高一数学专题测试一集合含答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高一数学专题测试一 集合 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用 2B铅笔涂黑，每小题 5分，共 50分。）1.若1,2A1,2,3,4,5，则这样的集合 A 有（）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 2.设 A=y|y=a-6a+10,aN*，B=x|x=b+1,bN*，则（）A.AB B.AB C.A=B D.BA 3.设 A=x|x=6m+1,m Z，B=y|y=3n+1,n Z，C=z|z=3p-2,pZ，D=a|a=3q-2,q Z，则四个集合之间的关系正确的是（）A.D=B=C

2、B.DB=C C.DAB=C D.ADB=C 4.A=a,a+b,a+2b，B=a,ac,ac，若 A=B，则 c 的值为（）A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射 f:AA 满足 f(x)x，若 A=1,2,3，则这样的映射有（）A.8 个 B.18 个 C.26 个 D.27 个 6.(2006 上海)M=x R|(1+k)x4k+4，对任意的 kR，总有（）A.2M,0M B.2M,0M C.2M,0M D.2M,0M 7.(2008 天津)设 S=x|x-2|3，T=x|axa+8，ST=R，则 a 的取值范围是（）A.-3a-1 B.-3a-1 C.a-3或 a

3、-1 D.a-1 8.设全集 U=(x,y)|x,y R，集合 M=(x,y)|32yx=1，N=(x,y)|y x+1，那么(UM)(UN)=()A.B.(2,3)C.(2,3)D.(x,y)|y=x+1 9.(2005 全国)设 U 为全集，123,S SS为 U 的三个非空子集且1S2S3S=U，下列推断正确的是（）A.U1S(2S3S)=B.U1SU2SU3S=C.1S(U2SU3S)D.1S(U2SU3S)10.集合 A=a,a+1,-3，B=a-3,2a-1,a+1，若 AB=-3，则 a 的值是（）A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应

4、位置的横线上，每小题 5 分，共 25分。）11.M=65aN|aZ，用列举法表示集合 M=_.12.A=x|x=1，B=x|ax=1，BA，则 a 的值是_.13.已知集合 P 满足 4 64P，81010P，并且4 6810P ，则 P=_.14.某校有 17 名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种，已知其中参加数学竞赛的有 11 人，参加物理竞赛的有 7 人，参加化学竞赛的有 9 人，同时参加数学和物学习必备 欢迎下载 理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有 5 人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，则三科竞赛都参加的人数是_.15.A=2,-1,x-x+1，B

5、=2y,-4,x+4，C=-1,7，AB=C，则 x,y 的值分别是_.三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共 75分。）16.（12分）已知集合 A=x|x-3x-10 0.(1)设 U=R，求UA；(2分)(2)B=x|xa，若 AB，求 a 的取值范围；(4分)(3)C=x|m+1 x2m-1满足 CA，求 m 的取值范围。(6分)17.（12分）设 A=x R|ax+2x+1=0,aR.(1)当 A 中元素个数为 1 时，求 a 和 A；(3分)(2)当 A 中元素个数至少为 1 时，求 a 的取值范围；(4分)(3)求 A 中各元素之和。(5分)18.（12 分

6、）已知 A=(x,y)|y=ax+b，B=(x,y)|y=3x+15，C=(x,y)|x+y 144，问是否存在 a,bR 使得下列两个命题同时成立：(1)AB；(2)(a,b)C.19.（12 分）设 a,bZ，E=(x,y)|(x-a)+3b6y，点(2,1)E，但点(1,0)E，(3,2)E，求a,b.20.（13分）已知 A=12345,a aa aa，B=2222212345,aaaaa，其中12345,a aa aaZ，12345aaaaa，且 AB=14,a a，14aa=10，又 AB 的元素之和为 224，求：(1)14,a a；(4分)(2)5a；(6分)(3)A.(3分)

