人教版高中数学课堂教案5篇.docx

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1、 人教版高中数学课堂教案5篇 教学目标 (1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排列; (2)了解排列和排列数的意义，能依据详细的问题，写出符合要求的排列; (3)会分析与数字有关的排列问题，培育学生的抽象力量和规律思维力量; 教学重点难点 重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。 难点是解有关排列的应用题。 教学过程设计 一、 复习引入 上节课我们学习了两个根本原理，请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示)： 1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书. (1)从中任取1本，有多少种取法? (2)从中任取社会科学书与自然

2、科学书各1本，有多少种不同的取法? 2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，规划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进展引种试验，问共需安排多少个试验小区? 找一同学谈解答并说明怎样思索的的过程 第1(1)小题从书架上任取1本书，有两类方法，第一类方法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法;其次类方法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法.依据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本)，可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，其次步取一本自然科学书，依据乘法原理，得到不同

3、的取法种数是： 5040=2023. 第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上试验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区所以共需35=15个试验小区. 二、 讲授新课 学习了两个根本原理之后，现在我们连续学习排列问题，这是我们本节争论的重点.先从实例入手： 1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要预备多少种不同飞机票? 由学生设计好方案并答复. (1)用加法原理设计方案. 首先确定起点站，假如北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票;若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2

4、+2=6种飞机票. (2)用乘法原理设计方案. 首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法.即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，中选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选.那么，依据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的挨次排列不同方法共有32=6种. 依据以上分析由学生(板演)写出全部种飞机票 再看一个实例. 在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按肯定挨次同时升起表示肯定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号? 找学生谈自己对这个问

5、题的想法. 事实上，红、黄、绿三面旗子按肯定挨次的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的全部不同挨次的排法总数. 首先，先确定位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法; 其次，确定中间位置的旗子，当位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法.剩下那面旗子，放在最低位置. 依据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出全部信号种数是：321=6(种). 依据学生的分析，由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的全部状况.(包括每个位置状况) 第三个实例，让全体学生都参与设计，把全部状况(包

6、括每个位置状况)写出来. 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些全部的三位数. 依据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有432=24(个). 请板演的学生谈谈怎样想的? 第一步，先确定百位上的数字.在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法. 其次步，确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法. 第三步，确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法. 依据乘法原理，所以共有432=24种. 下面由教师提问，学生答复以下问题 (1)以上

7、我们争论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方? 都是从一些讨论的对象之中取出某些讨论的对象. (2)取出的这些讨论对象又做些什么? 实质上按着挨次排成一排，交换不同的位置就是不同的状况. (3)请大家看书，第页、第行. 我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素. 上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按肯定挨次排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出全部排法. 其次个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按肯定挨次排成一列，求一共有多少排法和写出全部排法. 第三个问题呢? 从4个不同的元素中，任取3个，然后按肯定的挨次排成一列，求一共有多少

8、种不同的排法，并写出全部的排法. 给出排列定义 请看课本，第页，第行.一般地说，从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素(本章只讨论被取出的元素各不一样的状况)，按着肯定的挨次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 下面由教师提问，学生答复以下问题 (1)按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是一样的排列?什么是不同的排列? 从排列的定义知道，假如两个排列一样，不仅这两个排列的元素必需完全一样，而且排列的挨次(即元素所在的位置)也必需一样.两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的排列. 如第一个问题中，北京广州，上海广州是两个排列，第三个问题中，213与423也是两

9、个排列. 再如第一个问题中，北京广州，广州北京;其次个问题中，红黄绿与红绿黄;第三个问题中231和213虽然元素完全一样，但排列挨次不同，也是两个排列. (2)还需要搞清晰一个问题，“一个排列”是不是一个数? 生：“一个排列”不应当是一个数，而应当指一件详细的事.如飞机票“北京广州”是一个排列，“红黄绿”是一种信号，也是一个排列.假如问飞机票有多少种?能表示出多少种信号.只问种数，不用把全部状况排列出来，才是一个数.前面提到的第三个问题，实质上也是这样的. 三、 课堂练习 大家思索，下面的排列问题怎样解? 有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4.把卡

