人教版初中数学知识点总结16篇.docx

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1、 人教版初中数学知识点总结16篇 1、重心的定义：平面图形中，几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，也叫做重心。 2、几种几何图形的重心： 线段的重心就是线段的中点； 平行四边形及特别平行四边形的重心是它的两条对角线的交点； 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心； 任意多边形都有重心，以多边形的任意两个顶点作为悬挂点，把多边形悬挂时，过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。 提示：无论几何图形的外形如何，重心都有且只有一个； 从物理学角度看，几何图形在悬挂或支撑时，位于重心两边的力矩一样。 3、常见图形重心的性质： 线段的重心

2、把线段分为两等份； 平行四边形的重心把对角线分为两等份； 三角形的重心把中线分为1:2两局部（重心到顶点距离占2份，重心到对边中点距离占1份）。 上面对重心学问点的稳固学习，同学们都能娴熟的把握了吧，盼望同学们很好的复习学习数学学问。 人教版初中数学学问点总结2 一、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的

3、全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：根据自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 二、相交线与平行线 1、学问网络构造 2、学问要点 （1

4、）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。 （2）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 （3）两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。 3、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。 4、两条直线相交

5、所成的角中，假如有一个是直角或90时，称这两条直线相互垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时，。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当ab时，=90。 点到直线的.距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 5、同位角、内错角、同旁内角根本特征： 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。 在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的

6、两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。 在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。 三、实数 1、实数的分类 （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 2、实数的相关概念 （1）相反数 代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. 几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为

7、相反数a+b=0. （2）肯定值|a|0. （3）倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数. （4）平方根 假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作. 一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作. （5）立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 3、实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行. 4、实数大小的比拟 （

8、1）对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. （2）正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小. （3）无理数的比拟大小： 人教版初中数学学问点总结3 1、一元二次方程解法： (1)配方法：(Xa)2=b(b0)注：二次项系数必需化为1 (2)公式法：aX2+bX+C=0(a0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac0 若b2-4ac0则有两个不相等的实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4ac、 0，小数大数r。 直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d 直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线

9、叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 假如b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 假如b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 假如b2-4acR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交dR-r) 两圆内切d=R-r(Rr) 两圆内含d=r) 18.定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形

10、是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。 19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。 20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2。 21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。 22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。 人教版初中数学学问点总结16 其实角的大小与边的长短没

11、有关系，角的大小打算于角的两条边张开的程度。 角的静态定义 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角的动态定义 一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开头位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 角的符号 角的符号： 角的种类 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90的.角叫做锐角。 直角：

12、等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。 优角：大于180小于360叫优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 角周角：等于360的角叫做周角。 负角：根据顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 特别角 余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 邻

13、补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 内错角：相互平行的两条直线直线，被第三条直线所截，假如两个角都在两条直线的 内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角(alternate interior angle )。如：1和6，2和5 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。如：1和5，2和6 同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(correspondingangles)：1和8，2和7 外错角：两条直线被第三条直线所截，构成了八个角。假如两个角都在两条被截线的外侧，并且在截线的两侧，那么这样的一对角叫做外错角。例如：4与7，3与8。 同旁外角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之外，具有这样位置关系的一对角互为同旁外角。如：4和8，3和7 终边一样的角：具有共同始边和终边的角叫终边一样的角。与角a终边一样的角属于集合： Abb=k_360+a,kZ表示角度制; Bbb=2k+a,kZ表示弧度制