2012年四川省资阳市中考数学真题及答案.docx

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1、2012年四川省资阳市中考数学真题及答案全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至8页全卷满分120分，考试时间共120分钟答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案w%ww.&一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1的相反数是ABCD来源:中%&国教育出*版网2下列事件为必

2、然事件的是A小王参加本次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻来源#*:中国教育出版&网（第3题图）D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是ABDC中#国*教育%&出版网4下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1种B2种C3种D4种5下列计算或化简正确的是来源:中&#教*网ABCD6小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是

3、1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A1.65米是该班学生身高的平均水平来源:中教网*&%#B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米（第7题图）7如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是来源:%中教*网ABDC（第8题图）8如图，ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADEDAC，DEAC运用这个图（不添加

4、辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边平行的四边形是梯形C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形（第9题图）yx9如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是ABCD（第10题图）10如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是ABCD 第卷（非选择题 共90分）题号来源:学科网二来源:学*科*网Z*X*X*K来源:Zxxk.Com三总 分来源:学科网总分人来源:Z.xx.k.Com171819202

5、122232425得分来#源&:zzst*注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案直接填在题中横线上11为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时12直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 13关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （第15题图）14某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级

6、别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）所抽取果树的平均产量（千克）15如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，若AB6，AD4，设OM，ON，则与的函数关系式为 16观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是： 三、解答题：本大题共9个小题，共72分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

7、来#源:中国教育出版网*来&%源:中教网17(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中是方程的根18(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率

8、；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由19(本小题满分8分) 已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1（1）(3分)求该反比例函数的解析式；（2）(3分)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：函数的图象能由一次函数的图象绕点旋转一定角度得到；中国教育*出版网%&函数的图象与反比例函数的图象没有公共点（第20题图）20(本小题满分8分) 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点

9、B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）来%&源#:中教网来源:*中教网#来#源&:中教网中&国教育出版*网21(本小题满分8分) 已知、是正实数，那么，是恒成立的（第21题图）（1）(3分)由恒成立，说明恒成立；（2）(3分)填空：已知、是正实数，由恒成立，猜测： 也恒成立；（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC，C，由此图说明恒成立22(本小题满分8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购

10、买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案来源:zzs&tep.c%o#m中%国教*育出版网ww#&%w.zz中国#&教育出*版网23(本小题满分8分)（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HDGCEB的结果（不必写计算过程）；（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一

11、定角度，如图（2），求HDGCEB；（1）（3）（2）（第23题图）（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知AABHAAE:，此时HDGCEB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）来源:中%国教育出&版网#来*源%:&来源#:中国教育出&版网中国教育%&*出版网来源:中%#国教育&出版网（第24题图）24(本小题满分9分)如图，在ABC中，ABAC，A30，以AB为直径的O交B于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连结EP、CP、OP（1）(3分)BDDC吗？说明理由；（2）(3分)求BOP的度

12、数；（3）(3分)求证：CP是O的切线；www.zzstep.c%om&如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证AOGCPG”；小强说：“过点C作CHAB于点H，证四边形CHOP是矩形”25(本小题满分9分)抛物线的顶点在直线上，过点F的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA轴于点A，NB轴于点B来源:&中%国教育出版网（第25题图）（1）(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含的代数式表示），再求的值；来&源#%:中*教网（2）(3分

13、)设点N的横坐标为，试用含的代数式表示点N的纵坐标，并说明NFNB；（3）(3分)若射线NM交轴于点P，且PAPB，求点M的坐标来源#:中国教育出版网&%来源:%&zz*swww.zz&ste#www.z%#zs&te*来&源:%中国教育*#出版网中%&国教*育出版网来源&:中教%网来#&源*:中教网www.z#z*%资阳市2012年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说 明：来源#:中国%教育出*版网1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数来源#:%zzstep.co&m2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本

14、答案及评分意见给分3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤来&%源:中教网4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分5. 给分和扣分都以1分为基本单位6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同来%源&:中教网一、选择题

