2012年黑龙江鸡西市中考数学真题及答案.docx

《2012年黑龙江鸡西市中考数学真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年黑龙江鸡西市中考数学真题及答案.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2012年黑龙江鸡西市中考数学真题及答案（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共30分）一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（2012黑龙江鸡西，1，3分）下列各式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.（2012黑龙江鸡西，2，3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 3. （2012黑龙江鸡西，3，3分）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”， “成”的对面是“功”，则它的平面展开图可

2、能是（ ）预祝成 A. B C D【答案】C4. （2012黑龙江鸡西，4，3分）如图在ABC中，BC=4 ，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D.ABCDEFP【答案】A5.（2012黑龙江鸡西，5，3分）2012年5月份，鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是；31，35，30，31，34，32，31，这组数据中的中位数、众数分别是（ ） A. 32，31 B.31，31 C.31，32 D.32，35【答案】B6.（2012黑龙江鸡西，6，3分）一天晚饭后，小明陪

3、妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离，S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ）A. 从家出发，到了一家书店，看了一会书就回家了B. 从家出发，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，然后回家了C. 从家出发，一直散步（没有停留，然后回家了D.从家出发，散了一会步，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回S（米）t（分）180第6题图【答案】D7.（2012黑龙江鸡西，7，3分）为庆祝“六一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用两种客车载客量分别为45人、30人，

4、要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D.6种 【答案】C8.（2012黑龙江鸡西，8，3分）已知二次函数（a0）的图象如图所示，现有下列结论；abc00 4a2b+c0 b=2a 则其中结论正确的是（ ）A. B. C. D.013xy第8题图【答案】B9.（2012黑龙江鸡西，9，3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）A. 1.5 B. 1 C.1.5或2 D.0.5或.1.5【答案】D10.（2012黑龙江鸡西，10，3分）RtABC中，AB=AC，点D为BC中点，MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、

5、AC交于E、F两点，下列结论 .BE+CF= S四边形AEDF=ADEF ADEF AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个ABNCDMEF第10题图【答案】C第二部分（非选择题 共90分）二、 填空题（每小题3分，满分30分.）11. （2012黑龙江鸡西，11，3分）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人.【答案】6.910612. （2012黑龙江鸡西，12，3分）函数中，自变量x的取值范围

6、是 .【答案】x1且x013.（2012黑龙江鸡西，13，3分）如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是 .（填一个即可）ABCD第13题图【答案】AB=CD（或ACB=DBC）14. （2012黑龙江鸡西，14，3分）已知一个口袋中装有7只颜色不同的球，其中3各白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数关系式为 .【答案】y=3x+515. （2012黑龙江鸡西，15，3分）如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，则DEC的面积为 .ABCDEF

7、第15题图【答案】16. （2012黑龙江鸡西，16，3分）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 . 主视图左视图第16题图 【答案】4或5或6或7（答对两值得1分，答对三值得2分，答对四值得3分）17. （2012黑龙江鸡西，17，3分）用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 . 【答案】18. （2012黑龙江鸡西，18，3分）RtABC中，A=90，BC=4，有一个内角为60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且ACP=30，则PB的长为 . 【答案】或或4（答对一值得1分）19. （2012黑龙江鸡西

8、，19，3分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为 . 第19题图xy0ABCD 【答案】220. （2012黑龙江鸡西，20，3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第个正方形OBB2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 .xyOBCB1C1B2B3C2AC3第20题图 【答案】（21006，21006）注：表示为（，）亦可三、解答题（满分60分）21. （2012黑龙江鸡西，21，5分） 先化简

9、，再求值：，其中a=sin30，b=tan45. 【答案】原式= = = 把a=sin30=，b=tan45=1代入 原式=1=22. （2012黑龙江鸡西，22，6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一格点ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度. 在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1. 在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB2C2. 在ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积. 【答案】平移正确给2分. 旋转正确给2分. 扫过面积为8.（2分） 23. （2012黑龙江鸡西，23，6分）如图，抛物线与x轴交于A、

