第一讲 平面直角坐标系中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第一讲 平面直角坐标系 第 1课 平面内点的坐标 一、知识学习与巩固 1、什么是平面直角坐标系？结构是什么？例练 1、如图，所示，在平面直角坐标系内有两点A,B.(1)分别写出它们的坐标；（2）在平面内找出一点 C，使它的坐标为（3，-5）2、什么是象限？各象限内点的坐标的符号有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？与 x 轴、y 轴平行的直线上的点的坐标有什么特点？例练 2、在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，若它的坐标为（a-1,a+1),另一点 B 的坐标为（a+3,a-5)，求点 B 的坐标。例练 3、如果点 P(a,b)在第二象限，那么 Q（ab,a-b)

2、在 （）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二、典型习题评析 例练 1、已知平面内点 P(a,b)若 a,b 满足下列条件，请说出点 P 的位置。（1）a0,b0;(2)a0,b0;(3)a0,b0;(4)a0;(5)a0,b=0;(6)a=0,b0;(7)a=0,b=0;(8)ab=0;(9)a=4;(10)b=5 例练 2、已知点 P（x-1,3-2x)在第一象限，求 x 的取值范围。学习好资料 欢迎下载 例练 3、已知边长为 4 的正方形 ABCD，试建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。例练 4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平

3、行。从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1,A2,A3,A4,表示，则顶点 A55的坐标是（）A (13,13)B (-13,-13)C (14,14)D (-14,-14)例练 4 图 例练 6 图 例练 7 图 真题 3 图 例练 5、已知四点的坐标分别为 A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-4,3)在平面直角坐标系中描出各点，按 ABCDA的次序将描出的点用线段连接起来，并计算这个封闭图形的面积。例练 6、如图是某学校的平面示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置。例练 7、如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是

4、 A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试求四边形 ABCD 的面积。三、中考真题与思考题 真题 1、（株洲)在平面直角坐标系中点（1，2）位于第 象限。真题 2、（扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m,m-2)在第一象限内，则 m的取值范围 。真题 3、（邵阳）如图是我市几个景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为 （）A (2,1)B (0,1)C (-2,-1)D (-2,1)什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号

5、有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 思考题：已知平面直角坐标系中有一点 P，点 P 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为

6、 7，求点 P的坐标。四、综合提升练习题 1.在平面直角坐标系中，点)11(2m，一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点)2,82(aaP是第三象限内的点，且横，纵坐标都是整数，则P点坐标是 。3.已知点)5,3(kkQ在第二象限，化简kk63 。4.在平面直角坐标系中，点).3,4()2,3(),1,2(,0,14321AAAA）（,用你发现的规律，确定点2013A的坐标为 。5.知点 A(a，1)，B(-3，b)，若 ABx 轴，则 a_，b_；若 ABy 轴，则 a_，b_ 6.如图所示，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6 和 4，建立适当的平面直

7、角坐标系，并写出各个顶点的坐标 第 2课 图形在坐标系中的平移 一、知识学习与巩固 1、图形左右平移与坐标变化有什么关系？例练 1、如图所示，正方形 ABCD 的顶点的坐标分别是 A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)。在同一平面直角坐标系中将正方形向右平移2 个单位，写出平移后正方形的各顶点的坐标。2、图形上下平移与坐标变化有什么关系？什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面

8、内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 例练 2 在坐标平面内，将坐标为（0，3），（0，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，2），（2，2），（2，3）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形，若每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别减去 4，再将

9、所得的各点按原图的连接方式连接起来，所得的图形与原图相比位置有什么变化？3、图形在坐标平面中的平移规律是什么？例练3、四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A(1,-2),B(5,-4),C(4,-1),D(3,-1).将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，写出平移后四边形各顶点的坐标。二、典型习题评析 例练 1、如图所示，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长代表 1 各单位）假设“马”的位置是图中的点 P.(1)按照中国象棋规则，如果“马”走了一步，写出下一步“马”可能的坐标。（2）假定图中其他格点处均没有棋子，初学象棋的小明想分三步将“马”从点

10、 P走到点 Q处，他能否做到？请用坐标的变化来描述这一移动的过程。例练 2、如图是某海域的平面示意图，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 A船坐标为（-7，3），它向右移动 10 千米，再向下移动 5 千米，到达 B点位置，请写出 B点坐标并在图中标出。例练 1 图 例练 2 图 例练 3 图 例练 4 图 例练 3、如图所示，一个机器人从 O点出发，向正东方向走 3 米到达 A1点，再向正北方向走6 米到达 A2点，再向正西方向走 9 米到达 A3点，再向正南方向走 12 米到达 A4点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6点时，A6点的坐标是 .例练 4、如图所示，(A)表示三经路与一纬路

11、的十字路口，（B）表示一经路与三纬路的十字路口，用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3），表示由（A）到（B)的一条路径，用同样的方式写出另外一条由（A)到（B)的路径。什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真

12、题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 三、中考真题与思考题 真题 1、（天水）已知点 M（3，-2），将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 N，则点 N的坐标是 。真题 2、（雅安）在平面直角坐标系中，三角形 ABC的三个顶点坐标分别为 A(4,5),B(1,2),C(4,2),将三角形 ABC向左平移 5 个单位后，点 A的对应点 A1的坐标是 （）A (0,5)B (-1,5)C (9,5)D (-1

