人教版数学九下第29章投影与视图教案及单元测试.docx

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1、南川区第三中学校课时教案教学时间课题第周星期29.1 投影课型总第 1 课时授课1、经受实践探究，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区分。学教、能依据正投影的性质画出简洁的平面图形的正投影目标、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。在投影面上画出平面图 理解平行投影和中心投影的特形的平行投影或中心投影，正点点重征； 正投影的含义难确画出简洁平面图形的正投影。教具预备教学 内容一、情景引入一创设情境教你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而惊奇的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域宽阔，演技细腻，活

2、泼于宽阔农村，深受农民的欢送。有条件的放映电影程小兵张嘎局部片段 -小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏学 二你知道吗北京故宫中的日晷著名世界,是我国光辉出绚烂文化的珍宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在过 日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上渐渐移动，聪明的古人以此来显示时刻问题：那什么是投影呢？学生看书 P100 感受日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照耀物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时间线

3、是一组相互平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照耀下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照耀下形成影子就是中心投影.二、问题探究一平行投影和中心投影的性质和区分1、以数学习小组为单位，观看在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、 不断转变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点， 三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你觉察木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他

4、状况吗 、请观看平行投影和中心投影，它们有什么一样点与不同点？平行投影与中心投影的区分与联系区分物体与投影面平光线行时的投影平行投影平行的投射线全等联系都是物体在光线的 照耀下，在某个平面内形成的影子。(即都中心投影从一点动身的投射线放大(位似变换)是投影)二正投影在平行投影中，假设投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影、学生看书 不同位置:如图，把一根直的细铁丝(记为安线段 AB)放在三个(1) 铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不肯定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么外形 ？通过观看，我们可以觉察填的、学生看书探究把一块正方形硬

5、纸板 P(例如正方形 ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面结论:(1) 当纸板 P 平行于投影面 Q 时. P 的正投影与 P 的外形、大小一样;(2) 当纸板 P 倾斜于投影面 Q 时. P 的正投影与 P 的外形、大小发生变化;(3) 当纸板 P 垂直于投影面 Q 时. P 的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的外形、大小完全一样三、例题分析：、地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。当阳光垂直照耀地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上

6、的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2） 两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。、学生看书例题画出如图摆放的正方体在投影面P 上的正投影.分析口述画图要领，解答按课本板书练习 P105 四、归纳小结：我们这节课学习了什么学问？作业布置 P1051、2、3、4、5、6 完成在书上设书 正板书副板书1、情景引入2、问题探究3、例题分析：4、归纳小结：备课活动意见教学后记签字南川区第三中学校课时教案教学时间第周星期课题29.2.1 三视图课型总第课时授课教学目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简洁几何体的三视图3、通过观看探

7、究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。重点从投影的角度加深对三视图的理解和 难会画简洁的三视图点对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教具预备学教学 内容过一、情景引入课我们在语文学习中就知道这样的诗句：横看成山侧成峰，远近凹凸各不同二、课讲解：1、学生看书 P108 页的图明白：“三视图”：这个水平投影能完全反映这个物体的外形和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的外形和大小，为了全面地反映一个物体的外形和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。如图 (1)，我们用三个相互垂直的平面作为投影面

8、，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进展正投影，在正面内得到的由前向后观看物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观看物体的视图，叫做左视图2、三种视图的位置特征和外形特征： 如图(2)，将三个投影面开放在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的外形.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长， 主视图与左视图表示同一物体的高 .左视图与俯视图表示同一物体的宽

9、，因此三个视图的大小是相互联系的.画三视图时应留意的是：三个视图放在正确的位置；主俯视长对正，主左高平齐，左俯宽相等。 通过以上的学习，你有什么觉察？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影 .正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正 投影就是左视图三、合作学习：例 1 画出以下图 2 所示的一些根本几何体的三视图.分析:画这些根本几何体的三视图时，要留意从三个方面观看它们.具体画法为:1. 确定主视图的位置，画出主视图;2. 在主视图正下方画出俯视图，留意与主视图“长对正”。3. 在主视图正右方画出左视图.留意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

10、解：P111、页例 2 和例 3留意：1、看得见局部的轮廓线画成实线，看不见局部的轮廓线画成虚线。2、组合体的各局部的视图也要留意“长对正，高平齐，宽相等四、学生练习：1、你能画出以下图 1 中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你推断一下.2、P、112 页 1、3五、小结归纳：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面 图形的外形和大小，不要受到该方向的物体构造的干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随便乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。作业布置P116-117 页2、 6、7

11、正板书1、情景引入课副板书板书设计2、课讲解3、合作学习4、学生练习5、小结归纳备课活动意见教学后记签字南川区第三中学校课时教案教学时间第周星期课题29.2.2 三视图课型总第课时授课教学1、学会依据物体的三视图描述出几何体的根本外形或实物原型；2、经受探究简洁的几何体的三视图的复原，进一步进展空间想象力量。重依据物体的三视图描述出几何体的基 难 依据物体的三视图描述出几点本外形或实物原型点 何体的根本外形或实物原型教具预备教学 内 容一、复习引入前面我们争论了由立体图形实物画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形实物呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造复原过程进展空间想象力量二、合

12、作学习例 4 依据下面的三视图说出立体图形的名称.教分析:由三视图想象立体图形时，要先分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;学(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.过例 5 依据物体的三视图(如以下图)描述物体的外形. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两程条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的

