人教版高中数学必修一《幂函数》教学设计.docx

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1、 人教版高中数学必修一幂函数教学设计 一、教学目标： 1. 通过详细实例了解幂函数的图像和性质，并能进展简洁的应用。 2. 通过学生自主探究，提高学生分析问题，解决问题的力量。 二、教学重点和难点： 重点：幂函数的概念 难点：幂函数的性质 三、教学过程 (一)创设情境：阅读以下五个实例 (1) 假如张红购置了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付多少元? (2) 假如正方形的边长为a,那么正方形的面积为多少? , (3) 假如立方体的边长为a,那么立方体的体积为多少? , (4)假如一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长为多少? (5)假如人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度

2、为多少? 思索以下问题： 1.它们的对应法则分别是什么? 2.以上问题中的函数有什么共同特征? 归纳总结出：上述问题中涉及到的函数，都是形如的函数，其中是自变量，是常数. (二)合作探究： 1.幂函数的定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 2.幂函数与指数函数的比照 式子名称axy指数函数: y=ax底数指数幂幂函数指数底数幂 3.幂函数的图象和性质 作出以下函数的图象： (1);(2);(3);(4);(5) 观看幂函数图象，填表 定义域RRR0,+）x|x0值域R0,+）R0,+）y|y0奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性增函数在0，+)上增函数在(-，0上减函数增函数增函数在（0，+）上减函数在（-，0）上减函数公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1) 幂函数性质归纳. (1)全部的幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1); (2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数; (3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地靠近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地靠近轴正半轴. (三)应用举例： 例1：已知幂函数的图象过点 ,试求出此函数的解析式并推断其单调性，并证明. 四、作业：作业本 人教版高中数学必修一幂函数教学设计这篇文章共2512字。