含有绝对值的不等式的解法中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 含有绝对值的不等式的解法 指导教师：肖陈军 时间：11月 17日星期四第三节 地点：高二（2）班 认知技能目标：掌握|x|a 与|x|0)型的不等式和|ax+b|c 与|ax+b|c（c0）型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；智能目标：了解数形结合的思想，培养整体代换及等价转化的数学思想能力；情感目标：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。教学过程：一、引入：在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。关于含有绝对值的不等式的问题，

2、主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义.请同学们回忆一下绝对值的意义。在 数 轴 上，一 个 点 到 原 点 的 距 离 称 为 这 个 点 所 表 示 的 数 的 绝 对 值。即0000 xxxxxx，如果，如果，如果。2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。第一种类型。设 a 为正数。根据绝对值的意义，不等式ax 的解集是|axax，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（a，a），如图所示。a 图 1-

3、1 a 如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。第二种类型。设 a 为正数。根据绝对值的意义，不等式ax 的解集是|xax 或ax 它的几何 意义就是数轴上到原 点的距离大于 a 的点的 集合是两个开区 间),(),(aa的并集。如图 1-2所示。精品资料 欢迎下载 a a 图 1-2 同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。二、典型例题：例 1：解不等式312x 例 2、解不等式237x 例 3、解不等式213xx 例 4、解不等式xx213。方法 1：分域讨论 方法 2：依题意，xx213或213xx，（为什么可以这么解？）例 5：解不等式1215x 三、小结：四、练习：解不等式 1、.1122x 2、01314 x 3、423xx.4、xx21.5、1422 xx 6、212xx.7、2257x 五、作业：精品资料 欢迎下载