13、.且有一条棱中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱外形的.解:物体是五棱柱外形的，如右图所示.三、学生练习1、如下图是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称。2、如下图图形是一个多面体的三视图，请依据视图说出该多面体的具体名称。主视图左视图俯视图3、一张桌子摆放假设干碟子，从三个方向上看，三种视图如以下图所示， 则这张桌子上共有个碟子。四、小结：1、一个视图不能确定物体的空间外形，依据三视图要描述几何体或实物原型时，必需将各视图比照起来看。2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时， 它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何

14、体有直三棱柱、长方体、圆柱等。3、对于较简单的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。作业布置P116-117 页4、5、8正板书板书1、复习引入 2、合作学习设计3、学生练习 4、小结归纳副板书备课活动意见教学签字后记南川区第三中学校课时教案教学时间第周星期总第课时课题29.2.3 三视图课型授课教 1、经受探究简洁的几何体的三视图的复原，进一步进展空间想象力量； 学 2、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的目 学问有重要的有用价值。重依据三视图描述根本几何体和实物原 难依据三视图想象根本几何体点型及三视图在生产中的作用点 和实

15、物原型的外形计算面积和体积教具预备教学 内容一、情景引入让学生赏识事先预备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章学问的价值。并借此可以表达一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需教要这方面的学问，激发学生的学习兴趣，导入本课。二、合作学习:1、 例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如以下图)，请你依据三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.学过程分析:对于某些立体图形，假设沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的外表开放成一个平面图形开放图.在实际的生产中.三视图和开放图往往结合在一起使用.解决此题的思

16、路是，由视图想象出密封罐的立体外形，再进一步画出开放图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的外形是正六棱柱(如图(左).密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm.边长为 50mm， 图(下)是它的开放图.由开放图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为2、补充例题：1、依据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的外形，由主视图、左视图确定空间的外形如下图.解:该建筑物的外形如下图:2、如图，是由一些大小一样的小正方体组成的简洁的几何体的主视图和俯视图。请你画出这个几何体的一种左视图；假设组成这个几何体的小正方体的

17、块数为，请你写出的全部可能值。分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视主视图俯视图图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只观察个小正方体，这个正方体可分布在、层。三、学生练习：1、如图是一个物体的三视图，请画出物体的外形。2、依据下面三视图建筑的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。四、归纳小结：依据物体的三视图想像物体的外形一般是由俯视图确定物体在平面上的外形.然后再依据左视图、主视图嫁接出它在空间里的外形，从而确定物体的外形.作业布置P126-127 页6、7、8正板书1、情景引入板书2、合作学习设计3、学生练习4、归

18、纳小结副板书备课活动意见教学后记签字南川区第三中学校课时教案教学时间第周星期课题视图与投影复习课型总第课时复习课教学目标1、通过复习系统把握本章学问，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。3、提高解决问题分析问题的力量。4、培育空间想象力量。重点投影和三视图难点画三视图教具预备教学 内容过教 一、本章学问构造框架：程学二、学生练习：、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。小确定光源的位置；王在图中画出表示电线杆高度的线段。分析：由条件易知，此题属于中心投小李电线杆影问题，依据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必需经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。、1依据要求画出

19、以下立体图形的视图。画左视图画俯视图（2） 画出下方实物的三视图。画正视图（3） 如图是一个物体的三视图，请画出物体的外形。（4） 依据下面三视图建筑的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。三、小结归纳：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的外形和大小，不要受到该方向的物体构造的干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随便乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐， 宽相等。作业布置P、正板书板1、学问构造书2、学生练习设计、小结归纳副板书备课活动意见教学后记签字视图与投影单元测试卷(全卷共三个大题,总分

20、值 1分,考试时间分钟)一、 选择题：本大题共小题，每题，共分，每题只有一个选 号:项是正确的，请把正确选项代号填在题后的括号中学1圆形的物体在太阳光的投影下是()(A)圆形(B)椭圆形(C)线段(D)以上都不行能 2如下图的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ()()矩形(B)两条线段.(C)等腰梯形(D)圆环 3如图摆放的几何体的左视图是()名:姓考生4. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下() (A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法推断谁的影子长5. “圆柱与球的组合体”如下图，则它的

21、三视图是()6. 以下左侧的主视图和俯视图对应右边的哪个物体()7. 小明在操场上练习双杠时，在练习的进程中他发此刻地上双杠的两横杠的影子()(A) 相交(B)平行(C)垂直(D)无法确定 8在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，觉察自己的身影向左偏， 你知道小颖那时所处的时间是()(A)上午(B)中午(C)下午(D)无法确定 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的前后挨次排列，正确的选项是()(A)(B)(C)(D)10. 如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是()二、填空题本大题共小题，每题分，共分在每题中,请将答案 直接填在题后的横线上.11. 右图

22、是大体几何体的三视图，该大体几何体为12. 皮影戏中的皮影是由投影取得的13. 为测量旗杆的高度咱们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5 米，在同一时刻测得旗杆的影长为 105 米.旗杆的高度是14. 如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它 的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点 B 的距离是 10 米(如示意图，AB10 米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 1米的竹竿的影子长为 2 米， 那么， 球的半径是米15 圆锥底面开放后是, 侧面开放后是.1、一张桌子摆放假设干碟子，从三个方向上看，三种视图如右图所示，则这张桌子上共有个碟子。三、解答题本大题个小题，题分、题均分共 分画出实物图(如图，上部份是长方体，下部是空心圆柱)的三视图.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如下图)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置1.要制作一个如下图(图中阴影部份为底与盖,且 S=S )的钢盒子,在钢片的四个角上别离截去两个一样的正方形与两个一样的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高 x.