含绝对值不等式的解法中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 含绝对值不等式的解法 课时安排 1 课时（45 分）教学目标（一）教学知识点 1.掌握|x|a与|x|0)型不等式的解法。2.|ax+b|c 与|ax+b|0)型不等式的解法。（二）能力训练要求 1.通过不等式的求解，加强学生的运算能力。2.提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。教学重点|ax+b|c 与|ax+b|0)型不等式的解法。教学难点 如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。授课方式：讲授式 教学过程：教学过程及时主 要 教 学 内 容 教学方法引入新课阶段（约 7分钟）我们来看 第一组问题：（复习巩固初中知识）1不等式的基本性质有哪些？

2、2绝对值的定义及其几何意义是什么？3平常吃的罐头上面总有这样的标注250 克 15，这就表示固体物实际重量与所标注数相差不能超过 15克，如何表达实际数与所标注数的关系？在学生回答完后给与准确回答及强调 解答：（1）不等式的基本性质：若 ab，则 a+cb+c 若 ab 且 c0则 acbc 若 ab 且 c0则 acbc 这些是初中学过的内容，是解决不等式的基础，必须熟练掌握（2）绝对值定义|a|=以提问形式复习旧知识，引出新问题 a a0 -a a2,|x|a,|x|o）的几何意义及解集。每道题都请同学思考做答，教师作总结并给出正确答案 解答：1.|x|=2 的几何意义是到原点的距离等于

3、2 的点，解是x=2，-2 2.|x|2 的几何意义是到原点的距离大于 2 的点，其解集是 x|x2 或 x-2|x|2 的几何意义是到原点的距离小于 2 的点，其解集是 x|-2xa 的几何意义是到原点的距离大于 a 的点，其解集是x|xa 或 x-a|x|a 的几何意义是到原点的距离小于 2 的点，其解集是x|-ax0，|x-5|c 与|ax+b|0)型不等式的解法？上述问题学生能够从代数角度理解“x”代表代数式，并能联系下题中的例子，例如：|ax+b|可换成下题中x-6，这时 c 就换成 0 不等号不变 提醒学生借助数学中的整体代换，解不等式|x-6|0，|x-5|c 与|ax+b|0)

4、型不等式的解法。最后教师纠正并总结给出准确答案：|ax+b|c（c0）的解法是：先化不等式组ax+bc 或 ax+b-c，再由不等式的性质求出原不等式的解集。|ax+b|0)的解法是：先化不等式组-cax+b4 解：由|2x-3|4（符合上面第二种含绝对值的不等式，根据其解法）得 2x-34 或 2x-37/2 或 x7/2 或 x-1/2 例3 解不等式|1-2x|5(找两名学生上黑板做)本题有两种做法可提醒学生分别用两种做帮助学生推出解含绝对值不等式的方法并且归纳出来 通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生的总等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解

5、决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几学习好资料 欢迎下载 教学过程及时主 要 教 学 内 容 教学方

6、法 法做出 解法一：由原不等式可得 -51-2x5 由不等式的性质解得 -2x3 所以原不等式解集为x|-5/2x11/2 解法二：原不等式可化成|2x-1|5 -52x-15 由不等式的性质解得 -2xc 与|ax+b|0)型不等式的时候，一定要注意 a 的正负。当 a 为负数时，可先把 a 化成正数再求解。结概括能力并加深学生对该知识点的理解 讲解例题，通过这两道例题的分析，让学生能够熟悉并总结出解含绝等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课

7、方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几学习好资料 欢迎下载 教学过程及时主 要 教 学 内 容 教学方法对值不等式的方法步骤 课堂练习 约10分 课本15页 1、2 题 1、解下列不等式 （1）|x-4|9 解：由原不等式

8、可得 -9x-49 由不等式的性质解得 -5x13 所以原不等式解集为x|-5 x13 (2)|3x-3|15 解：由原不等式可得 让全体同学在练习本上做，教等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主

9、要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几学习好资料 欢迎下载 教学过程及时主 要 教 学 内 容 教学方法3x-315 3x-3-15 由不等式的性质解得 x6 或 x-4 所以原不等式解集为x|x 6 或 x-4 2 解下列不等式（1）2|2x+1|-4 0 由原不等式可得 2x+12 2x+1-2 由不等式的性质解得 x1/2 或 x-3/2 所以原不等式解集为x|x 1/2 或 x-3/2 （2）|1-4x|2 由原不等式可得-24x-12 由不等式的性质解得-3/

10、2x1/4 所以原不等式解集为x|-3/2 x1/4 师巡视，并请几位同学上黑板作，将普遍存在的错误给予讲解，使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法 小结 作业 约 3 分 一、课时小结 1绝对值的不等式解法关键是想办法去掉绝对值符号。2重点要理解绝对值不等式的几何意义。二、课后作业 习题册第 4 页 1，2，3 教师总结并布置课后作等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标

11、注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几学习好资料 欢迎下载 教学过程及时主 要 教 学 内 容 教学方法业 授课后总结 授课效果：课堂上所遇到的问题及解决方法：板书设计 第三节 含绝对值不等式的解法 1|x|a与|x|0)问题一：例题分析 型不等式的解法 2|ax+b|c 与|ax+b|0)型不等

12、式的解法。3 解含绝对值不等式应 问题三：小结 等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点

13、到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几学习好资料 欢迎下载 等式的解法二能力训练要求通过不等式的求解加强学生的运算能力提高学生在解决问题中运用整体代换的能力教学重点与型不等式的解法教学难点如何去掉绝对值不等式中的不等式符号将其转化成已会解的不等式授课方式讲授式教有哪些绝对值的定义及其几何意义是什么平常吃的罐头上面总有这样的标注克这就示固体物实际重量与所标注数相差不能超过克如何达实际数与所标注数的关系在学生回答完后给与准确回答及强调解答不等式的基本性质若则若且则新问题学习好资料欢迎下载教学过程及时主要教学内容教学方法绝对值的定义是用分类讨论思想定义的他可以用来去掉绝对值的符号实数的绝对值表示在数轴上所对应点到原点的距离对于问题依条件列出进而利用绝对值定义及其几