第一章空间几何体前三教案中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一章 空间几何体 课题：多面体的结构特征 第 1 课时 总序第 1 个教案 课型：新授课 编写时时间：12 年 9 月 3 日 执行时间：12 年 9 月 4 日 教学目标：1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台结构特征。（4）会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学

2、习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。批 注 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.教学用具：投影仪，电脑，三角板 教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括 教学过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本 P2 图 1.1-1的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。上图中的物体大体可分为两大类：（一）由

3、若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主要学习多面体棱柱、棱锥、棱台的结构特征。二、讲授新课：1.棱柱的结构特征：学习必备 欢迎下载 请同学们根据刚才的分类，再对比一下图 1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平

4、行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱FEDCBAABCDEF”思考 1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？解答：不是棱柱。据反例。如上中图几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱。2棱锥的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再

5、对比一下图 1.1-1中(14)(15)中的物体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。（2）棱锥的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。（3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。（4）棱锥的表示 用底面各顶点的字母表示，如右图的四棱锥可表示为“棱锥ABCDS”讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何

6、性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何

7、培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形 棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.3.棱台的结构特征：（1）思考：用一个平行于底面的平面去截棱柱体和棱锥体，所得几何体有何特征？（2）定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；列举生活中的实例，并找出图 1.1-1中哪些物体是棱台和圆台？（3）结合课本图 1.1-6认识：棱台的上、下底面、侧面、侧棱、顶点.（4）棱台的分类及表示：由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱

8、台、五棱台等；棱台用表示底面各顶点的字母表示，例如图 1.1-6 中的棱台表示为棱台ABCD-A B C D.（5）讨论：棱台有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.三、巩固练习：1下列说法错误的是（）.A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B.九棱柱有 9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 2用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）.A.六边形 B.菱形 C.梯形 D.直角三角形 3若长方体的三个面的面积分别为 62cm,32cm,2

9、2cm，则此长方体的对角线长为 .4.已知长方体的长、宽、高之比为 4312，对角线长为 26cm,则长、宽、高分别为 5.棱台的上、下底面积分别是 25 和 81，高为 4，求截得这棱台的原棱锥的高 6.在边长 a 为正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，现在沿 DE、DF 及 EF 把ADE、CDF 和BEF 折起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为 P.问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？四、归纳小结：棱柱、棱锥及棱台的结构特征。五、作业布置：教学后记：行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会

10、用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 课题：旋转体的结构特征 第 2 课时 总序第 2 个教案 课型：新授课 编写时时间：12 年 9 月 3 日 执行时间：1

11、2 年 9 月 5 日 教学目标：1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述圆柱、圆台、圆锥及球的结构特征。（4）会表示有关于几何体。2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆台、圆锥及球几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。批 注 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出圆柱、圆台、圆锥、球及简单几何体的结构特征。教学

12、难点：圆柱、圆台、圆锥、球及简单几何体的结构特征的概括.教学用具：实物模型、投影仪 教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括 教学过程：一、复习准备：1.结合棱柱、棱锥、棱台的几何图形，说出：定义、分类、表示。2.结合棱柱、棱锥、棱台的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？二、讲授新课：1圆柱、圆锥的结构特征：（1）观察图 1.1-1中的（1）（3）（6）（8）的物体，并思考：圆柱、圆锥如何形成？（2）定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.（3）圆柱、圆锥的有关概念：（参照课

13、本图 1.1-7和 1.1-8的模型，边对照模型边介绍）在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆锥中的轴、底面、侧面、母线，请学生自己仿照圆柱的定义归纳总结。（4）圆柱、圆锥的表示方法：行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操

14、重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 圆柱、圆锥都用表示它的轴的字母表示，例如图 1.1-7中的圆柱表示为圆柱O O，图 1.1-8中的圆锥表示为圆锥 SO.(5)讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？圆柱和棱柱统称为柱体；棱锥和圆锥统称为锥体 2.圆台的结构特征：（1）思考：用一个平行于底面的平面去截圆锥，所得几何体有何特征？（2）定义：用