15、（每小题3分，共10个小题，满分30分）1-5.ADABD；6-10.BCCDC二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）11；1210或8（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）；13 且；147600；15；16或（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分） 三、解答题（共9个小题，满分72分）17原式=1分=2分=4分=5分是方程的根，6分原式=7分18 （1）列表或树状图如下：3分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分中国教#育%出版网来源:zzst*ep.%com中&国教育#*出%版网来源:中国%&教#育出版网P(甲得1分)=4

16、分（2）不公平5分P(乙得1分)=6分P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平7分19（1）把代入，得1分设反比例函数的解析式为，把，代入得， 2分w*ww.z&zste%该反比例函数的解析式为3分（2）平移后的图象对应的解析式为4分www&.zz*st#解方程组 ，得 或 5分 平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(,3)和(1, 1) 6分（3）8分(结论开放，常数项为2，一次项系数小于1的一次函数均可)20连结PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N则APM=45，BPM=60，NM=10米1分设PM=米在RtPMA中，AM=PMtanAPM=tan45（米）3分在Rt

17、PNB中，BN=PNtanBPM=(10)tan60(10)（米）5分来源:中国#教育%出版网由AM+BN=46米，得 +(10) 466分解得， ，点P到AD的距离为米（结果分母有理化为米也可）8分21（1）由得，1分于是 2分3分（2）6分（3）连结OP，AB是直径，APB=90，又PCAB，RtAPCRtPBC，7分又，由垂线段最短，得，8分22（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为元、元，得 2分解得 一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元3分（2）设购买办公桌椅套，则购买课桌凳20套，由题意有 5分中国#教育出*版%网解得， 6分为整数，=22、23、24，有三

18、种购买方案：7分方案一方案二方案三课桌凳（套）440460480办公桌椅（套）2223248分23来#%源&:中教网（1）（3）（2）中&国教育出#版网中国教&育*出版网（1）HD:GC:EB: :13分（2）连结AG、AC，ADC和AHG都是等腰直角三角形，AD:ACAH:AG:DAC=HAG=45，DAH=CAG4分DAHCAG ,HD:GCAD:AC: 5分来源:中国教育*出版&网DAB=HAE=90，DAH=BAE，又ADAB，AHAE，DAHBAE，HD=EBHD:GC:EB: :16分（3）有变化，HD:GC:EB8分24（1）BD=DC1分连结AD，AB是直径,ADB=902分A

19、B=AC，BD=DC3分（2）AD是等腰三角形ABC底边上的中线 BAD=CAD 弧BD与弧DE是等弧，BD=DE4分BD=DE=DC，DEC=DCE ABC中，AB=AC，A=30DCE=ABC=(18030)=75，DEC=75EDC=1807575=30BPDE，PBC=EDC=305分ABP=ABC-PBC=7530=45OB=OP，OBP=OPB=45，BOP=90 6分（3）证法一：设OP交AC于点G，则AOG=BOP =90在RtAOG中，OAG=30，7分又，又AGO=CGPw&%ww.zzstAOGCPG8分GPC=AOG=90CP是的切线9分证法二：过点C作CHAB于点H，

20、则BOP=BHC=90，POCH在RtAHC中，HAC=30，7分又，PO=CH，四边形CHOP是平行四边形四边形CHOP是矩形8分OPC=90，CP是的切线9分来源#:%中*教网25（1）1分顶点坐标为(2 , )2分来源:&中#教网顶点在直线上，来源:zzs*tep.co#m2+3=，得=23分来%源:z&zste#（2）点N在抛物线上，点N的纵坐标为4分来源:#中&教*网即点N(,)过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FC=+2，NC=NB-CB=,=5分而=，NF=NB6分（3）连结AF、BF由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的结论知，MF=MA，MAF=MFA,MA轴，NB轴，MANB,AMF+BNF=180MAF和NFB的内角总和为360,2MAF+2NBF=180，MAF+NBF=90,中国%&教*育出版网MAB+NBA=180，FBA+FAB=90又FAB+MAF=90来*源:中教%网&FBA=MAF=MFA 又FPA=BPF，PFAPBF，= 7分过点F作FG轴于点G,在RtPFG中，PG=，PO=PG+GO=，P( , 0) 设直线PF：，把点F（2 , 2）、点P( , 0)代入解得=，=，直线PF：8分解方程，得=3或=2（不合题意，舍去）当=3时，=，M（3 ,）9分