检验这种反证法的最终结果 却有可能无充分理由推翻零假其最终结果一定是推佣原假设.证法，设八在统计学中.通过样本统il虽 得出的差界做出一般性结论.判断总体参数之间是否存在讶科学研尤中获得的随机性数据资料并根据这些数据资料所传递的信息进行科学推论找出教育活动规律的一门科学具体讲就是在教育研究中通过调査实验测虽等于段有虑获取一些数据并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理计教育科学研究定

21、量分析的垂要垂要工具广大教育匸者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研尤成果又可以提高工的科学性和效率同时也为学习教育测境打下基础教育科学研尤数据的特点教育科学研究数据与结果多用数字据来推测总体特征总之在教育科学实验或调査中所获得的数据都具有变片性与规律性的特点思考題选用统讣方法有哪几个步骤要分析一下实验设计是否合理即所获得的数据是否适合用统计方法去处理正确的数虽化是应用统计方法的差并，这种2推论过程称作假设检验。第九章：1.思考題：为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较？这是因为在假设检验中作统il决策冒有犯错误的风险。在对两个总体平均数作检验时，我们犯拒真错误的 概率为结论正确

22、的概率为l-ao而在对多个总体平均数作检验时，采用两两比较的方法，比较的次数 会随总体的増笋而迅速増笋.假设共要比N次，那么连续次结论都正确的概率就是（a）N 结论出错 的槪率为I（1-a）N,这个值会随着N的增大而迅速増大.这就不符合我们希望在一次检验中犯拒真错 误的概率为a的要求了。所以.在对女个平均数作賦着性检验时.不能用t检验对笳个平均数的差异进行 比较。第十一苹：X非参数检验的特点）非参数检验特别适用干顺序资料（等级变址）；（3（1）非参数检验一 般不需要严格的前提条件：（2）非参数检验最大的不足是未能充分利用资料的全部信非参数检验很适合于 小样本，且方法简单；（4息5）非参数检验目

23、前还不能处理“交互作用 S 2、适用资料t 秩和检 验法与参数检验中独立样木的t检验相对应。当“总体正态”这一前提不成立，不能使用检验。当两个 样本都为顺序变量时.也需使用秩和检验法來进行差异检验。检验时以秩和检验法代替t 中数检验法与決和检验法的适用条件基木相同而且在非参数检验法中的地位也同秩和检验法相检验。5 对应若参数检验中两独立样木平均数之差的t 与参数检所谓符号检验法是以正负号作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样木的差界检验，检验相 对应。符号检验法也是将中数作为集中趋热的度址，主要用來检验验中相关样木差异显若性t 与某些差值的中数有关的零假设。符号等级检验法又称添号秩和检验法，

24、其适条件与符号检验法相同，也 适合配对比较，但它的精确度比符号法高.检验，作为非参数方法，它与参数方法中的完全随机资料方 差分析克一瓦氏单向方差分析也称H 相对应。（随机区组）弗里德曼双向等级方差分析可解决随机区组实验设计的一些非参数检验问题。适合 于配对组设计的多个样木进行比较。第十二苹：1、回归分析与相关分析的区别和联系是什么？通常两种 方联系：它们通常都是基于两正态连续变绘的假设，都是处理两变童间相互关系的统计方法，法不同时 出现在文竟中。二回区别：作为相互关系分析的方法，相关分析师通过提供一个相关系数来考察两变总:间 的联系程度，如果显着则可以归分析则是重在建立两变虽间的函数关系式，因

25、此通常可以先考察相关系数 的皐着型，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的怙进一步考虑建立变量间的回归方程。此外.况，如相关分析还包括等级相关.质虽相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。）误差等 分散性假）独立性假设（4）线性关系假设（2）正态性假设（312.线性回归的基木假设：（设）将成对资 料绘制散点图，从散点图中点子的分布13、回归分析与相关分析的综合应用的具体步骤：（）计算回归估 计标4）建立回归方程：（3）回归方程显着性检验：（2形状判断和是否有线性关系：（）根据建立的回归 模型进行预测估汁真值预测区。准误差：（5.回归分析与相关分析的关系：回归分析和相关分析均为研

26、 尤及度虽两个或两个以上变虽之间关系的4方法.从广义上说.相关分析包括回归分析，但严格地讲，二 者有区别。当旨在分析变童之间关系的密倘若研究的目的是确定变址之间数虽关系的可能切程度时，一般 使用相关系数，这个过程叫相关分析则叫做形式.找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型并用 这个数学模型來表达这种关系形式.回归分析。2）探索性1*1子分析与验证性因子分析R型因子分析和Q 型因子分析（、因子分析的类别：（第十三$：11）.笋重回归方程中自变虽的选择2）层次多重回归 法42）最优方程选择法（）同时多重回归法（3）逐步女重回归法（1（第十四萃：1、思考题：两阶段随 机抽样与分层抽样有何区别？从形

27、式上看，两阶段抽样与分层抽样似乎都分成两步：第一步将总体分成若干部分.第二步再分别从部分 中抽取个体，但二者在第一步中有着根本区别。在分层抽样中，对于每一个部分总体（即“层”）均需从 中抽取个体.因而没有第一阶段样木的问题：而在两阶段抽样中.将总体分成若干个“集团”后.并不是对每一个集团都再进行第二阶段抽样，而是从所有的“集团”中先抽取一部分“集团”，这里实际 上进行了第一阶段的抽样，构成了第一阶段样本，然后再对所选“集团”作第二阶段抽样。2、抽样研究的特点和作用(1)节省人力及费用；(2)节省时间，提高研丸的时效性；(S)保证研尤结果的准确性 简单随用L抽样、分层抽样、等距抽样 随机化是抽样

28、研尤的基木原则。最主要的抽样方法3 讶科学研尤中获得的随机性数据资料并根据这些数据资料所传递的信息进行科学推论找出教育活动规律的一门科学具体讲就是在教育研究中通过调査实验测虽等于段有虑获取一些数据并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理计教育科学研究定量分析的垂要垂要工具广大教育匸者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研尤成果又可以提高工的科学性和效率同时也为学习教育测境打下基础教育科学研尤数据的特点教育科学研究数据与结果多用数字据来推测总体特征总之在教育科学实验或调査中所获得的数据都具有变片性与规律性的特点思考題选用统讣方法有哪几个步骤要分析一下实验设计是否合理即所获得的数据是否适合用统计方法去处理正确的数虽化是应用统计方法的