13、,0)思考题：已知坐标平面内点 A（-2，4），如果将坐标系向左平移 3 个单位，再向上平移 2个单位，那么变化后点 A的坐标是多少？四、综合提升练习题 1,图形上的某点A(2,3),现将图形向右平移a个单位,再向下平移b个单位后,图形上A 点的坐标将变换为 .2,一个长方形的长和宽分别为 6，3，如图建立平面直角坐标系，下面不在长方形上的点是()A.(6,0)B.(6,3)C.(3,6)D.(0,3)3.已知点 A（3p，2+p）先向 x 轴负方向平移 2 个单位，再向 y 轴负方向平移 3 个单位得点B（p，p），则点 B 的具体坐标为（）A.B.C.D.4,已知，如图.（1）求的面积;（

14、2）写出向右平移 2 个单位长度后各顶点的坐标.5.在直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的位置如图。(1)写出 A.B.C.D 四点的坐标；(2)求出平行四边形 ABCD 的面积；(3)将平行四边形 ABCD 向左平移 6 个单位,再向下平移 4 个单位,得到平行四边形1111DCBA画什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学

15、习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 出图形并写出1111,DCBA，四点的坐标。第 3课 全章总结 一、思想方法的应用 例练 1、（数形结合思想）在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x,3)之间的距离是 5，则 x 的值是 。例练 2、（分类讨论思想）已知 A,B 两点都是 x 轴上的点，若点 A坐标为（

16、3，0），AB=4,点 C的坐标为（1，5）。（1）求点 B的坐标，并画出符合条件的三角形ABC.（2）求三角形 ABC的面积。例练 3、（坐标法）某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图所示，建立适当的平面直角坐标系，分别写出图中各景点的坐标。例练 3 图 中考例练 3 图 中考例练 5 图 二、中考热点习题评析 例练 1、（栆庄）在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1)所在的象限是 （）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 例练 2、（宁夏）点 P(a,a-3)在第四象限，则 a 的取值范围是 。例练 3、（潍坊）如图所示，雷达探测器测得

17、六个目标 A,B,C,D,E,F出现。按照规定的目标表示方法，目标 C,F 的位置表示为 C(6,1200),F(5,2100).按照此方法在表示目标 A,B,D,E 的位置时，其中表示不正确的是 （)A A(5,300)B B(2,900)C D(4,2400)D E(3,600)例练 4、（乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A(4,-1),B(1,1),将线段 AB平移后得到线段 A/B/,若点 A/的坐标为（-2，2），则点 B/的坐标为（）A (-5,4)B (4,3)C (-1,-2)D (-2,-1)什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的

18、坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 例练 5、（绵阳）如图所示

19、，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A的坐标是（-2，3），嘴唇 C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B的坐标是 。三、综合提升训练 1,已知点 M（3 a 9，1 a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（）A.1 B.2 C.3 D.0 2,已知 a0，则点 P(a2,a+1)关于原点的对称点 P 在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若点 P 在第二象限内，且到 x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 4，则点 P 的坐标为 A.（-4，3）B.（4，-3）C.（3，-4）D.（-3，4）4.在平面直角坐标系中

20、，线段 AB 平行于 y 轴，已知点 A 的坐标为（-3,5），线段 AB=4，那么点 B 的坐标为（）A.（-3,1）B.（1,5）C.(-3,9)D.(-3,1)或（-3,9）5.将点 P（-2，3）向上平移 2 个单位，再向右 3 个单位，得 A.（-5，1）B.（-5，5）C.（1，1）D.（1，5）6.点 P(a，b)Q(a1，b3)表示从点 P 到点 Q 需将点 P()A.先向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B.先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 C.先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 7,一只

21、小虫由(0,0)点先向上爬 3 个单位长度，再向右爬 2 个单位长度，在向下爬行 1 个单位长度后，这时她所在的点的坐标为_.8,.第二象限内的点 P(x,y),满足=5，=4，则点 p 的坐标是 .。9.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A(1,4)的对应点为 C(4,7)，则点 B(4,1)的对应点 D的坐标为 10,已知ABC 的顶点坐标分别为 A(1，1)，B(3，1)，C(2，3)，将三角形向右平移 2个单位得到DEF，则DEF 的面积为 .11.在平面直角坐标系内描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴 A(3，2)，B(4，0)，C(3，2)，D(4，0)，E(2，1

22、)，F(0，2)，G(2，1)什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角

23、坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如学习好资料 欢迎下载 12.如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为,将三角形 ABC 沿 x轴负方向平移 2 个单位,再沿 y 轴负方向平移 1 个单位,得到三角形.(1)画出三角形,并分别写出三个顶点的坐标;(2)求三角形的面积.13.如图,点 A 坐标为,将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位得.(1)画出平面直角坐标系;(2)画出平移后的小船,写出 A,B,C,D各点的坐标.14.已知点 A（0,0）,B(3,0)，点 C 在 y 轴上，且ABC 的面积是 5，求点 C 的坐标。什么例练如图所示在平面直角坐标系内有两点分别写出它们的坐标在平面内找出一点使它的坐标为什么是象限各象限内点的坐标的符号有什么特点坐标轴上点的坐标有什么特点与轴轴平行的直线上的点的坐标有什么特点例练在平面第三象限第四象限二典型习题评析例练已知平面内点若满足下列条件请说出点的位置例练已知点在第一象限求的取值范围学习好资料欢迎下载例练已知边长为的正方形试建立适当的平面直角坐标系写出各顶点的坐标例练如图所有正例练图例练图真题图例练已知四点的坐标分别为在平面直角坐标系中描出各点按的次序将描出的点用线段连接起来并计算这个封闭图形的面积例练如图是某学校的平面示意图试建立平面直角坐标系用坐标表示各建筑物的位置例练如