10、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3， 求抛物线的解析式. 若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 注：二次函数（a0）的对称轴是直线. xyOABDC 【答案】由已知条件得A（2，0），C（0，3）则解得 此二次函数的解析式为 连接AD交对称轴于P，则P为所求的点. 设直线AD解析式为y=kx+b 已知得 解得直线AD解析式为 对称轴为直线： 当时 P（，） 24. （2012黑龙江鸡西，24，7分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识某市第一中学举行了“环保知识竞赛

11、”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：直接写出a的值并补全频数分布直方图. 若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？ 若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查学生中得分为80分的至少有多少人？分 组频数频率49.559.50.0859.569.50.1269.579.52079.589.53289.5100.5a 40812162024283249.559.569.579.589.5100.5成绩（分

12、）频数【答案】a=0.2840812162024283249.559.569.579.589.5100.5成绩（分）频数 成绩优秀的学生约为：=600（人） 至少11人.25. （2012黑龙江鸡西，25，8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富，一天某鱼船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一艘外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛，下图是渔政船及渔船与港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔政船及渔船沿同一航线航行）.直接写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式.求渔船和渔

13、政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ t/小时 S/海里01505813【答案】当 0t5时，S=30 t 当5t8时，S=150 当8t13时，S=30 t+390渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为S=kt+b 则解得S=45t360 解得 答：渔船和渔政船相遇时，两船离黄岩岛的距离为900海里. S渔=30 t+390 S渔政=45t360 分两种情况： 当S渔S渔政=30则30 t+390（45t360）=30 解得：（或t=9.6）当S渔政S渔=30则45t360（30 t+390）=30解得

14、：（或t=10.4）答：渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里.26. （2012黑龙江鸡西，26，8分）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN. 如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明. 如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明.BACDMN图1图2

15、BACDMNBACDMN图3【答案】图2,猜想MN=AM+CN 证明：延长NC至点F，使CF=AM，连接BF. 四边形ABCD是等腰梯形 BAD=CDA ADCB CDA=BCF BCF=BAD 又AB=BC，CF=AM BAMBCF 2=3，BM=BF MBN=ABC 1+2=MBN 1+3=MBN 即NBF=MBN 又BN=BN，BM=BF BNMBNF MN=NF 又NF=NC+CF MN=AM+CNBACDMNF231 图3猜想MN=CNAM 27. （2012黑龙江鸡西，27，10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180

16、元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元. 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？ 在的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装优惠每件a（0a20）元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【答案】解：设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（200x）件. 根据题意得：180x+150（200x）=32400 解得：x=80 设购进甲种服

17、装80件，则购进乙种服装120件. 设购进甲种服装y件，则购进乙种服装（200y）件. 根据题意得：26700（320180）y+（280150）（200y）26800 解得：70y80 y是正整数 共有11种方案. 设总利润为W万元. W=（140a）y+130（200y）=（10a）y+26000 当0a10时，10a0，W随y增大而增大. 当y=80时，W有最大值，此时购进甲种服装80件，乙种甲种服装120件. 当a=10时，中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以. 当10a20时，10a0，W随y增大而减小. 当y=70时，W有最大值，此时购进甲种服装70件，乙种甲种服装130件

18、.28. （2012黑龙江鸡西，28，10分）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA和OB的长分别是方程的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点A开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒. 求A、B两点的坐标. 当t为何值时，APQ与AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标. 当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在直接写出M点的坐标；若不存在请说明理由. APxyOBQ【答案】解： 解得：x1=3，x2=4 OAOB OA=3，OB=4. A（0，3），B（4，0） 由题意得，AP=t，AQ=52t. 可分两种情况讨论： 当APQ=AOB时，APQAOB 如图1： 解得：t= 所以可得Q（，） 当AQP=AOB时，APQABO 如图2： 解得：t= 所以可得Q（，）xyOQAPB图1xyOQAPB图2 存在M1（，），M2（，），M3（，）