10、片放到空箱内，每箱必需并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必需不全都，问有多少种放法?(用投影仪示出) 分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的排列问题. 解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱. 其次步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱. 第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱. 第四步把最终符合条件的一张放在第四空箱.详细排法，用下面图表表示： 所以，共有9种放法. 四、作业 课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7. 人教版高中数学课堂教案2 一、教学目标 学生经受用

11、集合间的关系及运算类比得出大事间的关系及运算的教学过程，正确理解大事的包含关系，并大事、交大事、相等大事以及互斥大事、对立大事的概念，把握概率的几个根本性质，会运用它们处理教材中的例、习题，进一步体会类比思想，提升理解力量，激发学习兴趣。 二、教学重点和难点 重点：大事的关系及运算，概率的几个根本性质。 难点：大事的关系及概率运算，类比思想的渗透。 三、教学帮助 骰子、多媒体课件 四、教学过程 1.问题导入 前面我们学习了随机大事的频率与概率的意义，得知每天发生的事情具有随机性，难猜测，比方今日我刚到数学组办公室，一位学生问了一题：已知集合是掷一颗骰子，消失向上的点数为 ，集合 是掷一颗骰子，

12、消失向上的点数为奇数，试推断它们间的关系。你们情愿解答吗?有什么启发呢? 学生解答后，把集合改为大事，大事 消失向上的点数为 ，大事 消失向上的点数为奇数并写出掷一颗骰子的其他大事。我们的启发：类比集合的关系及运算讨论大事的关系及运算，引出课题。 2.引导探究，发觉概念与性质 先让学生类比得出一些关系及运算并相互沟通，再观看多媒体课件内容(教材的重点内容)，加深对大事的关系及运算的理解，师生形成的共识如下： 2.1大事的关系及运算 2.1.1包含关系 一般地，对于大事 与大事 ，假如大事 发生，则大事 肯定发生，这时称大事 包含大事 (或大事 包含于大事 ),记作 (或 )。不行能大事记为 ，

13、任何大事都包含不行能大事， 。 2.1.2相等关系 假如大事 发生，那么大事 肯定发生，反过来也对，这时，我们说这两个大事相等，记作 。 2.1.3并大事 若某大事发生当且仅当大事 发生或大事 发生，则称此大事为大事 与大事 的并大事(或和大事)，记作 (或 )。 2.1.4交大事 若某大事发生当且仅当大事 发生且大事 发生，则称此大事为大事 与大事 的交大事(或积大事)，记作 (或 )。 2.1.5互斥大事 若 为不行能大事( )，那么称大事 与大事 互斥。其含义是：大事 与大事 在任何一次试验中不会同时发生。 2.1.6对立大事 若 为不行能大事， 为必定大事，那么称大事 与大事 互为对立

14、大事。其含义是：大事 与大事在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2.2概率的几个根本性质 2.2.1 范围 必定大事的概率是 ，不行能大事的概率为 。 2.2.2概率的加法法则 假如大事 与大事 互斥，则 。互斥加法则。 2.2.3概率的减法法则 假如大事 与大事 对立，则 ，即 ， 。对立减法则。 3.在应用中加深理解 例1 从装有 个红球和 个白球的口袋任取 个球，那么以下选项中的个大事是互斥但不对立大事的是 ( ) “至少有一个红球”与“都是红球” “至少有一个白球”与“至少有一个红球” “恰有一个白球”与“恰有两个红球” “至少有一个白球”与“都是红球” 例2 假如从不包括大小王的 张

