2012年贵州省毕节市中考数学试题及答案.docx

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1、2012年贵州省毕节市中考数学试题及答案（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列四个数中，无理数是【 】A. B. C.0 D.【答案】D。2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是【 】A. ab B. C. ab D.ba0【答案】C。3.下列图形是中心对称图形的是【 】A. B. C. D.【答案】B。4.下列计算正确的是【 】A3a2a=1 Ba4a6=a24 Ca2a=a D（a+b）2=a2b2 来源:Z+xx+k.Com【答案

2、】C。5.如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80，则3的度数是【 】A.40 B.60 C.80 D.120来源:Zxxk.Com【答案】A。6.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是【 】A B C D【答案】C。7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【 】A. B. C. D.【答案】D。8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【 】A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱【答案】D。9.第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环

3、图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是【 】A外离 B内切 C外切 D相交【答案】B。10.分式方程的解是【 】 Ax=0 Bx=1 Cx=1 D无解【答案】D。11.如图.在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是【 】 A.2 B.2 C.4 D.4【答案】A。12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是【 】A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,)【答案】C。13.下列命题是假命题的是【 】A.同弧或等弧所对的圆周角相等 B.平

4、分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【 】 300 200 150 100 500 100 350 500 300 400 150 400 200 350 300 200 150 100 450 500平均数是290众数是300 中位数是325极差是500【答案】B。15.如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作。若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是

5、【 】（参考数据：，取3.14）A. 0.64 B. 1.64 C. 1.68 D. 0.36【答案】A。二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45，号称“江南煤海”。将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 。【答案】3.6471010。17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 。【答案】5cm。18.不等式组的整数解是 。【答案】1，0，1。19.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB

6、的面积为2，则该双曲线的表达式为 。【答案】。20.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。【答案】100。三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21.计算：【答案】解：原式=。22.先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=。 当时，原式=。23.如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，四边形ABCD是 形；（2）如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为

7、度；连接CC，四边形CDBC是 形；（3）如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。【答案】解：（1）平行四边。来源:学|科|网来源:学科网（2）90；直角梯。（3）四边形ADBC是等腰梯形。理由如下：过点B作BMAC，过点D作DNAC，垂足分别为M，N。将矩形纸片沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC，ACDABC。BM=ND。BDAC。AD=BC，且ADBC，四边形ADBC是等腰梯形。24.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关

8、部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 。来源:Zxxk.Com（2）请补全频数分布直方图。【答案】解：（1）400，144，。（2）“比较了解”的人数为：40035%=140人，补全频数分布直方图如图：25.某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果

9、每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元。（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【答案】解：（1）y=10x280x1800（0x5，且x为整数）。（2）y=10x280x1800=10（x4）21960，当x =4时，y最大=1960元。每件商品的售价为304=34元。答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元。

10、（3）1920=10x280x1800，即x28x12=0，解得x=2或x=6。0x5，x=2。售价为32元时，利润为1920元。26.如图，AB是O的直径，AC为弦，D是的中点，过点D作EFAC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F。（1）求证：EF是O的切线；（2）若F=，AE=4，求O的半径和AC的长。【答案】（1）证明：连接OD，D是的中点，BOD=A。ODAC。EFAC，E=90。ODF=90。EF是O的切线；（2）解：在AEF中，E=90，sinF= ，AE=4，。设O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R在ODF中，ODF=90，sinF=，OF=3OD=3

11、R。OF+OA=AF，3R+R=12，R=3。连接BC，则ACB=90。E=90，BCEF。AC：AE=AB：AF。AC：4=2R：4R，AC=2。O的半径为3，AC的长为2。27.如图，直线l1经过点A（1，0），直线l2经过点B(3，0), l1、l2均为与y轴交于点C(0，)，抛物线经过A、B、C三点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G。求证：DE=EF=FG;(3)若l1l2于y轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由。【答案】解：（1）抛物线经过A

12、（1，0），B（3，0），C（0，）三点， ，解得。抛物线的解析式为：（2）证明：设直线l1的解析式为y=kx+b，由直线l1经过A（1，0），C（0，），得 ，解得，直线l1的解析式为：y=-x 。直线l2经过B（3，0），C（0，）两点，同理可求得直线l2解析式为：y= x 。抛物线，对称轴为x=1，D（1，0），顶点坐标为F（1， ）。点E为x=1与直线l2：y= x的交点，令x=1，得y= ，E（1， ）。点G为x=1与直线l1：y=-x 的交点，令x=1，得y= ，G（1，）。各点坐标为：D（1，0），E（1， ），F（1，），G（1， ），它们均位于对称轴x=1上。DE=EF=FG

13、=。（3）如图，过C点作C关于对称轴x=1的对称点P1，CP1交对称轴于H点，连接CF，PG。PCG为等腰三角形，有三种情况：当CG=PG时，如图，由抛物线的对称性可知，此时P1满足P1G=CG。C（0，），对称轴x=1，P1（2， ）。当CG=PC时，此时P点在抛物线上，且CP的长度等于CG。如图，C（1， ），H点在x=1上，H（1，）。在RtCHG中，CH=1，HG=|yGyH|=| （）|= ，由勾股定理得：。PC=2如图，CP1=2，此时与中情形重合。又RtOAC中，点A满足PC=2的条件，但点A、C、G在同一条直线上，所以不能构成等腰三角形。当PC=PG时，此时P点位于线段CG的垂直平分线上.l1l2，ECG为直角三角形。由（2）可知，EF=FG，即F为斜边EG的中点。CF=FG，F为满足条件的P点，P2（1，）。又，CGE=30。HCG=60。又P1C=CG，P1CG为等边三角形。P1点也在CG的垂直平分线上，此种情形与重合。综上所述，P点的坐标为P1（2， ）或P2（1， ）。