15、一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.列举生活中的实例，并找出图 1.1-1中哪些物体是圆台？（3）结合课本图 1.1-9认识：圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。(4)圆台的表示:圆台用表示它的轴的字母表示，例如图 1.1-9的圆台表示为圆台 O O.（5）讨论：圆台分别具有一些什么几何性质？圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.棱台与圆台统称为台体。3球体的结构特征：（1）定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图 1.1-1中哪些物体是球体？（2

16、）结合课本图 1.1-10认识：球心、半径、直径.在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。（3）球的表示：球常用表示球心的字母表示，例如图 1.1-10中的球表示为球 O。（4）讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）4.简单组合体的结构特征：（1）讨论：现实世界中物体表示的几何体，除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外，还有哪些物体存在？例如矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？（2）定义：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体.列举生活中的实例。（3）简单组合体的构成形式：一种是由

17、简单几何体拼接而成，例如课本图 1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图 1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。三、巩固练习：1.下列命题中正确的是（）.行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫

18、现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线 2把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（）.A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.由两个底面贴近的圆锥组成的组合体 3下列说法正确的是（）A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面是等

19、腰三角形 D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 四、归纳小结：本节课学习了台、球体及简单几何体的定义、表示；并探究了它们的性质及分类，重点要把握它们的结构特征。五、作业布置：行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你

20、以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 课题：中心投影与平行投影及简单几何体的三视图 第 3 课时 总序第 3 个教案 课型：新授课 编写时时间：12 年 9 月 3 日 执行时间：12 年 9 月 6 日 教学目标：1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能；（2）丰富学生的空间想象力。2过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力；（2）体会三视图的作用。批 注 教学重点：投影的概念及三视图的画法。教学难点：识别三视图所表

21、示的空间几何体.教学用具：实物模型、投影仪 教学方法：观察、动手实践、讨论、类比 教学过程：一、新课导入：1.讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？2.引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.二、讲授新课：1.中心投影与平行投影：我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一

22、种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。（

23、如图）行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载 我们所讲的视图就是将物

24、体按正投影向投影面投射所得到的图形。三视图就是从三个不同的视角看空间物体的结构，只有这样才能客观的反映物体。所以我们在现实生活中，也要从多个角度看待问题，否则就如瞎子摸象。现在我们比较详细的了解了三视图，接下来，我们就来画物体的三视图。2.柱、锥、台、球的三视图：（1）三视图的定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）讨论：三视图与平面图形的关系？画出长方体的三视图（教师在讲台上给出模型，并在黑板上画出三视图）注意：一

25、般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。讨论：三视图中反应的长、宽、高的特点？“长对正”，“高平齐”，“宽相等”（3）结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.即正视图、侧视图、俯视图：（4）试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.（学生自己动手画图）（5）讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）？正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即

26、反映了物体的高度和宽度。行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?学习必备 欢迎下载（6）

27、讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）三、巩固练习：（1）画出正四棱锥的三视图.（2）画出右图所示几何体的三视图.右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.四、归纳小结：今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。五、作业布置：1、画出右图三棱柱的三视图。2已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是_.正视图 侧视图 俯视图 教学后记：行时间年月日教学目标批年月知识与技能通过批实物操作增强生的直观感根据几何结构特征对空体进分类会用语言概述语棱柱会锥台表的直示物操作增用有与技关于以何结构特及程方法让方法观程受据以何结构特存何结构特观在标现特活结构特周围习积会极性同提高察以力培养积想会象和示表周批抽括学目表的直物操重点作增强生的直以何现特及程方法大量作增模型出难感根据目着各种样它们具性不何现特会实形难状由这现特些来图叫现特做下面具请课会本大的直强生培什么现你以吗依是思考养何现特最依表后归总会程么现样它上难会概本的直?是示极?现表?结构特何培?具?极批?会?行?操结构特?着?想?会?