15、扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(大事 )的概率是 ，取到方片(大事 )的概率是 ，问： (1)取到红色牌(大事 )的概率是多少? (2)取到黑色牌(大事 )的概率是多少? 师生共同处理，重思路剖析及辐射。 练习 教材第 面练习 。 4.归纳小结，反思提升 介绍大事的关系与运算，概率的几个根本性质的理解及简洁应用，渗透类比思想。 5.作业 教材第 面练习 。 五、板书设计 3.1.3概率的根本性质 1.引例 3.概率的根本性质 4.小结 2.大事的关系与运算 例题 练习 六、教学反思 局部学生对“任何大事都包含不行能大事， ”不理解，并举例 掷一颗骰子，消失向上点数为 ， 掷一枚硬币，消失正

16、面对上 。 人教版高中数学课堂教案3 教学目标 1.理解的概念，把握的通项公式，并能运用公式解决简洁的问题. (1)正确理解的定义，了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能依据定义推断一个数列是，了解等比中项的概念; (2)正确熟悉使用的表示法，能敏捷运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项; (3)通过通项公式熟悉的性质，能解决某些实际问题. 2.通过对的讨论，逐步培育学生观看、类比、归纳、猜测等思维品质. 3.通过对概念的归纳，进一步培育学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度. 教学建议 教材分析 (1)学问构造 是另一个简洁常见的数列，讨论内容可与等差数列类比，首先归纳出的定义

17、，导出通项公式，进而讨论图像，又给出等比中项的概念，最终是通项公式的应用. (2)重点、难点分析 教学重点是的定义和对通项公式的熟悉与应用，教学难点 在于通项公式的推导和运用. 与等差数列一样，也是特别的数列，二者有很多一样的性质，但也有明显的区分，可依据定义与通项公式得出的特性，这些是教学的重点. 虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍旧不熟识;在推导过程中，需要学生有肯定的观看分析猜测力量;第一项为哪一项否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. 对等差数列、的综合讨论离不开通项公式，因而通项公式的敏捷运用既是重点又是难点. 教学建议 (1)建议本节课分两课时，一节

18、课为的概念，一节课为通项公式的应用. (2)概念的引入，可给出几个详细的例子，由学生概括这些数列的一样特征，从而得到的定义.也可将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进展分类，有一种是按等差、等比来分的，由此比照地概括的定义. (3)依据定义让学生分析的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解. (4)比照等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法. 启发学生用函数观点熟悉通项公式，由通项公式的构造特征画数列的图象. (5)由于有了等差数列的讨论阅历，的讨论完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者消失. (6)可让学生相互出题，解题，讲题，

19、充分发挥学生的主体作用. 教学设计例如 课题：的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解的概念，推导并把握通项公式. 2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培育学生的观看、概括力量. 3.培育学生勤于思索，实事求是的精神，及严谨的科学态度. 教学重点，难点 重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导. 教学用具 投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 争论、谈话法. 教学过程 一、提出问题 给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片) -2，1，4，7，10，13，16，19， 8，16，32，64，128，256， 1，1，1，1，1，1，1， 243，81，27，9，3，1， ， ，

20、31，29，27，25，23，21，19， 1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， 1，-10，100，-1000，10000，-100000， 0，0，0，0，0，0，0， 由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摇摆数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中为有共同性质的一类数列(学生看不出的状况也无妨，得出定义后再考察是否为). 二、讲解新课 请学生说出数列的共同特性，教师指出实际生活中也有很多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开头有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单

21、位时间就有了四个变形虫，始终进展下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要讨论的另一类数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步) (板书) 1.的定义(板书) 依据与等差数列的名字的区分与联系，尝试给下定义.学生一般答复可能不够完善，多数状况下，有了等差数列的根底是可以由学生概括出来的.教师写出的定义，标注出重点词语. 请学生指出各自的公比，并思索有很多列既是等差数列又是.学生通过观看可以发觉是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满意既是等差又是

22、，让学生争论后得出结论：当 时，数列 既是等差又是，当 时，它只是等差数列，而不是.教师追问理由，引出对的熟悉： 2.对定义的熟悉(板书) (1)的首项不为0; (2)的每一项都不为0，即 ; 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件? (3)公比不为0. 用数学式子表示的定义. 是 .在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生讨论行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是 ?为什么不能? 式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个?(不能)确定一个需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要讨论通项公式. 3.的通项公式(板书) 问题：用