7、21.（14分）设 019|22aaxxxA，065|2xxxB，082|2xxxC.(1)BA=BA，求 a 的值；(4分)(2)BA，且CA=，求 a 的值；(5分)(3)BA=CA，求 a 的值。(5分)答题卡上将对应的选项用铅笔涂黑每小题分共分若则这样的集合有个个个个设则设则四个集合之间的关系正确的是若则的值为或映射满足若则这样的映射有个个个个上海对任意的总有天津设则的取值范围是或或设全集集合那么全国位置的横线上每小题分共分用列举法表示集合则的值是已知集合满足并且则某校有名学生每人至少参加全国数学物理化学三科竞赛中的一种已知其中参加数学竞赛的有人参加物理竞赛的有人参加化学竞赛的有人同时

8、参加数学和物学的人数是则的值分别是三解答题请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置共分分已知集合分设求若求的取值范围分满足求的取值范围分分设当中元素个数为时求和分当中元素个数至少为时求的取值范围分求中各元素之和分分学习必备 欢迎下载 参考答案与评分标准 一、选择题。（在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用 2B铅笔涂黑，每小题 5分，共 50分。）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 解析：1.列举法，易知满足条件的集合共 8 个，选 C.2.A=y|y=(a-3)+1,aN*，因此 a-3 N，故集合 A 比集合 B 多出

9、一个元素为 1，选 D.3.首先看 B 和 C，这 2 个集合都表示被 3 除余 1 的所有整数，故 B=C，而 D 相对于 C 而言，相当于 C 中的 p 只能取完全平方数，故 DC 也可以说 DB，A 表示被 6 除余 1 的所有整数，与 D 是交叉的关系，故选 B.4.A=B 有两种可能：(i)22abacabac，易解出 c=1，但此时 a=ac=ac，与集合元素的互异性矛盾，故 c1(ii)22abacabac ，易解出 c=12，经检验此解符合题意 综上，应选 C.5.直接列举出每种情况即可，结果为 8 种，选 A.6.将 0 代入显然成立，将 2 代入满足不等式4k+24222

10、22 22kkk，故也成立，选B.7.易解出 S=(-,-1)(5,+)，因此可列出不等式组185aa ，解得-3a-1，选 A.8.(UM)(UN)=U(MN)，集合 M 表示直线 y=x+1 上除(2,3)外的所有点，集合 N 表示不在直线 y=x+1 上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集(2,3)，选 B.9.排除法，对于 A 选项，不在1S中的元素可以在2S或3S中，即一定在集合(2S3S)中，故两集合的交集不为空，A 错，对于 C,D 两项画出 Venn 图易知 C,D 均错，选 B.10.集合 A 中已经有元素-3，集合 B 中 a+1 不会为负，故 a-3=-3或 2a-1

11、=-3，解出 a=0 或 a=-1，但 a=0 时 a+1=a+1=1，不合题意，故 a 不为 0，而 a=-1符合题意，选 B.二、填空题。（将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上，每小题 5 分，共 25分。）11.1,2,3,6 12.0或 1或-1 13.4,10 14.2 15.3,-0.5 解析：11.注意集合中的元素是65a而不是 a，否则极易出错！要满足集合的条件只需让 5-a为 6的正约数，相应地得出集合中的 4 个元素：1,2,3,6.12.B=时，a=0，B时，由 A=-1,1分别将 x=-1和 x=1 代入方程 ax=1 得 a=-1或 a=1.13.由第一个条

12、件知道 P 中有元素 4 而没有元素 6，由第二个条件知道 P 中有元素 10 而没有元素 8，再由最后一个条件知 P=4,10.14.由容斥原理可列方程 11+7+9-4-5-3+x=17，解得 x=2.答题卡上将对应的选项用铅笔涂黑每小题分共分若则这样的集合有个个个个设则设则四个集合之间的关系正确的是若则的值为或映射满足若则这样的映射有个个个个上海对任意的总有天津设则的取值范围是或或设全集集合那么全国位置的横线上每小题分共分用列举法表示集合则的值是已知集合满足并且则某校有名学生每人至少参加全国数学物理化学三科竞赛中的一种已知其中参加数学竞赛的有人参加物理竞赛的有人参加化学竞赛的有人同时参加