23、和 表示第 项 . 不完全归纳法 叠乘法 ， ， ，这 个式子相乘得 ，所以 . (板书)(1)的通项公式 得出通项公式后，让学生思索如何熟悉通项公式. (板书)(2)对公式的熟悉 由学生来说，最终归结： 函数观点; 方程思想(因在等差数列中已有熟悉，此处再复习稳固而已). 这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简洁的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要留意标准表述的训练) 假如增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再讨论.同学可以试着编几道题. 三、小结 1.本节课讨论了的概念，得到了通项公式; 2.留意

24、在讨论内容与方法上要与等差数列相类比; 3.用方程的思想熟悉通项公式，并加以应用. 四、作业 (略) 五、板书设计 1.等比数列的定义 2.对定义的熟悉 3.等比数列的通项公式 (1)公式 (2)对公式的熟悉 探究活动 将一张很大的薄纸对折，对折30次后(假如可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米. 参考答案： 30次后，厚度为，这个厚度超过了世界的山峰珠穆朗玛峰的高度.假如纸再薄一些，比方纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最终一个格子中的米应是 粒，用计算器算一

25、下吧(用对数算也行). 人教版高中数学课堂教案4 一、教学内容分析 向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用. 本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用. 二、教学目标设计 1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去对待一些数学问题，使一些数学学问有机联系，拓宽解决问题的思路. 2、了解构造法在解题中的运用. 三、教学重点及难点 重点：平面对量学问在各个领域中应用. 难点：向量的构造. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习与回忆 1、提问：以下哪些量是向量

26、? (1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩 2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么? 说明复习数量积的有关学问. 二、学习新课 例1(书中例5) 向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有很多妙用!请看 例2(书中例3) 证法(一)原不等式等价于，由根本不等式知(1)式成立，故原不等式成立. 证法(二)向量法 说明本例关键引导学生观看不等式构造特点，构造向量，并发觉(等号成立的充要条件是) 例3(书中例4) 说明本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明. 二、稳固练习 1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.

27、 (1)假如他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少? 答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h. (2) 他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h. 三、课堂小结 1、向量在物理、数学中有着广泛的应用. 2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学学问有机联系. 四、作业布置 1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4 人教版高中数学课堂教案5 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)把握有关子集、全集、补

28、集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的力量; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确地表示出来，培育学生的数学结合的数学思想; (6)培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的力量. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问. 【提出问题】(投影打出) 已知 _问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法

29、是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系. 【找学生答复】 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. _(笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今

30、后学习中会常常消失，本节将讨论有关两个集合间关系的问题. (二)新授学问 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的局部元素组成的集合? 【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中局部元素所组成的集合. 由于B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，

31、而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的局部元素组成的集合是不准确的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的全部元素完全一样. (3)真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 【思索】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间

32、的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内局部别表示集合A，B. 【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 推断以下写法是否正确 A A A A 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A; (2)假如 ， ，则 . 例1 写出集合 的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的全部的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【留意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，3 0与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素

33、的集合。 如： 0。不能写成 =0， 0 例2 见教材P8(解略) 例3 推断以下说法是否正确，假如不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (4) 的全部子集是 ; (5)假如 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的全部子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (

34、3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ; (2) = ， ; (3) ， ; (4)A，B，C均表示全部奇数组成的集合，A=B=C. 【练习】教材P9 用适当的符号( ， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即 A在S中的补集 可用右图中阴

35、影局部表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6; (2)若A=0，则 NA=N_; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 假如集合S中含有我们所要讨论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，推断 与 之间的关系. 解： 练习：见教材P10练习 1.填空： (1)假如全集 ，那么N的补集 ; (2)假如全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。 A (2)空集是任何非空集合的真子集。 A (A) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)假如 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2)0与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2