13、数学和物学的人数是则的值分别是三解答题请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置共分分已知集合分设求若求的取值范围分满足求的取值范围分分设当中元素个数为时求和分当中元素个数至少为时求的取值范围分求中各元素之和分分学习必备 欢迎下载 15.对于集合 A 易得 x-x+1=7，解得 x=3 或 x=-2，但 x=-2时 B 中有元素 2 不满足题意，故x=3，对于 B 易得 2y=-1，故 y=-0.5.三、解答题。（请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置，共 75分。）16.（12分）解：（1）A=x|x-3x-10 0=x|-2x5 （1 分）U=R UA=x|x5.（2分）（2）AB=x

14、|x5 故 a 的取值范围是(5,+).（6 分）（3）（i）当 C=时，有 m+12m-1 （7 分）解得 m2 （8 分）（ii）当 C时，有12215121mmmm （9 分）解得2m3 （10分）综上可得m 的取值范围是(-,3.（12分）17.（12分）解：（1）当 A 中有 1 个元素时有4-4a=0 （1 分）解得 a=1 （2 分）此时 A=x|x+2x+1=-1.（3 分）（2）当 A 中至少有 1 个元素时有4-4a 0 （5 分）解得 a1 即a的取值范围是(-,1.（7分）（3）当4-4a1 时，A=，无元素；（8 分）当 a=1 时元素之和为-1；（10 分）当4-4

15、a0即 a0 （2分）(3,2)E (3-a)+3b12 （3分）-得：-2a+3-1.5 -得：-2a+56 即 a-0.5 -1.5a-0.5 （6 分）aZ a=-1.（8 分）将a=-1代入以上各式联立解得431+3+9+81+5a+25a，故5a4a=9，故5a=10.（10 分）（3）由上面的结论知道 224=1+3+9+81+10+100+3a+23a，解得3a=4.（11 分）A=1,3,4,9,10 （13 分）21.（14分）解：（1）BA=BA A=B （2分）答题卡上将对应的选项用铅笔涂黑每小题分共分若则这样的集合有个个个个设则设则四个集合之间的关系正确的是若则的值为或

16、映射满足若则这样的映射有个个个个上海对任意的总有天津设则的取值范围是或或设全集集合那么全国位置的横线上每小题分共分用列举法表示集合则的值是已知集合满足并且则某校有名学生每人至少参加全国数学物理化学三科竞赛中的一种已知其中参加数学竞赛的有人参加物理竞赛的有人参加化学竞赛的有人同时参加数学和物学的人数是则的值分别是三解答题请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置共分分已知集合分设求若求的取值范围分满足求的取值范围分分设当中元素个数为时求和分当中元素个数至少为时求的取值范围分求中各元素之和分分学习必备 欢迎下载 25196aa （3 分）解得a=5.（4分）（2）B=2,3，C=2,-4 （5 分

17、）BA AB （6 分）CA=2A，-4A 3A 将 x=3 代入 A 中的方程得 a=5 或 a=-2 （7 分）a=5 时 A=2,3，不合题意 （8 分）a=-2.（9 分）（3）BA=CA BA=CA=2 2A （11 分）将 x=2 代入 A 中的方程得 a=5 或 a=-3 （12 分）a=5 时经检验BACA，舍去。（13 分）a=-3.（14 分）答题卡上将对应的选项用铅笔涂黑每小题分共分若则这样的集合有个个个个设则设则四个集合之间的关系正确的是若则的值为或映射满足若则这样的映射有个个个个上海对任意的总有天津设则的取值范围是或或设全集集合那么全国位置的横线上每小题分共分用列举法表示集合则的值是已知集合满足并且则某校有名学生每人至少参加全国数学物理化学三科竞赛中的一种已知其中参加数学竞赛的有人参加物理竞赛的有人参加化学竞赛的有人同时参加数学和物学的人数是则的值分别是三解答题请将每题的详细解题过程写在答题卷的相应位置共分分已知集合分设求若求的取值范围分满足求的取值范围分分设当中元素个数为时求和分当中元素个数至少为时求的取值范围分求中各元素之和分分